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1、桃江一中2020年下学期高二第二次月考数学试卷(文科)时量:120分钟 满分:150分 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在下列每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1命题“”的否定是A. B. C. D. 2“成立”是“成立”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.设是非零实数,若,则下列不等式成立的是() 4.设为等差数列的前项和,若,则( ).A.13 B.14 C. 15 D. 165.过椭圆1内的一点P(2,1)的弦,恰好被P点平分,则这条弦所在的直线方程是()A5x3y130 B5x3y130 C5
2、x3y130 D5x3y1306如图,设两点在河的两岸,一测量者在所在的同侧河岸边选定一点,测出的距离为,后,就可以计算出两点的距离为A. m B. m C. m D. m7. 等比数列的各项均为正数,且,则的值为A. B. 8 C. 10 D. 128.已知M为椭圆上一点,F1为椭圆的一个焦点,且=2,则ON的长为 ( )A4 B. 8 C. 2 D. 9. 已知正项等比数列an满足:a7a62a5,若存在两项am,an使得 4a1,则的最小值为()A. B. C. D不存在10.已知,由不等式可以推出结论:=( )A2n B3n Cn2 D11已知椭圆的右焦点为,短轴的一个端点为,直线交椭
3、圆于两点若,点到直线的距离不小于,则椭圆的离心率的取值范围是A B C D12.设有4个数的数列为前3个数构成一个等比数列,其和为k,后3个数构成一个等差数列,其和为9,且公差非零.对于任意固定的k,若满足条件的数列的个数大于1,则k应满足( )A. 4k9C. 4k=9D.其他条件二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上)13.在ABC中,若,则 .14.若实数满足,则的最小值为_.15.已知椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为F1(c,0)、F2(c,0)若椭圆上存在点P使,则该椭圆的离心率的取值范围为_16.若数列是等差数列,则有数列也为等差数
4、列,类比上述性质,相应地:若数列是等比数列,且则有_ 也是等比数列。三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分)命题:关于的不等式对于一切恒成立,命题,若为真,为假,求实数a的取值范围18.(本题满分12分)在ABC中,内角所对的边分别为,已知. ()求证:成等比数列; ()若,求的面积19.(本小题满分12分) 设数列的前n项和为,且 .(1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前n项和.20. (本小题满分12分)已知两定点F1(-1,0),F2(1,0) ,动点P满足.(1)求P点的轨迹方程;(2)若,求的面积.21(本小题满分12分)小王在年初用50万元购买一辆大货车,第一年因缴纳各种费用需支出6万元,从第二年起,每年都比上一年增加支出2万元,假定该车每年的运输收入均为25万元小王在该车运输累计收入超过总支出后,考虑将大货车作为二手车出售,若该车在第x年年底出售,其销售价格为25x万元(国家规定大货车的报废年限为10年)(1)大货车运输到第几年年底,该车运输累计收入超过总支出?(2)在第几年年底将大货车出售,能使小王获得的年平均利润最大(利润累计收入销售收入总支出)?22(本小题满分12分)已知椭圆的左焦点为,右顶点为,点的坐标为,的面积为.(I)
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