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,16.2二根次式的乘除,第十六章二次根式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时二次根式的乘法,新人教版八年级数学下册教学课件,情境引入,1.理解二次根式的乘法法则及积的算术平方根的性质.(重点)2.合理简洁地进行二次根式的乘法运算.(难点),导入新课,下面是意大利艺术家列奥纳多达芬奇所创作世界名画,请根据不同的已知条件,分别表示出它的面积.,(1)当长为2m,宽为3n,则面积S=;,(2)当长为,宽为时,则S=;,6mn,你知道这是什么运算?又如何进行计算呢?,讲授新课,1.计算下列各式:,6,6,20,20,30,30,观察计算结果,你发现什么规律?,用你发现的规律填空:,猜一猜:当a0,b0时,与大小关系?,=,=,证一证:,根据积的乘方法则,有,所以,就是ab算术平方根.,而表示ab算术平方根.,即,归纳总结,二次根式的乘法法则,首页,文字叙述,算术平方根的乘积等于各个被开方数积的算术平方根.,要点提醒,a,b都必须是非负数.,典例精析,例1计算:,解:,试回顾如何计算3a22a3=.,还记得单项式乘以单项式的法则吗?,想一想:如何计算呢?,6a5,解:,归纳总结,二次根式的乘法扩充法则,第一步:根号外的系数与系数相乘,积为结果的系数;,第二步:根式和根式按公式相乘.,利用它可以进行二次根式的化简.,这个性质在有的地方称之为“积的算术平方根的性质”,解:(1);,例2计算:,(1);(2),(2),例3计算:,(1);(2);(3),解:(1);,(2);,(3),议一议:在化简时,小明是这样进行的:,解:,假如你是他的数学老师,你认为他做对了吗?为什么?如果不对,请改正过来!,答:不对.被开方数的两个因数是负数,不能直接套用积的算术平方根的性质.,正确解法:,要点提醒,在使用上述积的算术平方根的性质进行计算时,一定要注意前提条件即被开方数的每个因数都必须为非负数.对于不能直接用的,一定要先进行适当转化.,原来如此,现在你能用上面的性质说明吗?,抢答游戏:将从1至100的非平方数的算术平方根的结果快速说出来.竞赛方法:1.四人一组;2.一人报数,一人评判并记录;3.两位同学抢答结果,此为第一轮比赛结果;4.胜者与第三人按同样的方法;5.最后决出本小组的冠军;6.本小组成员用掌声祝贺冠军获得者.,练一练A.抢答:,B.陷阱题:,C.综合题:,当堂练习,1.下列运算正确的是(),A.,B.,C.,D.,2.填空:,D,2,3.比较下列两组数的大小(在横线上填“”“”或“=”).,4.若成立,则x的取值范围是.,5.设长方形的面积为S,相邻两边分别为,.,(1)已知,,求S;,解:由题意得:,S=,=,=,(2)已知,,求S.,解:由题意得:,S=,=,=,6.设正方形的面积为S,边长为.,(1)已知S=50,求;,解:由题意得:,=,=,=,(2)已
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