A版高中数学必修2课件《-直线与平面平行的性质》(人教版)

1、第二章 空间点、直线、平面之间的位置关系直线与平面平行的性质第二章 空间点、直线、平面之间的位置关系直线与平面平行的性1、掌握直线与平面平行的性质定理及其应用；（重点）2、性质定理的证明及正确运用定理判断两直线平行；（难点）3、直线与平面的位置关系要转化为直线与直线的位置关系的转化思想。情境导入学习目标1、掌握直线与平面平行的性质定理及其应用；（重点）情境导入学 教室内日光灯管所在直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？引入新课 教室内日光灯管所在直线与地面平行，如何在地面上作 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。符号语言：直线与平面平行有哪些性质

2、呢？直线与平面平行的判定定理：回忆巩固 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此 1、如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？ 平行或异面课堂探究 1、如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平2、如果直线a与平面平行，那么经过直线a 的平面与平面有几种位置关系？aa平行或相交2、如果直线a与平面平行，那么经过直线a 的平面与平面有3、如果直线a与平面平行，经过直线a的平面与平面相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何？ab如图：3、如果直线a与平面平行，经过直线a的平面与平面相交于直直线与平面平行的性质定理：符号语言： 一条直线与一个平

3、面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。ab直线与平面平行的性质定理：符号语言： 一条直线与一个线面平行 线线平行作用：作平行线的方法； 判定直线与直线平行的重要依据。直线与平面平行的性质定理的认识关键：寻找平面与平面的交线。ab提升总结线面平行 线例1 如图所示的一块木料中，棱BC平行于面AC。（1）要经过面AC内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线与平面AC是什么位置关系？例1 如图所示的一块木料中，棱BC平行于面AC。解：（1）在平面AC内过点P作直线EF，使EFBC，并分别交棱AB，CD于点E，F。连接EF，BE，CF，则EF，BE，CF就是应画的线

4、。AACBDPDBCEF解：（1）在平面AC内过点P作直线EF，使EFBC因为棱BC平行于平面AC，平面BC与平面AC交于BC，所以BCBC。由（1）知，EFBC，所以，EFBC,因此 BE，CF显然都与平面AC相交。AACBDPDBC（2）EF因为棱BC平行于平面AC，平面BC与平面AC交于Bab例2 已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面。如图，已知直线a，b，平面 ，且ab，a , a，b都在平面外。求证：b 。c第一步:将原题改写成数学符号语言;第二步:分析,作辅助平面;ab例2 已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面证明：过a作平面,使它

5、与平面相交,交线为ca,a ,=c, ac又 ab, bc又 c ,b ,babc第三步:书写证明过程。证明：过a作平面,使它与平面相交,交线为cabc第三步线线平行 线面平行线面平行 线线平行线面平行的判定定理线面平行的性质定理这种直线与平面的位置关系同直线与直线的位置关系的相互转化是立体几何的一种重要的思想方法。线线平行 线面平行线面平行 课堂训练1、如图,E、H分别是空间四边形ABCD的边AB、AD的中点，平面过EH分别交BC、CD于F、G.求证：EHFG.证明：连接EH。E、H分别是AB、AD的中点,EHBD。又BD 面BCD，EH 面BCD,EH面BCD。又EH 、面BCD=FG,EHFG。课堂训练1、如图,E、H分别是空间四边形ABCD的边AB、A2、如图，已知AB/平面,AC/BD,且AC、BD与分别相交于点C、D， 求证：AC=BD。ABCD2、如图，已知AB/平面,AC/BD,且AC、BD与 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。线线平行 线面平行线面平行 线线平行线面平行的判定定理线面平行的性质定理 如果一条直线和一个平面平