均值不等式高考一轮复习(教师总结含历年高考真题)

11、（凑系数或消元法）已知a0b>0且4a+b=1求ab最大41161491、求yx(x0)最小值及对应的x值答案当x=1最小值22”法或拆“”法）已知x>0,y>0x+y=1求最小11xxy1x113、（添系数）求yx3x)x)最大值3、（放缩法）已知正数，b满足ab=a+b+3则求ab范围)3124三、均值解不等式4、（添项）求yx1.若正数a,b满足ab=a+2b+6则ab的取值范围是5、（添根号）2x0求4最大值2x6、（取倒数或除分子）求y(x最大值x212、已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8则x+2y的最小值2__________4__________1x2281.已知x>01则xy的最小值_______64_______xy2x54k342.(k最小值_________2_________y1k2来源：网络转载、最小值、最大值8b23.设0，0，a1，则a1b的最大值为2ab21182C、最小值、最大值8324_________5_________112、设,则(4)的最小值是x2y24.已知x，求函数y4x2的最大值y2x244x5________1________19,，则下列不等式中，恒成立的是（）5.已知x>0,y>0且1求x+y的最小值xy、ab2、ab2ab22______16__________223C、ab、2ab6.已知2(xy0)则xy的最小值是___6_____xy147.已知a>0,b>0,a+b=2y的最小值______________ab914、若a,b,c,d,x,y是正实数，且Pabcd，2bd8.已知x,yR且满足1则xy的最大值Qaxcy34xy________3_______、、PQC、PQ、P>Q11、已知x>0,y>0,z>0,x-y+2z=0,则=_____________D_______y25x45x215、已知x则()fx有（）2x24来源：网络转载554、、-2C、、0、有最大值、有最小值421、若221，则x+y的取值范围是（）C、最大值1D、最小值1xy、[0,2]B、[-2,0]C、[)、(,16、建造一个容积为8m，深为2m的长方体无盖水池，如果池3底和池壁的造价分别为每平方米120元和80总造价为1760元2230天月饼销售总量与时间t(0t30的关系大致满足f(t)t10t16则该商场前t天月饼的平均销售量最2917、函数y=x(3-2x)(0x的最大值为823、已知点P（）在直线x+3y-2=0上，那么代数式3的xxy18、函数f(x)212提高篇、、C、5221419、已知正数x,y满足1则xy有（C）xy111、ma(x0)则m,n之间关系1、最小值、最大值16_____mn______________161C、最小值16D、最大值162、设x0,Q(sinx2xcos)则（C）x222、PQ、PQC、P>QD、P<Qxx20、若-4<x<1，则当取最大值时，x）2x2来源：网络转载1213、已知函数fx若fx2x0在上恒成立，则ax⑴当a时，求f(x)的最小值答案：2221a的取值范围是__(,0)[,)_⑵若对任意(0,)，f(x)>6恒成立，求正实数a的取值范围x4x___a>4__4、若对任意x>0,a恒成立，则a的取值范围是231xx1kx9、4)0对恒成立，求k的范围x2x_______a____________510、若a+b=2则33的最小值为______6___________ab5、函数ylog2logx的值域x11、设x,y,z均为大于1的实数，且z为x和y的等比中项，则zz_______(,)___________196、设a,b,c都是正实数，且a,b满足1则使恒成立x999的c的取值范围是_D__842、B、（0,10]C(0,12]D、（0,16]12、已知，，且lga+lgb=6，则algb的最大值为（）7、已知函数fx1loga(a0,a的图象恒过定点P，又(x、、9C、12D、18点P的坐标满足方程则mn的最大值为13、x,yR且x+y=5,则33的最小值为（）xy1______________________8、、63C、46、183x22xa(0,)x8、已知函数fxx来源：网络转载1114、设若3是3与3的等比中项，则的最小值为中a3Sabn23（）14、、4C、1D、3{}ab{}、设a是正数等差数列，b是正数等比数列，且，nn1115、函数ya(aa的图象恒过点，若点A在直线ax11mx+ny-1=0（mn>0）上，则的最小值为4mn、ab、abC、abD、ab116、当x>1时，不等式x是（）(ab)24x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列，x,c,d,y的最小值是（）、、1C、2D、4三、向量与均值、(,2]B、[2,)C、)、(17ylog(xa0,a的图象恒过定点Aa21在直线mx+ny+2=0上，其中m>0,n>0,则的最小值为（）mn1、给定两个长度为1的平面向量OA和OB，它们的夹角为。592、22、4C、、C在以OOCxOAyOB2二、数列与均值其中x,yR，则x+y最大值是_2___1、已知x>0,y>0，x,a,b,y成等差数列，x,c,d,y成等比数列，则提示：取模,见模就平方（ab）2的最小值是__4_来源：网络转载ab4、若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)过圆xy2x4y10的圆222、若a(x，b(2,3x)(x<0)那么的最小值是22142________-________4lxy于BOOAB43、a(x，b(4,y)（x,y是正数）若则xy的最大值ab是（）lmxm2ym：：(4m11、、C、1D、-122四、解析几何与均值11[,]1.点为第一象限点，且在圆（x）(y8上，则ab2222最大值是_____1________2.直线ax+by+1=0,(a>0,b>0)平分圆xy8x2y10，则1lC22214的最小值为___16__ab7中，AC=4,P是AB上的点，则点P到AC，BC的距离最大值为_____33a,b2x-(b-3)y+6=0与直线bx+ay-5=0相互垂直，则2a+3b的最小值为________25________提示：变分式，乘“1”法lxyB两O4来源：网络转载）⑴求角C的大小3⑵若c3求a+b的取值范围(3,23]3、在中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知cosC(cosA3sinA)cosB02322、、322cm22、4cm3x2211ab为）1⑵若a+c=1,求b的取值范围b1211、、4fx4、【2015高考山东，理16】设xxcos2.42x4五、三角与均值1、已知在中，角，B，C所对的边分别是a,b,c且（Ⅱ）在锐角A中，角,,的对边分别为,,,若ABCabccaBbA角C为锐角，则周长的取值2sinC面积的最大值.f范围是(4,6]kZ；【答案】（）单调递增区间是,kk442、在，内角，，的对边分别为，，，面积S，ABCabckZ单调递减区间是,且3CBkk44来源：网络转载8、（13全国新课标）A在内角A，，C对边分别为，已知a=bcosC+csinB（）面积的最大值为4(x)2cosx(sinxcosx)m(mR)fy(II)若b=2，求面积最大值2142.9C的对边分别为bBC，3m32，则bc的取值范围是（D）22ABC,,ABC若gB4A.（3,6）D.(2,4]ABC求l12x8sin2xfx10、当0x时，函数()的最小值为46、（14新课标1理数）16.已知,,分别为abc2,B,C的对边，，且(2)(sinsin)()sin，则bABcbCa均值不等式余弦定理面积的最大值为.311、在中，角、、所对的边分别为、、，且ABCabc72016△ABC中，角ABC的对边分别为b，3，已知).（Ⅰ）证明：a+b=2c;2AB则tan(BC)的最大值为.4（Ⅱ）求cosC