《万以内数的认识》大单元整体设计

青岛出版社（五四制）二年级下册青岛出版社（五四制）二年级下册《万以内数的认识》单元教学设计课标分析（一）课标内容本单元属于第一学段数与代数领域中的数与运算主题，在《义务教育数学课程标准》（2022年版）中有以下叙述：1.学段目标经历简单的数的抽象过程，认识万以内的数，形成数感、运算能力和初步的推理意识；尝试应用数学知识与方法解决问题，积累数学活动经验，形成推理意识和应用意识。尝试从日常生活中发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法，经历独立思考并与他人合作交流解决问题的过程，形成初步的模型意识和应用意识。愿意了解日常生活中与数学相关的信息，在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的成就。在学习活动中能提出自己的想法，在与他人交流的过程中，敢于质疑和反思。2.课程内容内容要求：在实际情境中感悟并理解万以内数的意义，理解数位的含义，知道用算盘可以表示多位数，会比较万以内数的大小；通过数的大小比较，感悟相等和不等关系。探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的数感、运算能力和推理意识。学业要求：能认、读、写万以内的数；能说出不同数位上的数表示的数值；能用符号表示数的大小关系。能计算两位数和三位数的加减法,形成初步的运算能力。教学提示：数的认识教学应提供学生熟悉的情境，使学生感受具体情境中的数量，可以用对应的方法，借助小方块、圆片和小棒等表示相等的数量，然后过渡到用数字表达，使学生体会可以用一个数字符号表示同样的数量；知道不同数位上的数字表示不同的值。通过数量多少的比较，理解数的大小关系。在这样的活动中，帮助学生形成初步的数感。课标分解课标解读：学什么、学到什么程度、怎么学。学什么在实际情境中感悟并理解万以内数的意义，理解数位的含义，知道用算盘可以表示多位数，会比较万以内数的大小；通过数的大小比较，感悟相等和不等关系。具体是指：认识计数单位百、千、万，并能说出各数位的名称及顺序，认识到各数位上数字的意义；读写万以内的数，能够用词语和符号来描述万以内数的大小，初步认识近似数，并结合实际进行估计；口算整百、整千数的加减及几千几百加减几百。学到什么程度能认、读、写万以内的数；能说出不同数位上的数表示的数值；能用符号表示数的大小关系。具体是指：结合具体情境认识万以内的数，认识计数单位“千”和“万”，并能正确说出各数位的名称及顺序，说出各数位上数字的意义；会读、写万以内的数，能够用语言和符号来描述万以内数的大小；知道用算盘可以表示多位数，会用算珠表述数；初步认识近似数，并能结合实际进行估计；会正确地口算整百、整千数的加减及几千几百加减几百。怎么学在简单熟悉的生活情境中，通过交流与分析、倾听与表达，使学生感受具体情境中的数量，借助小方块、圆片和小棒等表示相等的数量，然后过渡到用数字表达，使学生体会可以用一个数字符号表示同样的数量；知道不同数位上的数字表示不同的值。通过数量多少的比较，理解数的大小关系。在这样的活动中，帮助学生形成初步的数感。引导学生在具体的问题情境中选择合适的单位进行估算，体会估算在解决实际问题中的作用，了解估算的实际意义。从课标分析可以看出，本单元要落实的核心素养是：数感、运算能力、推理意识、模型意识和应用意识。核心素养发展目标1数感1.通过数一数、拨一拨、写一写等数数读数写数活动，感受类比、想像、归纳法，渗透数形结合的思想，提高数感。2.数位和计数单位不同，数位是数所在的位置，计数单位是计数（数数）的单位。2运算能力1.万以内数的加减就是相同计数单位个数的加减，计数单位相同的数才能直接相加、减。归纳整百数加减、几百几十加减几十的口算方法，用多种方法口算。2.根据实际情况合理选择估算或笔算解决问题。3推理意识1.将整十数加减整十数的口算方法迁移到新知识的学习中。2.通过知识迁移、类推，归纳出整百数加减、几百几十加减几十的口算方法，进而自主学习整千数加减、几千几百加减几百的计算，渗透类比推理、迁移的方法。3.通过数一数、圈一圈等方法归纳出估计策略，培养数感，形成初步的估计意识。4模型意识1.经历生活线-数学线-思维线的探究过程，从具体情境中抽象出数学问题，在口算、估算的过程中，明确算理，掌握算法，形成初步的模型意识，体会运算的一致性。2.“猜想—验证—归纳”的方法探究问题的过程。5应用意识1.利用本单元的知识选择不同的策略解决实际问题，说出解决问题的依据和方法。2.得出结论后，实例验证的必要性。二、教材分析1.纵向分析——本单元在整个小学阶段中的地位后内容为后续学习万以内数的加减法和万以上数的认识打下基础。本单元内容后内容为后续学习万以内数的加减法和万以上数的认识打下基础。本单元内容（二下第二单元）万以内数的认识包括;1.计数单位千的认识、千以内数的读写法2.计数单位万的认识、万以内数的读写法3.数位不同的数的大小比较、认识近似数4.整百数的加法、几百加减几十、几千几百加减几百5.估计万以内数的认识完成与提升前内容（一年级）一年级上册——20以内数的认识一年级下册——100以内数的认识横向分析——对比各版本教材明确教学核心要素本单元编排内容比较多，从数学意义方面考虑，数的本质结构就是“计数单位与其个数乘积的累加”。计数单位、计数单位之间的十进关系。因此，本单元教学内容的编排，一是从数的组成去建构，二是联系实际来体会，二者有机结合，更利于学生对知识点的理解。青岛版青岛版人教版北师大版（通过对北师大版、人教版、青岛版教材的内容进行比较和分析，寻找在编排上的共性与区别，可以进行选择有利的数学学习素材，以了解编排的变化，把握重难点，达成目标）相同点不同点相同点不同点1.学习策略：与青岛版相比，人教版和北师大版均借助学具教学，帮助学生明确算理、掌握算法，学生更加容易理解，只是青岛版更侧重于解决方法的多样性。1.学习策略：与青岛版相比，人教版和北师大版均借助学具教学，帮助学生明确算理、掌握算法，学生更加容易理解，只是青岛版更侧重于解决方法的多样性。2.学习内容安排：人教版和青岛版第二课时安排内容都是万以内数的认识，青岛版先教学整百、整千数的口算再教学估算，而人教版、北师大是口算估算合并教学。对比来看，青岛版教材侧重于编排的系统性以及方法的迁移与类推，注重解决问题一般思路和解题策略的渗透，提高应用意识。其他内容安排大致一样。1.主题情境：人教版设计的情境有分体育馆、长江大桥公路桥、全运会、买电器等；北师大版设计的情境有数珠子、山峰比高矮、有多少字等，人教版和北师大的情境更贴近学生身边的生活情境，只是单元主题情境不统一。青岛版设计的是参观北京，围绕观看升旗仪式、参观人民大会堂、参观学校等情境展开教学，主题一致，符合现在的大单元教学设计理念。2.教材内容：①重点一致，都放在引导学生利用已经学过的知识解决新知识，明确算理、掌握算法。②都是注重在解决问题的过程中，可以运用不同的策略、方法解决。提高应用意识。通过对比发现：不论哪个版本的教材，都是根据课标中“尝试从日常生活中发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法，经历独立思考并与他人合作交流解决问题的过程。形成初步的模型意识和应用意识”来编排的。本单元知识脉络清晰、板块明显，以“参观北京”为主题情境，围绕参观活动中的数学问题展开学习，从参观升旗仪式入手，认识千以内的数，在千以内数的基础上迁移学习万以内的数。在认识了万以内数的基础上，学习近似数、整百数的加法、几百加减几十、几千几百加减几百，渗透类比推理、迁移的方法。算理伴生方法，学生每一次新知识的学习都是前面旧知识的延续与拓展。从编排上看，学生的学习活动从教师引导和交流讨论，到估算的小组合作和独立解决，体现了学生学习的主动性和思维训练的渐进性，基于以上分析，整体上看本单元非常注重情境的连贯性和整体性、知识探索的系统性和递进性、思维训练的启发性和层次性，符合大单元教学设计理念。二、学情分析学情调研调研项目调研内容结果统计ABC1.对千以内数的认识1.324读作（），它是由（）个百，（）个十和（）个一组成的。2.3693里面有几个百、几个十、几个一独立解决问题解答正确思路清晰解答正确思路不清解答错误45922.对万以内数的认识1.从990数到1000。2.从9990开始数，数到一万。独立解决问题计算正确表达清楚计算正确表达不清计算错误50603.认识近似数比较大小1.写出近似数597≈（）508≈（）2.比较大小1210⭕958895⭕806思考：怎么写近似数？怎么比较大小？计算正确表达清楚能说出困惑计算正确表达不清能说出困惑计算错误361914.万以内数的加减法口算3.500+300=110-90=（1）对比：上面两道题与以前学过的知识有何异同？（2）独立尝试计算（3）说出自己计算的理由和依据是什么（4）说出自己在计算上面两道题时遇到的困难及解决困难的方法。计算正确表达清楚能说出困惑计算正确表达不清能说出困惑计算错误421045.估计1.估一估，这块地一共能种多少棵小白菜？你想怎样估？思考：说出你是怎么估计的？计算正确表达清楚能说出困惑计算正确表达不清能说出困惑计算错误39134(二)基于学情调研上的分析根据学情调研结果，对学生的知识基础、学识水平分析如下：从学生认知情况分析，本单元学生学习存在以下障碍点：1.知识基础学习本单元之前，学生已经学习了20以内数的认识、100以内数的认识。2.学识水平学生对计数单位和十进制已经有一定的认识，但这种认识是表非本质的、模糊的。对数位和计数单位意义理解不透彻，易混淆。学生基本上能正确计算，但部分学生对于为什么这样计算说不清楚，说明学生的思维的有序性有欠缺，语言表达力不足。四、单元目标综合考虑以上课标分析、教材分析、学情调研的结果，确定本单元的目标为：1、认识计数单位千、万，能说出各数位的名称、顺序和各数位上数字的意义；会读写万以内的数2、会用词语和符号来描述万以内数的大小；认识近似数，并结合实际进行估计；会正确的口算整百、整千数的加减及几千几百加减几百。3、借助拨一拨、数一数、说一说和圈一圈等活动理解计数单位的意义，知道整百、整千数的加减及4几千几百加减几百的算理，积累数学活动经验，发展数感。5、体会用较大的数来描述生活中的现象，感受数学与日常生活的密切联系，在与他人交流的过程中，提高学习数学的兴趣和自信心。五、基本问题（基本问题＋子问题）基本问题子问题1.一百九十八有多大？2.一千有多大？1.198是多大呢？在计数器上表示出来。计数器上每一位的每个珠子表示什么意思？2.从100一百一百地数到900，从900十个十个地数到990，从990一个一个地数到999。999再加1是多少？个位、十位、百位分别发生什么变化？3.（1）请你写出下面的数，并思考：你是按什么顺序写的？如何确定位数以及每个数位上的数是多少？百百十个百十个百十个请你读出下面的数，并思考：按什么顺序进行读数？为什么读完每一位上的数还要读出计数单位呢？1.三千六百九十三有多大呢？2.一万有多大呢？出示广场或会场图片，估一下大约有多少人？2.（1）人民大会堂有3693个座位，这个数有多大，你想用什么方法表示出来？你能从3693一千一千地数到9693吗？（2）出示9990个小正方体，这是多少块？你是怎么数出来的？3.（1）在计数器上表示出9990，每次在个位上加一个珠子，9999加1后个位、十位、百位、千位分别发生了什么变化？（2）10000有多大？结合身边的事物举例子说一下。4.（1）请你写出下面的数，并思考：你是按什么顺序写的？如何确定位数以及每个数位上的数是多少？（2）请你读出下面的数，并思考：按什么顺序进行读数？5.你还能写出比10000更大的数吗？想一下用0-9十个数字可以表示所有的自然数吗？为什么？1.一楼餐厅大约能坐多少人？二楼呢？2.哪所学校的人数多？3.故事书和科技书，哪类册数多？“大约”是什么意思？你能从数轴上找到一个数的近似数吗？为什么有准确数，还需要近似数？生活中还有哪些地方用到近似数，举例说明。3.怎样比较1210和958的大小，895和806呢？说出你的方法。1.从入口到北四楼有多长？2.小力比小雨多登多少级台阶？1.500+300=?110-90=?你是怎样口算的？说说你的理由。2．展示、交流不同的计算方法，研讨辨析，体会算法多样化。3.对比总结，优化算法，找出各种算法的共同之处，总结算理本源。4.迁移运用算理：请你快速口算1400+800，1000-600，并说出理由。这篇日记大约有多少个字？这张班报大约有多少个字？1.出示情境图，这篇日记大约有多少个字？说说的估计方法。2.还有其他方法吗？3.以上几个题目在估计时有什么共同点？六、设计思路1.本单元学习的3条主线。生活线：以“游览路线”为学习情境，以“人民广场升旗仪式”和“参观人民大会堂”“参观学校”“游览长城”“设计班报”为子任务。数学线：从生活问题中抽象出数学问题，分别研究千以内数的认识，万以内数的认识，认识近似数及比较大小，万以内数的加减法（口算），估计策略的探索。思维线：学生经历知识的迁移，方法的类推，思维的转化等过程。（1）能认识计数单位“千”及“千位”的位置，能说出千以内各数位的名称及相邻计数单位之间的进率；会读写千以内的数；认识算盘，准确读出算盘上的数。通过数一数、拨一拨、写一写等数数读数写数活动，感受类比、想像、归纳法，渗透数形结合的思想，提高数感。认识计数单位“万”及“万位”的位置，能说出万以内各数位的名称及相邻计数单位之间的进率；会读写万以内的数；通过数一数、拨一拨、写一写等数数读数写数活动，感受类比、想像、归纳法，渗透数形结合的思想，提高数感。认识近似数，会用≈表示一个数的近似数。（2）认识数轴，能够通过数轴确定一个数的近似数。选择合适的方法比较万以内两个数的大小。通过学习近似数和数的比较培养学生几何直观、比较、分析能力，渗透数形结合、推理等方法。（3）探究整百数加减、几百几十加减几十口算方法，理解算理，准确口算。通过知识迁移、类推，归纳出整百数加减、几百几十加减几十的口算方法，进而自主学习整千数加减、几千几百加减几百的计算，渗透类比推理、迁移的方法。（3）会根据具体情境确定估计单位，掌握估计方法。通过数一数、圈一圈等方法归纳出估计策略，培养数感，形成初步的估计意识。2.单元学习框架六、设计评价任务基本问题子问题评价任务1.一百九十八有多大？2.一千有多大？1.198是多大呢？在计数器上表示出来。计数器上每一位的每个珠子表示什么意思？2.从100一百一百地数到900，从900十个十个地数到990，从990一个一个地数到999。999再加1是多少？个位、十位、百位分别发生什么变化？3.（1）认识算盘，知道上珠表示多少，下珠表示多少？（2）怎样在算盘上表示587？1.能够通过计数器或数一数说出“千”是怎样得到的，它与其它计数单位的关系是什么。2.能够正确读、写千以内的数，并能说出数的组成。3.知道算盘中上珠下珠代表的计数单位，能准确读出算盘表示的数。1.三千六百九十三有多大呢？2.一万有多大呢？1.出示广场或会场图片，估一下大约有多少人？（1）人民大会堂有3693个座位，这个数有多大，你想用什么方法表示出来？你能从3693一千一千地数到9693吗？（2）出示9990个小正方体，这是多少块？你是怎么数出来的？3.（1）在计数器上表示出9990，每次在个位上加一个珠子，9999加1后个位、十位、百位、千位分别发生了什么变化？（2）10000有多大？结合身边的事物举例子说一下。4.（1）请你写出下面的数，并思考：你是按什么顺序写的？如何确定位数以及每个数位上的数是多少？（2）每一位上的数字表示什么意义？1.能够通过计数器或数一数说出“万”是怎样得到的，它与其它计数单位的关系是什么。2.能够自主构建数位顺序表并正确读写出万以内的数。3.能说出万以内数每一位上的数字表示的意义。1.一楼餐厅大约能坐多少人？二楼呢？2.哪所学校的人数多？3.故事书和科技书，哪类册数多？1.“大约”是什么意思？你能从数轴上找到一个数的近似数吗？2.为什么有准确数，还需要近似数？生活中还有哪些地方用到近似数，举例说明。3.怎样比较1210和958的大小，895和806呢？说出你的方法。1.能够区分近似数和准确数，会求一个数的近似数。2.选取恰当的方法比较两个数的大小。1.从入口到北四楼有多长？2.小力比小雨多登多少级台阶？1.500+300=?110-90=?你是怎样口算的？说说你的理由。2．展示、交流不同的计算方法，研讨辨析，体会算法多样化。3.对比总结，优化算法，找出各种算法的共同之处，总结算理本源。4.迁移运用算理：请你快速口算1400+800，1000-600，并说出理由。1.能用语言描述整百数、整千数加减的口算计算过程。2.迁移到几百几十加减几十、几