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文档简介
1、直角三角全等形的判定,第十二章 全等三角形,横山学校喻乾丽,导入新课,2.判别两个三角形全等的方法:,SSS,ASA,AAS,SAS,1.全等三角形的性质:,对应角相等,对应边相等.,复习引入,AAA,3.,SSA,讲授新课,任意画出一个RtABC,使C=90.再画一个RtA B C 使C=90 ,BC=BC,A B =AB,把画好的RtAB C 剪下来,放到RtABC上,它们全等吗?,A ,B ,作法: (1)画MCN=90; (2)在射线CM上截取BC=BC; (3)以点B为圆心,AB为半径画弧,交射线CN于点A; (4)连接AB.,想一想:从中你能发现什么?,“斜边、直角边”判定方法,文
2、字语言: 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 (简写成“斜边、直角边”或“HL”).,几何语言:,在RtABC和Rt ABC 中,,RtABC Rt ABC (HL).,C=C=90,例1 如图,ACBC, BDAD, ACBD,求证:BCAD.,证明: ACBC, BDAD, C与D都是直角.,在 RtABC 和RtBAD 中,, RtABCRtBAD (HL). BCAD(全等三角形的对应边相等).,当堂练习,1. 如图,B=D=90,要证明ABC 与ADC全等, 还需要补充的条件是 (写出一个即可).,答案: AB=AD 或 BC=DC 或 BAC=DAC 或 ACB=ACD.,C,2.如图 在ABC中,已知BDAC,CE AB,BD=CE.求证:EBCDCB.,证明: BDAC,CEAB, BEC=BDC=90 .,在 RtEBC 和RtDCB 中,, RtEBCRtDCB (HL).,3.如图,AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF.求证:BF=DE.,证明: BFAC,DEAC, BFA=DEC=90 . AE=CF, AE+EF=CF+EF. 即AF=CE. 在RtABF和RtCDE中,, RtABFRtCDE(HL).,BF=DE.,课堂小结,“斜边、直角边”,内容,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,前提条
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