天津市宁河县2022-2023八年级数学下学期期中试卷(含解析)

天津市宁河县2022-2023八年级数学下学期期中试卷1233613分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）B． C． D．23分）把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧数轴于点A，则点A对应的数是（ ）B． C． D．233分）下列二次根式中，与A． B． C． D．

是同类二次根式的是（ ）43分）满足下列条件的AB，不是直角三角形的是（ A．a：b：c=3：4：5B．∠A：∠B：∠C=9：12：15C．∠C=∠A﹣∠BD．b2﹣a2=c253分）平行四边形具有的特征是（ A．四边相等B．对角线相等C．对角线互相平分 D．四个角都是直角63分）下列变形中，正确的是（ ）A2 ）2=×3=6 ． =﹣ ． = D．=73分）如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心AC长为半径作圆弧交边于点D．若AC=3，BC=4．则BD的长是（ ）A．2 B．3 C．4 D．51/1483分）如图，字母B所代表的正方形的面积是（ ）A．12cm2 B．15cm2 C．144cm2 D．306cm293分）若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（ A．22 B．26 C．22或26D．281（3分）如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边ABC，若测得C之间的距离为6cm，点B，D之间的距离为8cm，则线段AB的长为（ ）A．5cmB．4.8cm C．4.6cm D．4cm13分）实数a在数轴上的位置如图所示，则 + 化简后为（ ）A．7 B．﹣7C．2a﹣15 D．无法确定1（3分如图在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16c2和12cm2的两张正方形纸片则图中空白部分的面积为（ ）cm2．A．16﹣8 B．﹣12+8 C．8﹣4 D．4﹣2二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填直接填在题中横线13分）二次根式 有意义，则实数x的取值范围是 ．13分）若一个直角三角形两边的长分别为6和8，则第三边的长为 ．2/141（3分在在ABC中∠ACB=90°∠A=30°BC=则斜边AB上的中线长是 ．13分）把二次根式 化成最简二次根式，则 = ．13分）如图，ABC中BD平分AB，且ABE为AC的中点AD=6cBD=8c，BC=16cm，则DE的长为 cm．1（3分）由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边为2，最短的边长为1，则图中阴影部分的面积为 ．三、解答题：本大题共5小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过18分）计算： ×（﹣ ）﹣ ÷ + ．2（8分在图①中，以格点为端点，画线段MN= ；在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD10．2（10分）如图所示，在ABCDA⊥B，C⊥BD，垂足分别为，BE=D．2（10分）已知：如图，四边形ABCDA⊥B，AB=BC=，CD=AD=，求四边形ABCD3/142（10分）如图，在ABCD中AB=，BC=，AC=1．求证：四边形ABCD求BD4/142022-2023天津市宁河县八年级（下）参考答案与试题解析1233613分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）B． C． D．【解答解、 = ，二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数，故选项错误；B、 = =4 ，二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数，故B选项错误C、 符合最简二次根式的定义，故C选项正确；D、 的被开方数中含有分母，故D选项错误；故选：C．23分）把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧数轴于点A，则点A对应的数是（ ）B． C． D．2【解答解： = ，∴OA= ，则点A对应的数是 故选：B．33分）下列二次根式中，与A． B． C． D．

是同类二次根式的是（ ）5/14【解答解： =2， =2 ， =2 ， =3 ，所以 与 是同类二次根式．故选：B．43分）满足下列条件的AB，不是直角三角形的是（ A．a：b：c=3：4：5B．∠A：∠B：∠C=9：12：15C．∠C=∠A﹣∠BD．b2﹣a2=c2、由得c2=a2+b2B、由∠A：∠B：∠C=9：12：15，及∠A+∠B+∠C=180°得∠C=75°≠90°，故不是直角三角形；C、由三角形三个角度数和是180°及∠C=∠A﹣∠B解得∠A=90°，故是直角三角形．D、由b2﹣a2=c2得b2=a2+c2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；故选：B．53分）平行四边形具有的特征是（ A．四边相等B．对角线相等C．对角线互相平分 D．四个角都是直角【解答】解：平行四边形的对角线互相平分．故选：C．63分）下列变形中，正确的是（ ）A2=

）2=2×3=6 B．

=﹣ C． = D．【解答解；A（2 ）2=12，故A错误；B、 =，故B错误；C、D、故选：D．

=5，故C= D6/1473分）如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心AC长为半径作圆弧交边于点D．若AC=3，BC=4．则BD的长是（ ）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：∵AC=3，BC=4，∴AB= = =5，∵以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，∴AD=AC，∴AD=3，∴BD=AB﹣AD=5﹣3=2．故选：A．83分）如图，字母B所代表的正方形的面积是（ ）A．12cm2 B．15cm2 C．144cm2 D．306cm2【解答】解：如图，∵a2+b2=c2，而a2=81，c2=225，∴b2=225﹣81=144，∴字母B所代表的正方形的面积为144cm2．故选：C．7/1493分）若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（ A．22 B．26 C．22或26D．28【解答】解：∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC又∵BE平分∠ABC，即∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE．当AE=3cm，DE=5cm时，AD=BC=8cm，AB=CD=AE=3cm．∴矩形ABCD的周长是：2×8+2×3=22cm；当AE=3cm，DE=2cm时，AD=BC=8cm，AB=CD=AE=5cm，∴矩形ABCD的周长是：26cm．故选：C．1（3分）如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边ABC，若测得C之间的距离为6cm，点B，D之间的距离为8cm，则线段AB的长为（ ）A．5cmB．4.8cm C．4.6cm D．4cm【解答】解：如图，作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，连接AC，BD交于点O，由题意知，AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．∵两张纸条等宽，8/14∴AR=AS．∵AR•BC=AS•CD，∴BC=CD，∴平行四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD．在Rt△AOB中，OA=3，OB=4，∴AB= =5．故选：A．13分）实数a在数轴上的位置如图所示，则 + 化简后为（ ）A．7 B．﹣7C．2a﹣15 D．无法确定4＜a＜8．+ 故选：A．1（3分如图在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16c2和12cm2的两张正方形纸片则图中空白部分的面积为（ ）cm2．A．16﹣8 B．﹣12+8 C．8﹣4 D．4﹣2【解答】解：∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2，∴它们的边长分别为=2 cm，

=4cm，∴AB=4cm，BC=（2 +4）cm，∴空白部分的面积=（2

+4）×4﹣12﹣16，9/14=8 +16﹣12﹣16，=（﹣12+8

）cm2．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填直接填在题中横线13分）二次根式 有意义，则实数x的取值范围是≤2或≥2．【解答】解：由题意得，x2﹣4≥0，解得x≤﹣2或x≥2．x≥2．13分）若一个直角三角形两边的长分别为6和8，则第三边的长为10或2 ．【解答】解：分情况讨论：①当6和8为两条直角边时，由勾股定理得第三边长为：8

=10；=2 ；故答案为或2 ．13分）ABCACB=90°，∠A=30°BC=，则斜边AB上的中线长是4．【解答】解：如图，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴AB=2BC=2×4=8，∴斜边AB上的中线长=AB=4．故答案为：4．13分）把二次根式【解答解： =

化成最简二次根式，则 = ．= ，10/14故答案为： ．13分）ABCBDAB，且ABE为ACAD=6cBD=8c，BC=16cm，则DE3cm．【解答】解：如图，延长ADBCF，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠FBD，∵AD⊥BD，∴∠BDA=∠BDF=90°，AB===10cm，在△BDF和△BDA中，，∴BD≌BD（AS，∴DF=AD，FB=AB=10cm，又∵点EAC∴DE是△ACF的中位线，∴DE=CF=3cm．故答案为：3．1（3分）由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，最短的边长为1，则图中阴影部分的面积为4﹣2 ．11/14【解答】解：∵直角三角形斜边长为2，最短的之边长为1，∴该直角三角形的另外一条直角边长为 ，∴S =22﹣4××1×阴影

=4﹣2 ．故答案是：4﹣2 ．三、解答题：本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.18分）计算：【解答】解：原式=3

×（2﹣×（2﹣

）﹣ ÷ + ．）﹣ +=6 ﹣ ﹣ +=5 ﹣2（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为，每个小正方点．在图①中，以格点为端点，画线段MN= ；在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD10．（）如图①所示：12/14（2）如图②所示．2（10分）如图所示，在ABCDA⊥B，C⊥BD，垂足分别为，BE=D．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，在△ABE和△CDF中，，∴AB≌CD（AA，∴BE=DF．2（10分）已知：如图，四边形ABCDA⊥B，AB=BC=，CD=AD=，求四边形ABCD【解答】解：连接AC．∵∠ABC=90°，AB=1，BC=2，∴AC= = ，在△ACD中，AC2+CD2=5+4