已阅读5页,还剩2页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
14.3.2 公式法(一)用平方差公式分解因式教案十二师高级中学义教部 冯海霞教学目标1知识与技能:会应用平方差公式进行因式分解,发展学生推理能力2过程与方法: 经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程,发展学生的逆向思维,感受数学知识的完整性 3情感、态度与价值观:培养学生良好的互动交流的习惯,体会数学在实际问题中的应用价值教学重难点1重点:利用平方差公式分解因式2难点:领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性3关键:应用逆向思维的方向,演绎出平方差公式,对公式的应用首先要注意其特征,其次要做好式的变形,把问题转化成能够应用公式的方面上来教学过程 一、回顾与思考1什么是因式分解?把一个多项式分解成几个整式的积的形式。2判断下列变形过程哪些是因式分解?(1) (x+2)(x-2)=x2-4 (2) 2x2y-4xy2=2xy(x-2y)(3) x2-4 +3x= (x+2)(x-2)+3x (4) x2-4 =(x+2)(x-2)二、情景引入从前,有一位张老汉向地主租了一块 “十字型”土地(尺寸如图)。为了便于种植,他想换一块相同面积的长方形土地。 问题1:同学们,你能求出这块十字型土地的面积吗? 问题2:你能帮助张老汉算出这块长方形土地的长和宽吗?b米b米 a米a 米三、预习展示 检查释疑1、如何应用平方差公式因式分解?平方差公式:学生叙述文字和字母表示:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差。(a+b) (a-b)= a2-b2将等号两边的交换位置等到: a2-b2=(a+b)(a-b)学生用文字语言叙述上面的表达式:两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。整式乘法因式分解a2-b2=(a+b) (a-b)结论:我们可以运用平方差公式来分解因式.反思:我们由乘法分配律得到了提取公因式法,我们也可以由平方差公式得到公式法分解因式. 2、公式有什么结构特征? a2-b2=(a+b)(a-b) 等式左边:两数的平方差,形如*2-#2 等式右边:两数的和与这两数的差的积试一试:你能将多项式x2-4分解因式吗?议一议:下列多项式能否用平方差公式分解因式?说说你的理由。(1)x2+y2 (2) x2y2 (3) x2+y2 (4)x2y2小结:能否用平方差公式分解因式的判断步骤是:1.各项能否写成平方项;2.确定两数平方是否相减; 3、公式中的a,b可以表示什么?平方差公式因式分解特征:注意:平方差公式中的字母a、b,可以表示数、含字母的代数式(单项式、多项式)四、合作学习 探究交流小组内展示预习导学探究,互查互助,纠错释疑要求: (1)人人参与,热情帮扶,多问“为什么”(2) 组长控制好讨论节奏,一对一分层讨论,再小组内集中讨论教师:(1)组织学生找出题目的底数a,b。 (2)规范格式。 五、小组展示 相互学习 探究一: 小结:1. 分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。 2.有公因式时,先提公因式,再考虑用公式。 探究二: 小结:分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。 探究三: 小结:把(x+p),(x+q)看作一个整体,体会整体换元思想。 评价结构:由三组学生上黑板板书结果,有三组学生进行点评,再由教师给出最后评价6、 总结归纳运用平方差公式因式分解,首先应注意每个公式的特征分析多项式的次数和项数,然后再确定公式如果多项式是二项式,通常考虑应用平方差公式;如果多项式中有公因式可提,应先提取公因式,而且还要“提”得彻底,最后应注意两点:一是每个因式要化简,二是分解因式时,每个因式都要分解彻底解决问题:从前,有一位张老汉向地主租了一块 “十字型”土地(尺寸如图)。为了便于种植,他想换一块相同面积的长方形土地。 问题1:同学们,你能求出这块十字型土地的面积吗? 问题2:你能帮助张老汉算出这块长方形土地的长和宽吗?b米b米 a米a 米 学以致用同学们,现在你能帮助张老汉算出这块长方形土地的长和宽吗? a2-4b2=(a+2b) (a-2b)总分:100分时间:10分钟学生活动:学生回答。教师活动:教师结合图形讲解演示。7、 小测试 1、因式分解八、能力提升1、已知a为整数,求证:能被4整除. 2、计算:布置作业 课本P119习题:14.3:第2题.板书设计15.4.3 公式法(一)用平方差公式分解因式1平方差公式: 探究一: 探究二: 探究三: a2b2=(a+b)(ab) 题1 题1 题1 文字表述:xxxxx 结构特征:xxxxx 题2 题2 题2 例题:xxxxx 小结:1、提公因式 2、分解彻底 3、整体思想 教学反思14.3.2 公式法(一)用平方差公式分解因式学案学习目标:1知识与技能:会应用平方差公式进行因式分解2过程与方法: 经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程,发展逆向思维,感受数学知识的完整性 3情感、态度与价值观:培养学生良好的互动交流的习惯,体会数学在实际问题中的应用价值学习重难点:1重点:利用平方差公式分解因式2难点:领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性关键:应用逆向思维的方向,演绎出平方差公式,对公式的应用首先要注意其特征,其次要做好式的变形,把问题转化成能够应用公式的方面上来学习流程:一、回顾与思考1什么是因式分解?2判断下列变形过程哪些是因式分解?(1) (x+2)(x-2)=x2-4 (2) 2x2y-4xy2=2xy(x-2y)(3) x2-4 +3x= (x+2)(x-2)+3x (4) x2-4 =(x+2)(x-2)二、情景引入从前,有一位张老汉向地主租了一块 “十字型”土地(尺寸如图)。为了便于种植,他想换一块相同面积的长方形土地。 问题1:同学们,你能求出这块十字型土地的面积吗? 问题2:你能帮助张老汉算出这块长方形土地的长和宽吗?b米b米 a米a 米三、预习展示 检查释疑1、如何应用平方差公式因式分解?2、公式有什么结构特征?3、公式中的a,b可以表示什么?4、 合作学习 探究交流 探究一: 小结: 探究二: 小结: 探究三: 小结: 五、小组展示 相互学习 评价结构:由三组学生上黑板板书结果,有三组学生进行点评,再由教师给出最后评价 六、总结归纳 解决问题:从前,有一位张老汉向地主租了一块 “十字型”土地(尺寸如图)。为了便于种植,他想换一块相同面积的长方形土地。 问题1:同学们,你能求出这块十字
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2022届江苏省泰州市青藤校中考化学猜题卷含解析
- 2022届江苏省盐城市洋马初级中学中考化学押题卷含解析
- 安徽省合肥市北城片区2022年中考联考化学试题含解析
- 2021-2022学年重庆市西南大学附属中学十校联考最后化学试题含解析
- 2022届山东省临沂市平邑县中考化学考前最后一卷含解析
- 青海省海南州2022年中考化学全真模拟试卷含解析
- 2022届浙江省温州市永嘉县重点名校中考试题猜想化学试卷含解析
- 四川省眉山市洪雅县重点达标名校2021-2022学年十校联考最后化学试题含解析
- 2021-2022学年宜春市重点中学中考化学仿真试卷含解析
- 案例萃取工具模板合集案例质量评分表
- 民族传统体育专业《中国式摔跤》(专选)课程教学大纲
- 人教版二年级上数学教师用书
- 公司设备类考试题库
- 娱乐场所承诺书
- 高级计算机及外部设备装配调试员理论题库(含答案)
- 思乡曲教案海外赤子
- 无水亚硫酸钠安全技术说明书 MSDS
- 集团组织机构的建立变更与撤销流程
- 论文:论唐诗宋词中月亮的意象
- 艾滋病病毒抗体检测阳性结果告知及转介服务规范
- 金坛区苏科版二年级心理健康教育第16课《动手又动脑》教案(定稿)
评论
0/150
提交评论