浙江省杭州市萧山区2022-2023学年八年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：条形码粘贴区。2B字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分共30分1．- 3的相反数是（ ）3A．- 3 B．-3

C． 3 D．32．已知(m－n)2＝38，(m＋n)2＝4000，则m2＋n2的值为( )A．2017 B．2018 C．2019 D．4038下列图形中对称轴条数最多的是（ ）A．线段 B．正方形 C．圆 D．等边三角．若点（，）在第四象限，则点（，﹣（ ）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象5．下列图形中，对称轴条数最多的图形( )A． B． C． D．如图，在△ABC中，∠C＝40°，将△ABClCD的位置，则∠1－∠2的度数是（）A．40° B．80° C．90° D．140°等腰三角形的周长为其中一条边的长为8，则另两条边的长是（ ）、5C．5、5、8

B．2、8D实数5是（）整数 B．分数 C．有理数 D．无理9．下列运算正确的是（ ）A．x2+x2＝2x4B．a2•a3＝a5（﹣a）＝16x6D．a6÷a2＝a310．下列算式中，正确的是（）A．a4•a4＝2a4B．a6÷a3＝a2（﹣）＝a﹣b2324（﹣2）＝94211．如图，在中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=4，则AD= ．12．分解因式-2a2+8ab-8b2= .已知点P(a，b)在一次函数y＝2x+1的图象上，则2a﹣b＝ ．在平面直角坐标系中若点P1,3m1和点Q3,m7关于x轴对称，则m的值为 ．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上的中点，若CD=5cm，则AB= cm.已知实数满足mn5,mn3,则mn= ．若分式x 的值为0，则x的值为 ．3x已知点P(3a2,1a)在x轴上，则点P的坐标为 三、解答题(共66分)1（10分）＝∠，A∥C，证明：C∥B.2（6分）象ft红美人柑橘是我省农科院研制的优质品种，宁波市某种植基地2017种植象ft红美人”1002019年象ft红美人196亩．象ft红美人种植面积的平均增长率；象ft红美人45元200千克，150千克，为了推广宣传，基地决定降价促销，同时减象ft红美人的平均成本价为33元象ft3150元，则售价应降低多少元？2（6分）计算（1）解方程：2x91 2x3 x3（）18 93202

1 222（8分）、B两车从相距360（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图所示，l1

表示的是B车，l表示2的是A车．B?求l、l1 2

分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．、B两车相遇?120千米?2（8分）为了适应网购形式的不断发展，某邮政快递公司更新了包裹分拣设备后，60550件包裹所需要的时间与原来分拣3502（8分）一支园林队进行某区域的绿化，在合同期内高效地完成了任务，这是记者与该队工程师的一段对话：如果每人每小时绿化面积相同，请通过这段对话，求每人每小时的绿化面积．2（10分）如图，RABC中，∠＝90，∠＝30，分别以点A和点B为圆心，12AB、NMNBCD，连接AD．根据作图判断：△ABD的形状是 ；BD＝10CD的长．2（10分）如图，在△ABCAB＝ACD为BC边上一点(1)求∠DAC(2)求证：DC＝AB．参考答案3301、D【解析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1．3【详解】根据相反数、绝对值的性质可知：-3

的相反数是 ．3D．3【点睛】2、C【分析】根据完全平方公式的变形，即可解答．【详解】（m−n）2＝38，m2−2mn＋n2＝38 ①，（m＋n）2＝4000，m2＋2mn＋n2＝4000 ②，①＋②得：2m2＋2n2＝4038，m2＋n2＝1．故选：C．【点睛】3、C称轴条数最多的图形．【详解】解：A、线段有2条对称轴；B、正方形有4条对称轴；C、圆有无数条对称轴；D、等边三角形有3条对称轴；故选：C．【点睛】的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．4、A【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数确定出m、n的符号，然后判断出点B的横、纵坐标的符号即可得出结果．【详解】解：∵点A（n，m）在第四象限，∴n＞0，m＜0，∴m2＞0，﹣n＜0，∴点B（m2，﹣n）在第四象限．故选：A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限+；第二象限-+；第三象限；第四象限5、D叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】解：A选项图形有4条对称轴；B选项图形有5条对称轴；C选项图形有6条对称轴；D选项图形有无数条对称轴∴对称轴的条数最多的图形是D故选：D．【点睛】6、B【解析】由题意得：∠C=∠D，∵∠1=∠C+∠3，∠3=∠2+∠D，∴∠1=∠2+∠C+∠D=∠2+2∠C，∴∠1－∠2=2∠C=80°.故选B.点睛：本题主要运用三角形外角的性质结合轴对称的性质找出角与角之间的关系.7、C【分析】根据腰的情况分类讨论，再根据等腰三角形的周长求另两条边的长即可.【详解】当腰长为1当底长为11﹣）＝；5+＞，能构成三角形．、5、故选：C．【点睛】此题考查的是等腰三角形的定义和构成三角形的条件，根据等腰三角形腰的情况分类讨论和掌握三角形的任意两边之和大于第三边是解决此题的关键.8、D【解析】根据无理数的定义：无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比，即可判定.【详解】由题意，得5是无理数，5故选：D.【点睛】9、B【分析】直接利用积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．【详解】A、x2+x2＝2x2，故此选项错误；B、a2a3＝a5，正确；（﹣2a2）4＝16x8、a6÷a2＝a4，故此选项错误；故选：B．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算法则．10、D【分析】根据同底数相乘（或相除，底数不变指数相加（或相减变，指数相乘；完全平方公式，对各选项分析判断后利用排除法即可求解．【详解】解：A、原式＝a8，故A错误．B、原式＝a3，故B错误．C、原式＝a2﹣2ab+b2，故C错误．D、原式＝9a4b2，故D正确故选：D．【点睛】本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，完全平方公式，幂的乘方，解题的关键是熟练掌握运算法则和公式．32411、1【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠BDC=30°，然后根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BD，再求出∠ABC，然后求出∠ABD=15°，从而得到∠ABD=∠A，根据等角对等边可得AD=BD，从而得解．【详解】解：∵∠DBC=60°，∠C=90°，∴∠BDC=90°-60°=30°，∴BD=2BC=2×4=1，∵∠C=90°，∠A=15°，∴∠ABC=90°-15°=75°，∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=75°-60°=15°，∴∠ABD=∠A，∴AD=BD=1．【点睛】本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，直角三角形两锐角互余的性质，等角对等边的性质，熟记性质是解题的关键．12、-2(a-2b)2【详解】解：-2a2+8ab-8b2=-2（a2-4ab+4b2）=-2(a-2b)2故答案为-2(a-2b)213、-1【分析】把P点的坐标代入，再求出答案即可．【详解】∵点P(a，b)在一次函数y＝2x+1的图象上，∴代入得：b＝2a+1，∴2a﹣b＝﹣1，故答案为﹣1．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，能得出b=2a+1是解此题的关键．14、2【分析】由关于x轴对称横坐标相同可列出关于m的一元一次方程，求解即可.【详解】解：由点P1,3m1和点Q3,m7xPm12m3m.m的值为.【点睛】键.15、1【解析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．【详解】∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CDAB又∵CD=5cm，∴AB=2CD=1cm．故答案是：1．【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．131613【分析】根据完全平方公式进行变形，得到mn

mn24mn可得到结果，再开方即可得到最终结果．【详解】mn2代入可得mn

m22mnn2m22mnn24mnmn24mn，13253413mn1313故答案为： ．13【点睛】考查利用完全平方公式求代数式的值，学生熟练掌握完全平方公式是本题解题的关键，并利用开平方求得最后的结果．17、0【分析】根据分式的值为零的条件是分子为零，分母不为零即可．【详解】解：若分式【点睛】

x 的值为0x03x本题考查分式的值为零的条件，即分子为零，分母不为零．18、(5,0)【解析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出a的值，再求解即可．【详解】解：∵点P(3a+2，1−a)在x轴上，∴1−a=0，解得a=1，∴3a+2=3×1+2=5，∴点P的坐标为(5，0)；故答案为：(5，0).【点睛】本题主要考查了点的坐标，掌握点的坐标是解题的关键.6619、见解析【分析】根据AB∥CD推出∠B＝∠BFD，再根据等量代换得出∠BFD＝∠C【点睛】本题考查了两直线平行的判定与性质，解题的关键是熟练掌握两直线平行的判定与性质.2（）平均增长率为40（）售价应降低5元．【分析】(1)设该基地这两年种植面积的平均增长率为x，增长两次后种植面积为100(1x)2，达到196亩即可列出方程100(1x)2196求解；(2)设售价应降低m(20050m)(45-m-33)元，再根据总利润单个利润数量即可列出方程求解．【详解】解：(1)设该基地这两年种植面积的平均增长率为x，根据题意可得:100(1x)2196，两边同时除以10，解得x0.4或-2.（舍去，∴平均增长率为40%，故答案为：40%；(2)设售价应降低m元，则每天的销量为(20050m)千克，根据题意可得：(45m33)(20050m)3150m1

3m2

5，m3时，每天的销量为：200+50×3=350千克，1当m 5时，每天的销量为：200+50×5=450千克，2∵要减少库存，故每天的销量越多越好，∴售价应降低5元，故答案为：售价应降低5元．【点睛】本题考查了一元二次方程在增长率问题和销售问题中的应用，根据题目正确列出方程是解题的关键．2（）x4

2+2．22【分析】（1）两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答；（2）利用零指数幂、算术平方根的知识化简，再根据实数的运算法则计算即可．【详解】解）2x91 2x3 x3去分母，得2x9x32．去括号，得2x9x32解得x4，92经检验，x4是原方程的解；9218322（2）18322

1220122023 22 +222

121【点睛】本题考查了实数的混合运算和解分式方程，熟悉相关性质，并对分式方程进行检验是解2（120千米/（）l1

s

2t 360，l2

对应的函数解析式为st（）120（）当行驶4小时或8小时后，A，B两车相距120千米．3 3【分析】（1）根据函数图象可以得到汽车B的速度；根据图象可以设出l、l1 2

的解析式，由函数图象上的点可以求得它们的解析式；根据函数关系式列方程解答即可；分两种情况讨论，相遇前和相遇后，然后列方程解答即可．）由图象可得，(360 240) 60

120（千米/时；答：汽车B的速度为120千米/时；设l1

对应的函数解析式为sktb，b b 36060k bkb，2402，360即ls1

2t 360，mt，l经过原点，则设lmt，2 260m 60m1，即l对应的函数解析式为st；2t360t120；A60x 360 120120x，60x 360 120120解之得：x4；3当两车相遇后，再相距120千米时

60=60千米/时；606060x 360 120，解得x8，3x

883320360，83320360，3即B汽车还没有达到终点，符合题意，答：当行驶4小时或8小时后，A，B两车相距120千米．3 3【点睛】题需要的条件是解题的关键．23、1．x550350【详解】解：设现在平均每名邮递员每天分拣x件包裹550 350x x60解得：x165x165x1651个包裹．【点睛】关键．24、每人每小时的绿化面积为2.5平方米．【分析