2017_2018学年高中物理第五章曲线运动章末小结与测评新人教版.docx

第五章 曲线运动高考真题体验1多选(2016浙江高考)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R90 m的大圆弧和r40 m的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O距离L100 m。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g10 m/s2，3.14)，则赛车()A在绕过小圆弧弯道后加速B在大圆弧弯道上的速率为45 m/sC在直道上的加速度大小为5.63 m/s2D通过小圆弧弯道的时间为5.58 s解析：选AB赛车做圆周运动时，由F知，在小圆弧上的速度小，故赛车绕过小圆弧后加速，选项A正确；在大圆弧弯道上时，根据Fm知，其速率v45 m/s，选项B正确；同理可得在小圆弧弯道上的速率v30 m/s。如图所示，由边角关系可得60，直道的长度xLsin 6050 m ，据v2v22ax知在直道上的加速度a6.50 m/s2，选项C错误；小弯道对应的圆心角为120，弧长为s，对应的运动时间t2.79 s，选项D错误。2.(2016江苏高考)有A、B两小球，B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。图中为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是()A BC D解析：选A不计空气阻力的情况下，两球沿同一方向以相同速率抛出，其运动轨迹是相同的，选项A正确。3(2015全国卷)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()A.vL1B.v C.v D.v 解析：选D设以速率v1发射乒乓球，经过时间t1刚好落到球网正中间。则竖直方向上有3hhgt，水平方向上有v1t1。由两式可得v1。设以速率v2发射乒乓球，经过时间t2刚好落到球网右侧台面的两角处，在竖直方向有3hgt，在水平方向有 v2t2。由两式可得v2 。则v的最大取值范围为v1vv2。故D正确。4(2015广东高考)如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物()A帆船朝正东方向航行，速度大小为vB帆船朝正西方向航行，速度大小为vC帆船朝南偏东45方向航行，速度大小为vD帆船朝北偏东45方向航行，速度大小为v解析：选D以帆板为参照物，帆船具有朝正东方向的速度v和朝正北方向的速度v，两速度的合速度大小为v，方向朝北偏东45，故选项D正确。5(2015福建高考)如图，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上。若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用的时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则()At1t2 D无法比较t1、t2的大小解析：选A在AB段，由牛顿第二定律得mgFNm，滑块受到的支持力FNmgm，则速度v越大，滑块受支持力FN越小，摩擦力FfFN就越小，在BC段，由牛顿第二定律得FNmgm，滑块受到的支持力FNmg，则速度v越大，滑块所受支持力FN越大，摩擦力Ff就越大，由题意知从A运动到C相比从C到A，在AB段速度较大，在BC段速度较小，所以从A到C运动过程受摩擦力较小，用时短，故A正确，B、C、D错误。6(2015全国卷)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验。所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为 R0.20 m)。完成下列填空：(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图甲所示，托盘秤的示数为1.00 kg。(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图乙所示，该示数为_kg。(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧。此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示。序号12345m(kg)1.801.751.851.751.90(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为_N；小车通过最低点时的速度大小为_m/s。(重力加速度大小取9.80 m/s2，计算结果保留2位有效数字)解析：(2)题图乙中托盘秤的示数为1.40 kg。(4)小车经过最低点时托盘秤的示数为m kg1.81 kg。小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为F(m1.00)g(1.811.00)9.80 N7.9 N由题意可知小车的质量为m(1.401.00) kg0.40 kg对小车，在最低点时由牛顿第二定律得Fmg解得v1.4 m/s。答案：(2)1.40(4)7.91.47(2014安徽高考)图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。甲(1)多选以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有()a安装斜槽轨道，使其末端保持水平b每次小球释放的初始位置可以任意选择c每次小球应从同一高度由静止释放d为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图乙中yx2图象能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是()乙(3)图丙是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为 5.0 cm、y2为45.0 cm，A、B两点水平间距x为40.0 cm，则平抛小球的初速度v0为_m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0 cm，则小球在C点的速度vC为_m/s(结果保留两位有效数字，g取10 m/s2)。 丙解析：(1)为了保证小球做平抛运动，实验中必须保证斜槽末端水平，为了保证每次做平抛运动的初速度相同，每次应该让小球从同一高度由静止释放，小球的运动轨迹应为平滑的曲线，因此a、c合理。(2)小球做平抛运动，水平位移xv0t，竖直位移ygt2，因此yg2，y x2图象是一条过原点的直线，c正确。(3)由ygt2得，t1 0.10 s，t2 0.30 s，因此小球平抛运动的初速度为v0 m/s2.0 m/s。小球在C点时竖直方向的分速度vy3 m/s2 m/s，因此C点的速度vC4.0 m/s。答案：(1)ac(2)c(3)2.04.0 阶段质量检测一(时间：60分钟；满分：100分)一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分)1(2016泰安高一检测)关于平抛运动的叙述，下列说法不正确的是()A平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C平抛运动的速度大小是时刻变化的D平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小解析：选B平抛运动只受重力作用，故A正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻在变化，由v知合速度在增大，C正确；加速度方向竖直向下，设速度方向与竖直方向的夹角为，有tan ，因t增大，所以tan 变小，变小，故D正确，B错误。2荡秋千是儿童喜爱的运动，当秋千荡到最高点时小孩的加速度方向可能是图中的()A1方向 B2方向C3方向 D4方向解析：选B当秋千荡到最高点时，小孩没有向心加速度，只有因重力产生的切向加速度，故此时加速度的方向可能为2方向，B正确。3已知河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2v1，下面用小箭头表示小船船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景的图示依次是()A B C D解析：选C船的实际速度是v1和v2的合速度，v1与河岸平行，对渡河时间没有影响，所以v2与河岸垂直即船头指向对岸时，渡河时间最短为tmin，式中d为河宽，此时合速度与河岸成一定夹角，船的实际路线应为所示；最短位移为d，应使合速度垂直河岸，则v2应指向河岸上游，实际路线为所示，综上所述，C正确。4(2016沭阳高一检测)如图所示，质量为m的小球固定在长为L的细杆一端，绕细杆的另一端O在竖直面内做圆周运动，小球转到最高点A时，线速度大小为 ，则()A细杆受到 的拉力B细杆受到 的压力C细杆受到 的拉力D细杆受到 的压力解析：选B小球在最高点做圆周运动的向心力由小球的重力和细杆对小球的作用力的合力提供，假设细杆对球有拉力，则mgFm，解得Fmg，与假设方向相反，所以小球对细杆有mg的压力，B正确，A、C、D错误。5一根长为L的轻绳一端系一个质量为m的小球，另一端悬于固定点O，若小球一次在竖直面做单摆运动，另一次做圆锥摆运动。单摆运动时的最大摆角和圆锥摆运动时的偏角均为，如图所示，下列判断正确的是()A单摆可能容易断 B单摆一定容易断C圆锥摆可能容易断 D圆锥摆一定容易断解析：选D如图，分别对两小球进行受力分析 甲 乙对于单摆小球，如图甲所示，所受合力沿轨迹的切线方向，提供回复力，由受力图知T1mgcos ；对于圆锥摆小球，如图乙所示，所受合力沿水平方向，提供小球圆周运动的向心力，由受力图可知，T2cos mg，所以有：cos2 ，由于cos 1，则：T1vBBvAvBC绳的拉力等于B的重力D绳的拉力大于B的重力解析：选AD小车A向左运动的过程中，小车速度是合速度，可分解为沿绳的方向与垂直于绳的方向的速度，如图所示由图可知vBvAcos ，则vBvA，小车向左运动的过程中角减小，vB增大，B做向上的加速运动，故绳的拉力大于B的重力。7(2016锦州高一检测)在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy，质量为1 kg的物体原来静止在坐标原点O(0,0)，从t0时刻起受到如图所示随时间变化的外力作用，Fy表示沿y轴方向的外力，Fx表示沿x轴方向的外力，下列说法中正确的是()A前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动B后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向C4 s末物体坐标为(4 m,4 m)D4 s末物体坐标为(12 m,4 m)解析：选AD前2 s内物体只受x轴方向的作用力，故沿x轴做匀加速直线运动，A正确；其加速度为ax2 m/s2，位移为x1axt4 m，速度为v1axt14 m/s；后2 s内物体沿x轴方向做匀速直线运动，位移为x2v1t28 m，沿y轴方向做匀加速直线运动，加速度为ay2 m/s2，位移为yayt4 m，故4 s末物体坐标为(12 m,4 m)，D正确。8飞车走壁是观众喜爱的一项杂技表演。如图是三位车手驾车沿圆台形表演台的侧壁的不同高度处飞车走壁，假设三车都是在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A离地越高的车线速度越大B离地越高的车角速度越大C离地越高的车向心加速度越大D离地越高的车周期越大解析：选AD设表演台侧壁与水平面的夹角为，向心加速度大小agtan 是相同的，C错误；离地越高，做圆周运动的半径越大，根据an2rr，离地越高，车线速度越大，角速度越小，周期越大，A、D正确，B错误。三、非选择题(本题共4小题，共52分)9(12分)在“研究平抛运动”的实验中：(1)验证实验得到的轨迹是否准确的一般方法是：在水平方向从起点处取两段连续相等的位移交于曲线两点，作水平线交于y轴，两段y轴位移之比为_。(2)某同学建立的直角坐标如图所示，设他在安装实验装置和其他操作时准确无误，只有一处失误，即是 _ _。(3)该同学在轨迹上任取一点M，测得坐标为(x，y)，初速度的测量值为_，真实值为_。解析：(1)平抛运动中，水平方向上是匀速直线运动，所以取的两段连续相等的位移所经历的两段时间相等，而竖直方向上是自由落体运动，因此两段y轴位移之比为13。(2)建立直角坐标时，坐标原点不是槽口的端点，应是小球在槽口时球心在木板上的水平投影点。(3)根据平抛运动规律：xv0t，ygt2，联立得v0x ，即为初速度的测量值。其真实值的计算应为xvt，ygt2，联立得vx，其中d为小球的直径。答案：(1)13(2)坐标原点不应是槽口的端点，应是小球在槽口时球心在木板上的水平投影点(3)xx (d为小球直径)10.(12分)(2016邯郸高一检测)如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，然后小球从轨道上端B点飞出，最后落在水平面上。已知小球落地点C距B点的距离为3R，求小球对轨道上端B点的压力为多大。解析：设小球经过B点时速度为v0，从B到C所用的时间为t，则小球平抛的水平位移为x R2Rgt2，tv0对小球过B点时由牛顿第二定律得Fmgm解得Fmg由牛顿第三定律得FFmg答案：mg11(12分)如图所示，质量为1 kg的小球用长为0.5 m的细线悬挂在O点，O点距地高度为1 m，如果使小球绕OO轴在水平面内做圆周运动，若细线受力为12.5 N就会拉断，g取10 m/s2，求：(1)当小球的角速度为多大时细线将断裂；(2)线刚好拉断时小球落地点与悬点的水平距离。解析：(1)对小球受力分析如图，绳的拉力和重力的合力充当向心力。绳即将断裂时有F合 N7.5 N由向心力公式有F合m2r由相似三角形有解得r0.3 m，h10.4 m，5 rad/s(2)线断后小球做平抛运动，初速度v0r1.5 m/s高度h2hh10.6 m由平抛运动知识h2gt2得运动时间t 水平距离sxv0tv0则落地点与悬点的水平距离s m0.6 m答案：(1)5 rad/s(2)0.6 m12(16分)如图所示