高考数学二轮复习 课时跟踪检测（二十一）文

课时跟踪检测（二十一）A组124提速练一、选择题1(2017沈阳质检)函数f(x)ln(x21)的图象大致是()解析：选A函数f(x)的定义域为R，由f(x)ln(x)21ln(x21)f(x)知函数f(x)是偶函数，则其图象关于y轴对称，排除C；又由f(0)ln 10，可排除B，D.故选A.2(2016全国卷)已知a2，b3，c25，则()Abac BabcCbca Dcab解析：选Aa24，b3，c255.yx在第一象限内为增函数，又543，cab.3(2017福州质检)已知aln 8，bln 5，clnln，则()Aabc BacbCcab Dcba解析：选B因为aln 8，bln 5，clnln ，所以aln ，bln ，clnln.又对数函数yln x在(0，)上为单调递增函数，由，得ln ln ln ，所以acb，故选B.4函数f(x)exx2的零点所在的一个区间是()A(2，1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)解析：选Cf(0)e00210，f(0)f(1)0时，f(x)2x6ln x，f(x)2，由x0知f(x)0，f(x)在(0，)上单调递增，而f(1)40，f(1)f(e)0，且a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mxny20上，其中m0，n0，则的最小值为()A2 B4C. D解析：选D由函数yloga(x3)1(a0，且a1)知，当x2时，y1，所以A点的坐标为(2，1)，又因为点A在直线mxny20上，所以2mn20，即2mn2，所以22 ，当且仅当mn时等号成立所以的最小值为，故选D.10(2017长春质检)已知定义域为R的函数f(x)的图象经过点(1,1)，且对任意实数x12，则不等式f(log2|3x1|)3log|3x1|的解集为()A(，0)(0,1) B(0，)C(1,0)(0,3) D(，1)解析：选A令F(x)f(x)2x，由对任意实数x12，可得f(x1)2x1f(x2)2x2，即F(x1)F(x2)，所以F(x)在定义域内单调递增，由f(1)1，得F(1)f(1)23，f(log2|3x1|)3log|3x1|等价于f(log2|3x1|)2log2|3x1|3，令tlog2|3x1|，则f(t)2t3，即F(t)3，所以t1，即log2|3x1|1，从而0|3x1|2，解得x0，则x0，f(x)xln(1x)x2f(x)，同理可得x2时，f(x)a10，f(x)，令f(x)0，解得xe，令f(x)0，解得x2时的最小值为f(e)；当x2时，f(x)(xa)2e是对称轴方程为xa的二次函数，欲使f(2)是函数的最小值，则即解得2a6，故选D.二、填空题13(2017广州模拟)已知函数f(x)若|f(a)|2，则实数a的取值范围是_解析：当a0时，1a1，所以21a2，即|f(a)|2恒成立；当a0时，由|f(a)|2可得|1log2a|2，所以1log2a2或1log2a2，解得a8或0a.综上，实数a的取值范围是8，)答案：8，)14(2017宝鸡质检)设函数f(x)若函数yf(x)k有且只有两个零点，则实数k的取值范围是_解析：当x，当x1时，log2x0，依题意函数yf(x)的图象和直线yk的交点有两个，k.答案：15(2018届高三广西三市联考)已知在(0，)上函数f(x)则不等式log2x(log4x1)f(log3x1)5的解集为_解析：原不等式等价于或解得1x4或x1，原不等式的解集为.答案：16(2017沈阳模拟)已知函数f(x)|log3x|，实数m，n满足0mn，且f(m)f(n)，若f(x)在m2，n上的最大值为2，则_.解析：f(x)|log3x|所以f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，)上单调递增，由0mn且f(m)f(n)，可得则所以0m2mf(m)f(n)，则f(x)在m2，n上的最大值为f(m2)log3m22，解得m，则n3，所以9.答案：9B组能力小题保分练1(2017长沙模拟)对于满足00，于是c12，对满足0b3a的任意实数a，b恒成立令t，因为0b3a，所以02.故选D.2(2017云南检测)已知a，b，c，d都是常数，ab，cd.若f(x)2 017(xa)(xb)的零点为c，d，则下列不等式正确的是()Aacbd BabcdCcdab Dcabd解析：选Df(x)2 017(xa)(xb)x2(ab)xab2 017，又f(a)f(b)2 017，c，d为函数f(x)的零点，且ab，cd, 所以可在平面直角坐标系中作出函数f(x)的大致图象，如图所示，由图可知cabd，故选D.3已知f(x)是定义在R上且以2为周期的偶函数，当0x1时，f(x)x2.如果函数g(x)f(x)(xm)有两个零点，则实数m的值为()A2k(kZ) B2k或2k(kZ)C0 D2k或2k(kZ)解析：选D令g(x)0得f(x)xm.考虑函数f(x)在0,1上的图象，因为两个端点分别为(0,0)，(1,1)，所以过这两点的直线方程为yx，此时m0；考虑直线yxm与f(x)x2(x0,1)的图象相切，与区间(1,2上的函数图象相交，则此时直线与函数f(x)也是两个交点，即g(x)仍然有两个零点，可求得此时m，切线方程为yx.综上，由f(x)是定义在R上且以2为周期的偶函数，得m2k或m2k(kZ)4已知函数f(x)函数g(x)f(x)2f(x)t，tR，则下列判断不正确的是()A若t，则g(x)有一个零点B若2t，则g(x)有两个零点C若t2，则g(x)有四个零点D若t2，则g(x)有三个零点解析：选C作出函数f(x)的图象如图所示，当t时，由f(x)2f(x)t0得f(x)，结合图象知g(x)有一个零点，故A正确；当2t时，由f(x)2f(x)t0知f(x)的一个值小于，另一个值大于小于1，结合图象知g(x)有两个零点，故B正确；当t，即a1，故实数a的取值范围是1，e，故选C.6已知函数f(x)与g(x)a(x1)的图象在(1,1上有2个交点，若方程x5a的解为正整数，则满足条件的实数a的个数为_解析：在同一坐标系中作出函数f(x)与g(x)的图象，结合图象可知，实数a的取值范围是.由x5a，可得x25ax10，设h(x)x25ax1，当x1时，由h(1)15a10可得a0，不满足题意；当x2时，由h(2)410a10可得a，满足题