七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程1教案新版新人教版

1、课题：3.4实际问题与一元一次方程(1)教学目标：1.会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”；2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤，体会建模思想.重点：建立模型解决实际问题的一般方法难点：将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系教学流程：一、知识回顾 问题：解下面方程，并说一说解一元一次方程的一般步骤：解：去分母(方程两边乘12)，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.二、探究1 例1：某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和

2、螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？追问1：题中有哪些相等关系呢?生产螺钉的工人数生产螺母的工人数22螺母的总产量螺钉的总产量2追问2：如果设应安排x名工人生产螺钉，那么多少人生产螺母呢？答案：22x追问3：请根据已知条件填写下表：产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x12001200x螺母22x20002000(22x)解：设应安排x名工人生产螺钉，(22x)名工人生产螺母，根据题意可列方程：2 000(22x)21 200x .解得： x10. 22x12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.练习1： 1.玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，

3、若甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具怎样安排生产，才能在60天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，则下列方程中正确的是( )A.24x12(60x)B.12x24(60x)C.224x12(60x)D.24x212(60x)答案：C2.某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件，或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？解：设x人做上衣，则做裤子的人数为_人，根据题意，可列方程为：_，解得 x_则 54x_答：30人做上衣，24人做裤子可使每天生产的上衣和裤子配套答案：(54x)；8x10(54x)；30；24三、探究2 例2：整理一批图书，由

4、一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？追问1：题中的相等关系是什么？答案：如果把工作总量看作为单位“1”，则前一部分工作量后一部分工作量“1”追问2：本题中如何求工作量？答案：工作总量人均效率人数时间解：设安排 x 人先做4 h，根据题意可列方程：解得：x2答：应该安排2人工作.练习2：某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成问甲、乙一共用几天可以完成全部工作？若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是( ) 答案：A四、巩固提高 一水

5、池装有甲、乙、丙三个水管，甲、乙两管是注水管，丙管是排水管，单独开甲管6小时可注满水池，单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管12小时可把满水池的水排完现在先打开甲、乙两管进水2小时，再打开丙管问打开丙管几小时后便可将水池注满水？解：设打开丙管x小时后便可将水池注满水，根据题意可列方程：解得：x2答：打开丙管2小时后便可将水池注满水.归纳：1.解决实际问题的基本过程：2.解决实际问题的基本过程一般包括：设、列、解、检、答五、体验收获 今天我们学习了哪些知识？1.如何用一元一次方程解决实际问题？2.用一元一次方程解决实际问题一般包括哪些步骤.六、达标测评 1教室里有40套课桌椅(一把椅子配一张桌

6、子)，总价值2800元，每把椅子20元，则每张桌子多少元？设每张桌子x元，可列方程为( )A.40x202800 B.40x40202800C.40(x20)2800 D.40x20(40x)2800答案：B2.八年级(1)班学生参加绿化劳动，在甲处有32人，乙处有22人，现根据需要，要从乙处抽调部分同学前往甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，问应从乙处抽调多少人前往甲处？设从乙处抽调x人前往甲处，可得正确方程是( )A.32x2(22x) B.32x2(22x)C.32x2(22x) D.32x2(22x)答案：D3.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？解：设应用 x m3钢材做A部件，(6x) m3 钢材做B部件. 依题意得：340 x240 (6x) .解得： x4.答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件,配成这种仪器160套.4.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程