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函数的极值与导数,3.3.2,复 习 引 入,观察函数f(x)在区间a，b上的图象，写 出函数在此区间上的极大值、极小值和 最大值、最小值,极大值_,极小值_, 最大值_,最小值_.,复 习 引 入,观察函数f(x)在区间a，b上的图象，写 出函数在此区间上的极大值、极小值和 最大值、最小值,极大值_,极小值_, 最大值_,最小值_.,复 习 引 入,观察函数f(x)在区间a，b上的图象，写 出函数在此区间上的极大值、极小值和 最大值、最小值,极大值_,极小值_, 最大值_,最小值_.,练习1. 下列说法正确的是 ( D ),A函数的极大值就是函数的最大值,B函数的极小值就是函数的最小值,C函数f(x)在(a，b)内一定存在最大 值或最小值,D函数的最大值不小于函数的最小值,1. 区分函数的极值与最值,讲 授 新 课,练习1. 下列说法正确的是 ( D ),A函数的极大值就是函数的最大值,B函数的极小值就是函数的最小值,C函数f(x)在(a，b)内一定存在最大 值或最小值,D函数的最大值不小于函数的最小值,1. 区分函数的极值与最值,讲 授 新 课,一般地，设yf(x)是定义在a，b上的函数，yf(x)在(a, b)内有导数，求yf(x)在a，b上的最大值与最小值，可分为两步进行：,2. 导数法求函数在闭区间上的最值,一般地，设yf(x)是定义在a，b上的函数，yf(x)在(a, b)内有导数，求yf(x)在a，b上的最大值与最小值，可分为两步进行：, 求yf(x)在(a，b)内的极值；,2. 导数法求函数在闭区间上的最值,一般地，设yf(x)是定义在a，b上的函数，yf(x)在(a, b)内有导数，求yf(x)在a，b上的最大值与最小值，可分为两步进行：, 求yf(x)在(a，b)内的极值；, 将yf(x)的各极值与f(a)，f(b)比较， 其中最大的一个为最大值，最小的一个 为最小值,2. 导数法求函数在闭区间上的最值, 导数法求闭区间内的极值；,求出端点函数值，比较大小后下结论,2. 导数法求函数在闭区间上的最值,例1.求函数yx42x25 在区间2, 2上的最大值 与最小值,例1.求函数yx42x25 在区间2, 2上的最大值 与最小值,当x2时， 函数有最大值13，,当x1时， 函数有最小值4,例1.求函数yx42x25 在区间2, 2上的最大值 与最小值, yx312x16，x3, 3；,练习2., y3x39x 5，x2, 2,求下列函数在指定区间上的最大值与 最小值：,练
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