六年级下册数学（北京版）-比的意义（一）-1教案

1、第二单元第1课时：比的意义（一）年级： 六年级 教材版本： 北京版 一、教学背景简述“比”是小学数学中“两量关系”领域的重要内容之一。比的数学本质是两个数量倍数关系的表达或度量。史宁中,娜仁格日乐.小学数学教科书中的比及其教学J.数学教育学报，2017，26（4）：1-5.在本节课学习中，重点引导学生逐步感知“比”，经历从具体情境中抽象出“比”的意义的过程，帮助学生认识“两个数相除的关系”可以用比来表示，充分体会比可以刻画两个量之间变中有不变的倍比关系。借助“1份”作为度量单位的学习经验，沟通“比”与除法、分数之间的联系，体会学习“比”的必要性以及“比”在生活中的广泛应用。 学生对“比”有着比

2、较丰富的生活经验，像类似“比赛比分”这类生活语言，虽然在表达形式上雷同，但是意义却截然不同，学生容易被生活语言“负迁移”。在学习活动中可以抓住这一“困惑与争论”点，引发学生在思辨、讨论中，辨析比的含义、理解比的意义。二、学习目标1.经历从具体情境抽象出比的过程，理解比的意义，知道两个数相除的关系可以用比表示，体会比是两个量倍数关系的表达。2.在观察、比较、交流、归纳学会用比表达的过程中，探索并理解比的意义，初步体会比与分数、除法之间的内在联系，发展推理能力。3.初步学会运用比的意义解释生活问题，感受比在生活中的广泛应用，培养学习数学的兴趣。三、教学过程课前准备：你们听说过比吗?请在生活中找找比

3、，记录在练习本上，课上交流。活动一：配制奶茶认识比1.了解学习经验，以问引学展示课前收集资料：同学们，这节课我们学习比（出示：“比”）。同学们找到了很多生活中的比。作品1：墩地时，配制84消毒水，原液与水的比是1:29作品2：足球比赛的比分是3:2.作品3：配制奶茶，牛奶和红茶的比是2:1作品4：我看过金龙鱼油的广告：1:1:1提问：对于比，你还有哪些想研究的问题吗？预设1：什么是比？预设2：学习比有什么价值？预设3：比和我们之前学过的哪些知识有联系？2.研究牛奶与红茶的比2:1，感知“倍数关系”。（1）出示奶茶制作图。PPT呈现：要想配制出口味上佳的奶茶是门学问，琴琴爱喝的口味就是用香浓的牛

4、奶和优质的红茶按“2:1”配制出来的。在配制过程中，初步理解2:1。提问：如果请你帮琴琴按这个比配制牛奶和红茶，你打算怎么配制？预设1：准备200mL牛奶和100mL红茶。预设2：准备400mL牛奶和200mL红茶。预设3：准备600mL牛奶和300mL红茶。观察比较，进一步理解2:1。提问：请大家观察刚才我们设计的几种不同的配制方法，你有什么发现吗？学生交流：预设1：牛奶和红茶数量的变化是有规律的，当牛奶的数量扩大几倍，红茶的数量就会扩大相同的倍数。预设2：要想保证奶茶的口味不会发生改变，红茶的数量是这样的1份，牛奶就要有这样的2份。预设3：无论哪种取的方法，无论牛奶和红茶的数量如何变化，牛

5、奶和红茶数量之间的关系是不变的，牛奶数量总是红茶数量的2倍，红茶数量总是牛奶数量的。（4）归纳梳理，概括意义。教师支持：两个数相除，又叫作这两个数的比。 （5）认识比的各部分名称。 “比”由三部分组成，中间的“：”叫比号，“比号”前面的数叫作比的前项，“比号”后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项，所得的商叫作比值。比值一般用分数表示，也可以用小数或整数表示。试一试，巩固比的意义。A.出示问题情境：下面几杯奶茶中，哪杯牛奶味最浓，有同样口感的吗？B.自主尝试，完成学习单。C.交流讨论，体会价值。预设1：写出红茶质量与牛奶质量的比并求比值，进行判断。预设2：写出牛奶质量与红茶质量的比并求比值，进

6、行判断。活动二：对比辨析理解比1.出示情境，提出问题。有两条信息：一是甲乙两班足球成绩是3:2；二是五星红旗长和宽的比是3:2”。想一想，这两个3:2意思一样吗？2.独立尝试，完成学习单。3.讨论辨析，深化认识。预设一：这两个“3:2”是一样的。预设二：这两个“3:2”不一样。体育比赛中的比分只是借用比的形式记录分数，比较的是两个量的多少，并不是表示份数或者是倍数关系，所以这个“比”不是我们数学中的比。五星红旗的长与宽的比是3:2，表示的是五星红旗长与宽之间的倍数关系。长有这样的3份、宽有这样的2份，如果长扩大了，宽也要扩大，五星红旗的形状才会不变。提问：谁来说说，怎样的比才是我们数学上研究的比？活动三：联系生活寻找比出示信息：同学们，下面的信息中有我们今天认识的比吗？独立完成学习单。（1）按食谱介绍，用低筋面粉90g、鸡蛋120g、玉米油30g、牛奶30g、白糖60g制作电饭煲蛋糕，这样口感最佳。（2）根据成年人的脚印，很快能推算出这个人大致的身高。交流讨论。回顾反思：组织学生交流：通过这节课的学习，你都有哪些收获？ 学生分享：认识了比，看到数量在变，但