模拟卷四及答案

初级中学数学学科知识与教学能力模拟卷四五、案例分析题本大题共1小题。20分16教材是实现课程目标、实施教学的重要资源。下面是人教版数学七年级和八年级教材中关于“统计”的教学内容及安排七年级下册第十章数据的收集、整理与描述101统计调查实验与探究102直方图103课题学习从数据谈节水教学活动八年级下册第二十章数据的分析201数据的代表202数据的波动信息技术应用用计算机求几种统计量阅读与思考数据波动的几种度量203课题学习体质健康测试中的数据分析数学活动1请你结合新课程和新理念，谈谈在初中阶段加强“统计”教学的必要性和可能性2说明可能从哪些方面来培养学生的统计观念。六、教学设计题本大题共1小题，30分17结合数学课程标准提出的课程理念和教学建议，完成初二数学第九章第二节“分式的基本性质”一节的教学设计。在本节教学中，分式的基本性质是重点，如何得到分式的基本性质是关键，写出你在教学中引导学生得出分式基本性质的教学设计。初级中学数学学科知识与教学能力模拟卷四答案12【答案要点】1数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。2课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系要重视直观，处理好直观与抽象的关系要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。3教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。4学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。5信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投人到现实的、探索性的数学活动中去。13【答案要点】1利用数轴将代数问题化为几何问题2利用函数图像和性质将代数问题化为几何问题3利用几何模型将代数问题化为几何问题4利用方程或不等式将代数问题化为几何问题5利用三角知识解决几何问题6利用几何图形特征将几何计算化为代数运算7最值问题。五、案例分析题16【答案要点】1在以信息和技术为基础的现代化社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常需要在不确定情景中，根据大量已组织的数据，作出合理的决策，这是每一个公民都应当具备的基本素质。义务教育阶段数学课程在培养学生具有从纷繁复杂的情况中收集、处理数据，并作出恰当的选择和判断能力。2培养学生的统计观念应从以下几方面做起使学生经历统计活动的全过程要使学生逐步建立统计观念，最有效的方法是让学生真正投入到统计活动的全过程中，提出问题，收集数据，整理数据，分析数据，作出决策，进行交流，评价与改进等。使学生在现实情境中体会统计在决策中的影响要培养学生从统计角度思考问题的意识，重要的途径就是要在课程和教学中着力展示统计的广泛应用。在学生熟悉的场景中展开教学，激发学生学习统计的兴趣。六、教学设计题17【参考答案】1教学目标理解分式的基本性质，了解分式通分和约分的依据。理解最简分式的概念，会通过约分将分式化为最简分式。理解最简公分母的概念，会将异分母分式通分为同分母分式。培养学生类比推理能力。2教学过程设计情境设计设计问题情境直接进入主题。例如与分数的约分类比，你能说出怎样对分式进行约分吗你的依据是什么根据分数的基本性质，我们可以对分数进行约分。完成下列“尝试”，谈谈你对分式约分的理解。探索活动A结合例题教学，探索分子、分母是单项式时，如何约分B结合例题教学，探索分子、分母是多项式时，如何约分C反思分式的约分约去了什么约分的目的是什么概念教学通过联想和类比，引导学生理解分式约分的概念通过学生自主探索，学会如何进行分式约分通过对约分的学习，引导学生理解最简分式