广东省初中数学毕业生学业考试模拟试卷.doc

广东省2015年初中数学毕业生学业考试模拟试卷时间：100分钟满分：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)11.5的绝对值是()a0 b1.5 c1.5 d.2下列电视台的台标，是中心对称图形的是() a b c d3下列计算正确的是()a3x3y6xy ba2a3a6 cb6b3b2 d(m2)3m64若xy，则下列式子中错误的是()ax3y3 b. cx3y3 d3x3y5已知ab4，ab3，则a2b2()a4 b3 c12 d16如图m11，直线ab，射线dc与直线a相交于点c，过点d作deb于点e，已知125，则2的度数为()a115 b125 c155 d165 图m11 图m12 图m137某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：每人销售件数/件1800510250210150120人数/人113532那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是()a320,210,230 b320,210,210 c206,210,210 d206,210,2308二次函数yax2bxc(a0，a，b，c为常数)的图象如图m12，ax2bxcm有实数根的条件是()am2 bm5 cm0 dm49哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是()a. b. c. d.10按如图m13所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是()a3 b15 c42 d63二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11把多项式3m26mn3n2分解因式的结果是_12内角和与外角和相等的多边形的边数为_13纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米为10亿分之一米，即1纳米109米，1根头发的直径是60 000纳米，则一根头发的直径用科学记数法表示为_米14如图m14，在一张正方形纸片上剪下一个半径为r的圆形和一个半径为r的扇形，使之恰好围成图中所示的圆锥，则r与r之间的关系是_图m14图m1515已知直线ykxb，若kb5，kb6，那么该直线不经过第_象限16王宇用火柴棒摆成如图m15所示的三个“中”字形图案，依次规律，第n个“中”字形图案需要_根火柴棒三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17计算：(1)0|2|1.18解不等式组：并在数轴上表示出其解集19已知反比例函数y的图象经过点m(2,1)(1)求该函数的表达式；(2)当2x4时，求y的取值范围(直接写出结果)四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20如图m16，在平行四边形abcd中，e，f为对角线bd上的两点，且bae dcf.求证：bedf. 图m1621某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图m17，a转盘被分成三个面积相等的扇形，b转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动a转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动b转盘，记下指针所指区域内的数字(当指针在边界线上时，重新转动一次，直到指针指向一个区域内为止)，然后，将两次记录的数据相乘(1)请利用画树状图或列表的方法，求出乘积为负数的概率；(2)如果乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？ 图m1722如图m18，小明为了测量小山顶的塔高，他在a处测得塔尖d的仰角为45，再沿ac方向前进73.2 m到达山脚b处，测得塔尖d的仰角为60，山坡be的坡度i1，求塔高(精确到0.1 m，1.732)图m18五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23甲和乙进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶，再原路返回坡脚他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍设两人出发x min后距出发点的距离为y m图m19中折线表示甲在整个训练中y与x的函数关系，其中点a在x轴上，点m坐标为(2,0)(1)点a所表示的实际意义是_，_；(2)求出ab所在直线的函数关系式；(3)如果乙上坡平均速度是甲上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？ 图m1924如图m110，已知o为abc的外接圆，bc为直径，点e在ab上，过点e作efbc，点g在fe的延长线上，且gage.(1)求证：ag与o相切；(2)若ac6，ab8，be3，求线段oe的长 图m11025如图m111，已知抛物线c1：y1x2x1，点f(2,1)(1)求抛物线c1的顶点坐标；(2)若抛物线c1与y轴的交点为a，连接af，并延长交抛物线c1于点b，求证：1；抛物线c1上任意一点p(xp，yp)(0xp2)，连接pf，并延长交抛物线c1于点q(xq，yq)，试判断为常数，请说明理由图m1112015年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(二)时间：100分钟满分：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)13的相反数是()a3 b3 c3 d.2空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的环境空气质量标准中增加了pm2.5检测指标，“pm2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.000 002 5米用科学记数法表示0.000 002 5为()a2.5105 b2.5105 c2.5106 d2.51063.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是()ax1 bx2 cx2 dx24如图m21，o的直径ab4，点c在o上，abc30，则ac的长是()图m21a1 b. c. d25下列运算正确的是()a(x3)3x9 b(2x)36x3 c2x2xx dx2x3x26若x，y满足2(y1)20，则xy()a1 b. c2 d.7一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是()a4 b5 c6 d78函数y与ykx2k(k0)在同一直角坐标系中的图象可能是() a b c d9如图m22是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是()图m22 ab c d10一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶路程随时间变化的图象如图m23，下列结论错误的是()图m23a轮船的速度为20 km/h b快艇的速度为 km/hc轮船比快艇先出发2 h d快艇比轮船早到2 h二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11二次函数yax2bx1(a0)的图象经过点(1,1)则代数式1ab的值为_12若abcdef, abc与def的相似比为12，则abc与def的周长比为_13分解因式：x3xy2_.14如图m24，直线mn与o相切于点m，meef，且efmn，则cose_. 图m24 图m2515若将抛物线yx2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为_16如图m25，正方形abcd的边长为2，点e为边bc的中点，点p在对角线bd上移动，则pepc的最小值是_三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17计算：|sin45tan601(3)0.18证明平行四边形的判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形19如图m26，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点abc(顶点是网格线的交点)(1)将abc向上平移3个单位得到a1b1c1，请画出a1b1c1；(2)请画一个a2b2c2，使a2b2c2abc，且相似比为21.图m26四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20如图m27，小明想测山高和索道的长度他在b处仰望山顶a，测得仰角b31，再往山的方向(水平方向)前进80 m至索道口c处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角ace39.(1)求这座山的高度(小明的身高忽略不计)；(2)求索道ac的长(结果精确到0.1 m)图m2721几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元购买门票下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数22九年级(1)班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区的部分家庭，并将调查数据进行如下整理：月均用水量x/t频数/户频率0x560.125x100.2410x15160.3215x20100.2020x254253.由，得x5.不等式组的解集为3x5.解集在数轴上表示如图123.图12319解：(1)反比例函数y的图象经过点m(2,1)，k212.该函数的表达式为y.(2)y，x.2x4，24.解得y1.20证明：在平行四边形abcd中，abcd，abcd，abecdf.又baedcf，abecdf(asa)，bedf.21解：列表如下：1.530 00 0 0 1 1.53 11.5 3所有等可能的情况有12种，(1)乘积为负数的情况有4种，则p(乘积为负数).(2)乘积是无理数的情况有2种，则p(乘积为无理数).22解：由题意知，bad45，cbd60，dcac.acd90. i1，即tanebc1， ebc30. dbe603030. dbebdc. bede.设cex，则bcx.在rtbce中，ebc30，be2x.de2x.在rtacd中，adc904545.aadc.accd.73.2x3x.x. de2x115.5.答：塔高约为115.5 m.23解：甲上坡的平均速度为4802240(m/min)，则甲下坡的平均速度为2401.5360(m/min)，故回到出发点时间为2480360(min)(1)甲出发 min回到了出发点(2)由(1)可得点a坐标为.设ykxb，将b(2,480)与a代入，得解得y360x1200.(3)乙上坡的平均速度：2400.5120(m/min)，甲下坡的平均速度：2401.5360(m/min)，由图象得甲到坡顶时间为2 min，此时乙还有4802120240(m)没有跑完，两人第一次相遇时间为2240(120360)2.5(min)24(1)证明：如图124，图124连接oa，oaob，gage，abobao，geagae.efbc，bfe90.abobef90.又befgea，gaebef.baogae90.oaag，即ag与o相切(2)解：bc为直径，bac90.ac6，ab8，bc10.ebfcba，bfebac，befbca.ef1.8，bf2.4，ofobbf52.42.6.oe.25(1)解： c1：y1x2x1(x2)2.顶点坐标为(2,0)(2)证明：c1与y轴交点a，a(0,1)图125af2，bf2.1.解：如图125，作pmab，qnab ，垂足分别为m，n，设p(xp，yp)，q(xq，yq)在mfp中，mf2xp，mp1yp(0xp2)pf2mf2mp2(2xp)2(1yp)2.而点p在抛物线上，(2xp)24yp.pf24yp(1yp)2(1yp)2.pf1yp.同理可得：qf1yq.mfpnfq，pmfqnf90，pmfqnf.pm1yp2pf，qnyq1qf2，. pfqf2pf2qfqfpf.1为常数2015年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(二)1.a2.c3.c4.d5.a6.b7.c8.b9.b10.b11112.1213.x(xy)(xy)14.15y(x2)2316.17解：原式(3)2 1132 15.18证明：已知如图126，在四边形abcd中，ac交bd于点o，且obod，ocoa.求证：四边形abcd是平行四边形图126证明：在aod与cob中，aodcob(sas)adocbo.adbc.同理可证，abcd.四边形abcd为平行四边形19解：(1)如图127，a1b1c1即为所求(2)如图127，a2b2c2即为所求(答案不唯一)图12720解：(1)过点a作adbe于点d，设山ad的高度为x m.在rtabd中，adb90，tan31，bdx.在rtacd中，adc90，tan39，cdx.bcbdcd，xx80.解得x180.即这座山的高度为180 m.(2)在rtacd中，adc90，sin39，ac282.9(m)即索道ac的长约为282.9 m.21解：设票价为x元，由题意，得2.解得x60.经检验，x60是原方程的根则小伙伴的人数为8(人)答：小伙伴们的人数为8人22解：(1)如下表，根据0x5中频数为6，频率为0.12，则60.1250，月均用水量5x10的频数为500.2412(户)月均用水量20x25的频率为4500.08.频数分布表和不完整的频数分布直方图补充如图128.月均用水量x/t频数/户频率0x560.125x10120.2410x15160.3215x20100.2020x2540.0825x3020.04图128(2)用水量不超过15 t是前三组，该小区用水量不超过15 t的家庭占被调查家庭总数的百分比为(2)100%68%.(3)用水量超过20 t是最后两组，该小区月均用水量超过20 t的家庭大约有：1000(0.040.08)120(户)23解：(1)点a的坐标为(0,2)，点b的坐标为(0，3)，ab5.四边形abcd为正方形，点c的坐标为(5，3)反比例函数y的图象经过点c，3，解得k15.反比例函数的解析式为y.(2)设点p到ad的距离为h.pad的面积恰好等于正方形abcd的面积，5h52.解得h10.当点p在第二象限时，yph212.此时，xp.点p的坐标为.当点p在第四象限时，yp(h2)8.此时，xp.点p的坐标为.综上所述，点p的坐标为或.24解：(1)直线pc与圆o相切理由如下：图129如图129，连接co并延长，交圆o于点n，连接bn.abcd，bacacd.bacbnc，bncacd.bcpacd，bncbcp.cn是圆o的直径，cb