2022-2023学年广东省汕头市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年广东省汕头市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x25.

6.

7.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点13.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

14.

15.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

16.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)17.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.

19.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.

21.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

22.A.-2B.-1C.1/2D.1

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

30.

二、填空题(30题)31.

32.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.________。

48.

49.

50.

51.

52.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

53.

54.

55.函数y=ex2的极值点为x=______．

56.

57.

58.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

59.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

81.

82.

83.设函数y=x3cosx，求dy

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

103.

104.

105.

106.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

参考答案

1.B解析：

2.6/x

3.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

4.B用二元函数求偏导公式计算即可．

5.C

6.

7.D

8.A

9.B

10.A

11.1

12.B

13.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

14.A

15.B根据不定积分的定义，可知B正确。

16.B

17.D

18.C

19.A

20.y=(x+C)cosx

21.A

22.B

23.C

24.B

25.1

26.C

27.C

28.B

29.C

30.B

31.

32.

33.应填2

34.C

35.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

36.

37.应填π÷4．

38.

39.B

40.

41.应填1/7．

42.

解析：

43.

44.

45.C

46.x＝－1

47.2

48.D

49.D

50.

解析：

51.B

52.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

53.

54.

55.

56.ln|x+cosx|+C

57.x=-1

58.(-1，3)

59.

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

81.

82.

83.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

84.

85.

86.

87.

88.

89.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

101.

102.

103.

104.

105.

106.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=