波动光学习题课

1、波动光学习题课,波动光学,光的干涉,光的衍射,光的偏振,分波阵面法,单缝衍射,X射线 的 晶体衍 射,光栅衍射,圆孔衍射,杨氏双缝,双镜,劳 埃 镜,等倾干涉,等厚干涉,劈尖,迈克尔逊干涉 (M1垂直M2),迈克尔逊干涉 (M1不垂直M2),偏 振 光 的 干 涉,马 吕 斯 定 律,布 儒 斯 特 定 律,薄膜干涉 分振幅法,牛顿环,分波面与分振幅,分振幅法,获得相干光的两类典型方法,条纹间距关系式,洛埃镜实验,双面镜实验,杨氏双缝实验中， =6000 ，d=3mm，D=2m， 求：(1)两个第二级明条纹之间的距离及相邻条纹距离. (2)若在上缝S1 处插入一厚度为510-6m，折射率为n的

2、薄膜，则条纹向什么方向移动？ 若发现原第五级明条纹恰好移到原中央明条纹位置则n=？ (3)为抵消因插入薄膜而引起的条纹移动，问S缝应如何移动？此时S到S1、S2的光程差为多少？,等倾干涉条纹,劈尖等厚条纹,牛顿环,等倾和等厚光路,续上,例: 为增强照相机镜头的透射光，往往在镜头(n3=1.52）上镀一层 MgF2 薄膜（n2=1.38），使对人眼和感光底片最敏感的黄绿光 = 550 nm 反射最小，假设光垂直照射镜头，求：MgF2 薄膜的最小厚度。,解：,没附加的光程差。,取 k=0，膜最薄,氟化镁为增透膜,（减弱）,圆孔公式,爱里斑中的光能占通过圆孔光能的84%,瑞利判据,布喇格定律,光栅方

3、程,缺级现象,缺级现象,例：用波长为= 590nm的钠黄光垂直照射在光栅上，该光栅在1mm内刻有500条刻痕。在光栅的焦平面上放一焦距为 f = 20 cm的凸透镜。 求：(1) 第一级与第三级光谱线之间的距离； (2) 最多能看到第几级光谱？(3) 光线以300角入射时，最多能看到哪几条光谱？,解：（1）光栅常数为：,由于很小，,代入上式得：,把不同的 k 值代入：,（2）,取整，即垂直入射时，最多能看到第三级光谱。,能看到的最大级次对应：,例：用波长为= 590nm的钠黄光垂直照射在光栅上，该光栅在1mm内刻有500条刻痕。在光栅的焦平面上放一焦距为 f = 20 cm的凸透镜。 求：(1

4、) 第一级与第三级光谱线之间的距离； (2) 最多能看到第几级光谱？(3) 光线以300角入射时，最多能看到哪几条光谱？,如果单色平行光倾斜地射到光栅上,相邻两缝的入射光在入射到光栅前已有光程差,此时干涉主极大的条件为:,按斜入射方式工作，在屏上的一侧，可以获得更高级次的衍射谱，高级次谱的分辨率高。,式中角的正负规定：,衍射光线和入射光线在光栅平面法线同侧时 0，反之0。,（3）,入射线与衍射线同侧时：,取整，最多能看到第五级光谱。,取整，只能看到第一级光谱。 即共可看到 -1、0 、1、2、3、4、5 七条光谱线。,入射线与衍射线异侧时：,例：用波长为= 590nm的钠黄光垂直照射在光栅上，

5、该光栅在1mm内刻有500刻痕。在光栅的焦平面上放一焦距为 f = 20 cm的凸透镜。 求：(3) 光线以300角入射时，最多能看到哪几条光谱？,例： 1=440nm，2=660nm垂直入射在一光栅上，第二次重合于= 600方向，求光栅常数。,解：,第二次重合 k1= 6，k2= 4,重合时：,解：1) 光栅常数：,由光栅方程：,第一级明纹：k =1,第三级明纹：k =3,2) 理论上能看到的最高级谱线的极限，对应衍射角=/2，,即最多能看到第4级明条纹，考虑缺级 (a+b)/a=(a+a)/a=2。 第 2、4 级明纹不出现，从而实际出现的只有0、1、 3 级，因而只能看到5条明纹。,例：用波长为500nm的单色光垂直照射到每毫米有500条刻痕的光栅上，求： 1) 第一级和第三级明纹的衍射角； 2) 若缝宽与缝间距相等，由用此光栅最能看到几条明纹。,解:,(1) 由单缝衍射中央明条纹宽度公式,(2) 在由单缝衍射第一级暗纹公式 asin = ，所确定的 内，按光栅衍射主极大的公式，即：,两式联立：,例：一衍射光栅，每厘米有400条透光缝，每条透光缝宽度为 a=110-5m，在光栅后放一焦距f=1m的凸透镜，现以=500nm的单色平行光垂直照射光栅。求： (1) 透光缝a的单缝