matlab数学实验复习题有答案

1、-复习题1、写出3个常用的绘图函数命令:plot、ezplot、fplot2、invA表示A的逆矩阵；3、在命令窗口健入clc，作用是去除工作间管理窗口的所有容4、在命令窗口健入clear，作用：去除存中所有变量5、在命令窗口健入figure，作用是翻开一个新的图形；6、*=-1：0.2：1表示在区间-1,1以0.2为步长等距取值7、detA表示计算A的行列式的值；8、三种插值方法：拉格朗日多项式插值，分段线性插值，三次样条插值。9、假设A=，则fliplrA=A-3=A2=trilA=triuA，-1=diagA=A(:,2),=A(3,:)=10、 normcdf1，1，2=0.5%正态分

2、布mu=1，sigma=2，*=1处的概率11、 unifpdf(5,7,2,6)=【0.25;0】11、 命令format short的作用保存小数点后四位而format long:保存小数点后14位12、 format rat的作用是最接近的有理数12、 interp1(*0,y0,*)的作用是求以*0,y0为节点数组，*为插值点数组的分段线性插值13、 13、a,b,c,d=fzerofun,*0中参数的涵义是a是变号点的近似值，b是对应，的函数值，c是停顿运行的原因(c=1即为找到该点，c=0就是没有找到)d是一个构造变量，fun是求解方程的函数M文件，*0是零点或变号点附近的值。14

3、、龙格-库塔方法可用如下MATLAB命令求解微分方程t,*=ode45(f,a,b,*0),中参数的涵义是fun是求解方程的函数M文件，a,b是输入向量即自变量的围a为初值，*0为函数的初值，t为输出指定的a,b,*为函数值15、写出以下命令的功能：a*is equal纵、横坐标轴采用等长刻度te*t1，2，y=sin*在*=1,y=2处加上字符串y=sin(*)；hold on把新的plot产生的图形画在原来的图形上。titley=sin*在图形正上方加上字符串y=sin(*)16、Matlab中自定义函数M文件的第一行必须以function开头；17、二种数值积分的库函数名为：quad;q

4、uadl18、unifrnd1，2，3，4的功能是：随机生成3行4列均匀分布，每个元素服从(1，2)的矩阵19、binornd20，0.3，3，4的功能是随机生成3行4列服从(20，0.3)的二项分布的矩阵20、eigA的功能是矩阵A的特征值21、设*是一向量，则hist*的功能是作出将*十等分的直方图22、interp1(1,2,3,3,4,5,2.5)Ans=4.523、 建立一阶微分方程组的函数M文件。(做不出来)二、写出运行结果：1、eye(3，4)=2、size(1,2,3)=1；33、设b=roundunifrnd-5，5，1，4，则=3 5 2 -5*,m=min(b)；*=-5

5、；m=4,*,n=sort(b)-5 2 3 54 3 1 2mean(b)=1.25，medianb=2.5，rangeb=104、向量b如上题，则any(b),all(b2),all(b5 6;7 87 8;5 6=6、假设，则7、diag(diag(B)=8、4:-2:1.*-1,6=-4 129、acos(0.5),atan(1)ans=1.6598ans=0.744810、 norm(1,2,3)Ans=3.394111、length1，3，-1=312、*=0:0.4:2;plot(*,2*,k*)13、zeros(3,1);ans=00014、ones(3)=，vander(2,

6、3,5)=16、floor1：0.3：3=1 1 1 1 2 2 218、subplot(2,2,1); fplot(sin,0,2*pi);subplot(2,2,2);plot(1,2,-1);*=linspace(0,6*pi);subplot(2,2,3);plot3(cos(*),sin(*),*);subplot(2,2,4);polar(*,5*sin(4*/3);19、 t=linespace0，2，110.0 0.20.4 0.60.8 1.01.2 1.41.6 20、 a,b=binostat(15,0.2)a=3 b=2.4y1=binopdf(5,10,0.7)=0.

7、1029,y2=binocdf(5,10,0.7)=0.150321、log10(1,10,100)=0 1 222、p=1;for k=2:3:9 p=p*k;end;p p=8023、s=0;for k=2:3:9 s=s+k;end;s s=1524、Ans=3.864725、a1=norminv(0.6,3,4)a1=4.013426、unifinv(0.4,1,5),unifpdf(0.4,1,5),unifpdf(2,1,5)Ans=2.6 0 0.2527、 A=0 1-1;2 1 0;1-1 1;0 1-11-1 1A(1,3,:)1-1 10 1-1A(3,1,:)=1 -1

8、 1 0 1 -1A(2,:)=2 1 0-2*A(1,:)= 0 -2 228、quad(sin(*),0,pi/2)=1.000029、trapz(3,4,6,1,2,3)=6.500030、 int(*-sin(*),0,1)Ans=cos(1) - 1/231、round(3:0.4:5),ceil(3:0.4:5);floor(3:0.4:5)3 3 4 4 5 53 3 3 4 4 5limit(1+1/(3*)*,inf)=1diff(sin(3*)+*3,2)=6*-9*sin(3*) taylor(e*p(3*),5,1):命令输入： y=taylor(e*p(3*),*,1

9、,Order,5)Ans=e*p(3) + 3*e*p(3)*(* - 1) + (9*e*p(3)*(* - 1)2)/2 + (9*e*p(3)*(* - 1)3)/2 + (27*e*p(3)*(* - 1)4)/8a1=mod(15,4),b1=rem(15,4)=3,3a2=mod(-15,-4),b2=rem(-15,-4)=-3,-3a3=mod(15,-4),b3=rem(15,-4)=-1,-3a4=mod(-15,4),b4=rem(-15,4)=1,-334、 *=binornd(20,0.4,2,4)8 7 10 810 7 9 12sign(*),1 1 1 11 1

10、 1 1y=-poissrnd(8,2,4)-16-108-7-7-8-6-9sign(y)-1-1-1-1-1-1-1-135、a1,b1=binostat(20,0.4)a1=8 b1=4.8a2,b2=poisstat(8)ans=8,8a3,b3=chi2stat(15)ans=15 3036、运行M文件：chi2fign=5;a=0.9;*a=chi2inv(a,n);*=0:0.1:15;y=chi2pdf(*,n);plot(*,y,b);hold on;*f=0:0.1:*a;yf=chi2pdf(*f,n);fill(*f,*a,yf,0,g);te*t(*a*1.01,0.

11、005,num2str(*a);te*t(2.5,0.05,alpha=0.9,fontsize,20);te*t(9,0.09,*chi2(4),fontsize,16);37、t=linspace(0,2*pi);polar(t,3*t,g*)38、 quadl(e*p(2*).*log(3*),1,3)ans = 398.635239、*0=0:2*pi/6:2*pi;y0=sin(*0).*cos(*0);*=linspace(0,2*pi,100);y=sin(*).*cos(*);y1=spline(*0,y0,*);*;y;y1plot(*,y,k,*,y1,b-)注：此处省略1

12、00组数据. z-40、A=round(unifrnd(0,100,3,3);L,U=lu(A)L = 0.9897 0.4699 1.0000 0.1649 1.0000 0 1.0000 0 0U = 97.0000 80.0000 92.0000 0 35.8041 26.8247 0 0 -89.656841、a=sparse(1 3 3,2 3 5,1 2 3,4,5);s=full(a)s = 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 3 0 0 0 0 0三、编程1、 分别用矩形公式、梯形公式、辛普森公式、Gauss-Lobatto公式及随机模拟方法计算数值积分，并

13、与符号运算计算的结果进展比较。format long*=0:0.01:pi/2;y=e*p(3*).*sin(2*);s1=sum(y)*0.01;s2=trapz(*,y);s3=quad(e*p(3*).*sin(2*),0,pi/2);s4=quadl(e*p(3*).*sin(2*),0,pi/2);n=10000;*=unifrnd(0,pi/2,1,n);y=unifrnd(0,e*p(5.5),1,n);k=0;for i=1:nif y(i)=1disp(迭代不收敛)endfor k=1:n*=B*+f;*;if norm(A*-b)=1disp(迭代不收敛)endfor k=

14、1:n*=B*+f;*;if norm(A*-b)tolbreakendendm=k;3、 用欧拉方法和龙格库塔方法求以下微分方程初值问题的数值解:向前欧拉M文件：function z=foeula(f,a,b,y0,h)m=floor(b-a)/h);*(1)=a;y(1)=y0;for n=1:m *(n+1)=*(1)+n*h; y(n+1)=y(n)+h*feval(f,*(n),y(n);endz=y;改进欧拉M文件：function z=adveula(f,a,b,y0,h);*=a:h:b;m=floor(b-a)/h);y(1)=y0;for n=1:m k1=feval(f,

15、*(n),y(n); k2=feval(f,*(n+1),y(n)+h*k1); y(n+1)=y(n)+h*(k1+k2)/2;endz=y;函数调用M文件：function dy=ode121(*,y)dy=*2+y2;Returnz1=foeula(ode121,0,1,1,0.1)z2=adeveula(ode121,0,1,1,0.1)*,y=ode45(ode121,0:0.1:1,1)或者用直接用“inline符号函数z1=foeula(inline(*2+y2),0,1,1,0.1)z2=adeveula(inline(*2+y2),0,1,1,0.1)*,y=ode45(in

16、line(*2+y2),0:0.1:1,1)4、 用牛顿切线法求的根，要求相对误差不超过，并输出解和迭代次数。function *,m=newton(f,df,*0,n,tol)*(1)=*0;for k=1:n*(k+1)=*(k)-feval(f,*(k)/feval(df,*(k);if abs(*(k+1)-*(k)/*(k) *,m=newton(inline(*2-e*p(-*),inline(2*+e*p(-*),0.6,10,1e-6)输出：* = 0.0000 0.5874 0.0439 0.3631 0.8392m = 45、 用在(-1,1)上产生10个等距节点,然后用三

17、次样条插值方法计算m个插值点的函数值(m要适中,如50100),并绘出图形。*0=-1:0.2:1;y0=sin(*0)+sqrt(9+*0.3);*=-1:0.02:1;y=sin(*)+sqrt(9+*.3);y1=spline(*0,y0,*);*;y;y1plot(*,y,*,y1,r*)输出数据太长：略6、 绘制标准正态分布在-4，4上的密度和分布函数图形用normpdf，normcdf，要求两条曲线用不同颜色绘制。*=-4:0.01:4;y1=normpdf(*,0,1);y2=normcdf(*,0,1);plot(*,y1,m+,*,y2,r+)7、求二阶微分方程的数值解函数调

18、用M文件 function dy=ode1(*,y)dy=y(2);2*y(2)/(1+*2);return命令输入：*,y=ode45(ode1,0:0.02:1,1;0)输出结果太长：略 8、 小夫妇欲贷款50万元买房，他咨询了两家银行，第一家银行开出的条件是每月还4500元，15年还清；第二家银行开出的条件是每年还45000元，20年还清，从利率方面看哪家银行较优惠简单地假设年利率=月利率12。（1） 数学建模：设：每月的月利率为r第一个月：实际还了第二个月：实际还了第n个月：实际还了得出方程式：化简得：同理可列出方案2的方程式：解出第一种方案得利率r12两种方案的利率小的比较优惠。编程

19、： fplot(500*r*(1+r).180-4.5*(1+r).180-1),0.005,0.008) grid on fplot(50*r*(1+r).20-4.5*(1+r).20-1),0.05,0.07) grid on *1=fzero(inline(500*r*(1+r).180-4.5*(1+r).180-1),0.0055,0.006)r1=*1*12 r2=fzero(inline(50*r*(1+r).20-4.5*(1+r).20-1),0.063,0.065)r1,r2Ans= 0.0702 0.0639第一方案年利率r1=0.0702 ，第二方案年利率r2= 0.

20、0639，故第二种方式较优惠。9、 一老人60岁时将养老金10万元存入基金会，月利率0.4%，他每月取1000元作为生活费，建立差分方程计算他每岁末尚有多少钱.多少岁时将基金用完.如果想用到80岁，问60岁时应存入多少钱.一、数学建模设第k个月末老人拥有养老金ak元，则其中r为月利率，于是所求的差分方程为：假设基金想用到80岁，即基金每月末取1000元，取20年，以现在作为计算钱的时间点，则60岁时应存入钱为clear;format bank;a0=100000;r=0.004;a=1+r;a(1)=(1+r)*a0-1000;k=1;while a(k)0 a(k+1)=(1+r)*a(k)-1000; k=k+1;endplot(a);grid;