山东省临沂市兰陵县2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷（解析版）人教版

2016年山东省临沂市兰陵县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 4 分，共 60 分）在每小题所给的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的 1实数 1， 1， 0， 四个数中，最大的数是（ ） A 0 B 1 C 1 D 2下列判断正确的是（ ） A 3 B 不是整式 C单项式 1 D 3y+53如图，两个直角 相同的顶点 O，下列结论： 0 ； 若 中正确的个数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 4已知线段 0 C 是直线 一点， P 是线段 中点， Q 是线段线段 长度是（ ） A 7 7 5 3如图，若 关于 a， a， 1的大小关系表示正确的是（ ） A a 1 a B a a 1 C 1 a a D a a 1 6按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的 x 值为 2，第一次得到的结果为 1，第二次得到的结果为 4， 第 2015次得到的结果为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 7某商品先按批发价 a 元提高 10%零售，后又按零售价降低 10%出售，则它最后的单价是（ ）元 A a B 某服装店同时以 300 元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了 20%，而另一件亏损了 20%则这单买卖是（ ） A不赚不亏 B亏了 C赚了 D无法确定 9 3 的正整数次幂： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187， 38=6561 观察归纳，可得 32007的个位数字是（ ） A 1 B 3 C 7 D 9 10如果单项式 与 是同类项，那么 a， ） A 2， 2 B 3， 2 C 2， 3 D 3， 2 11中国倡导的 “ 一带一路 ” 建设将 促进我国与世界各国的互利合作，根据规划， “ 一带一路 ” 地区覆盖总人口约为 4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A 44 108 B 109 C 108 D 1010 12下列说法正确的是（ ） A一个数的绝对值一定比 0大 B一个数的相反数一定比它本身小 C绝对值等于它本身的数一定是正数 D最小的正整数是 1 13若代数式 4x 5与 的值相等，则 ） A 1 B C D 2 14方程 2x 1=3x+2的解为（ ） A x=1 B x= 1 C x=3 D x= 3 15把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 ）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 m，宽为 n ）的盒子底部（如图 ），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图 中两块阴影部分的周长和是（ ） A 4n B 4m C 2（ m+n） D 4（ m n） 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分） 16已知 C、 0 长度为 17若有理数 a、 a+6|+（ b 4） 2=0，则 a b 的值为 18已知关于 x 3a= 1的解为 x= 1，则 19我们知道，无限循环小数都可以转化为分数例如：将 转化为分数时，可设 =x，则 x=x，解得 x= ，即 = 仿此方法，将 化成分数是 三、解答题（共 24分） 20计算： （ 1） 16 （ 2） 3（ ） （ 4） （ 2） 12（ ） 2+（ 3） 2 21整理一批图书，如果由一个人单独做要花 60 小时现先由一部分人用一小时整理，随后增加 15 人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？ 22如图，已知 C 上一点， 分 0 ，求 2016年山东省临沂市兰陵县七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 4 分，共 60 分）在每小题所给的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的 1实数 1， 1， 0， 四个数中，最大的数是（ ） A 0 B 1 C 1 D 【考点】有理数大小比较 【分析】根据正数大于 0， 0 大于负数，正数大于一切负数，两负数比较大小时，绝对值大的反而小，即可解答 【解答】解： 1 0 1， 故选 B 【点评】本题主要考查有理数的比较大小，解决此题问题时，特别要注意：两负数比较大小时，绝对值大的反而小 2下列判断正确的是（ ） A 3 B 不是整式 C单项式 1 D 3y+5【考点】同类项；整式；多项式 【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可 【解答】解： A、 3本选项错误； B、 是整式，故本选项错误； C、单项式 1，故本选项正确； D、 3y+5本选项错误 故选 C 【点评】本题考查单项式、多项式、整式及同类项的定义，注意掌握单项式是数或字母的积组成的式子；单项式和多项式统称为整式 3如图，两个直角 相同的顶点 O，下列结论： 0 ； 若 中正确的个数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 【考点】角平分线的定义 【分析】根据角的计算和角平分线性质，对四个结论逐一进行计算即可 【解答】解： 0 ， 0 0 正确； 只有当 0 ， 错误； 0 ， 分 5 ，则 0 45=45 正确； 0 ， 证）； 正确； 故选 C 【点评】此题主要考查学生对角的计算，角平分线的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题 4已知线段 0 C 是直线 一点， P 是线段 中点， Q 是线段线段 长度是（ ） A 7 7 5 3考点】两点间的距离 【分析】根据线段中点的性质，可得 据线段的和差，可得答案 【解答】解： C 的中点，得 10=5 4=2 当 N 上时，如图 1 ， N 2=3 当 C 在 延 长 线 上 时 如 图2 ， N+2=7 点 N 的反向延长线上， 成立， 故选： B 【点评】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，以防遗漏 5如图，若 关于 a， a， 1的大小关系表示正确的是（ ） A a 1 a B a a 1 C 1 a a D a a 1 【考点】实数与数轴 【分析】根据数轴可以得到 a 1 a，据此即可确定哪个选项正确 【解答】解： 实数 a 在数轴上原点的左边， a 0，但 |a| 1， a 1， 则有 a 1 a 故选 A 【点评】本题考查了实数 与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数 6按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的 x 值为 2，第一次得到的结果为 1，第二次得到的结果为 4， 第 2015次得到的结果为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】代数式求值 【分析】将 x=2代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可 【解答】解：当 x=2时，第一次输出结果 = =1； 第二次输出结果 =1+3=4； 第三次输出结果 =4 =2，； 第四次输出结果 = 2=1， 2015 3=6712 所以第 2015次得到的结果为 4 故选： D 【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相关方法是解题的关键 7某商品先按批发价 a 元提高 10%零售，后又按零售价降低 10%出售，则它最后的单价是（ ）元 A a B 考点】列代数式 【专题】销售问题 【分析】原价提高 10%后商品新单价为 a（ 1+10%）元，再按新价降低 10%后单价为 a（ 1+10%）（ 1 10%），由此解决问题即可 【解答】解：由题意得 a（ 1+10%）（ 1 10%） =） 故选： B 【点评】本题主要考查列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键 8某服装店同时以 300 元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了 20%，而另一件亏损了 20%则这单买卖是（ ） A不赚不亏 B亏了 C赚了 D无法确定 【考点】一元一次方程的应用 【分析】根据已知条件，分别求出两件不同进价的衣服盈利和亏本的钱数，两者相比较即可得到服装店的盈亏情况 【解答】解：设两种衣服的进价分别为 有： a（ 1+20%） =300， b（ 1 20%） =300， 解得： a=250， b=375； 赚了 20%的衣服盈利了： 300 250=50元，亏损了 20%的衣服亏本了： 375 300=75元； 总共亏本了： 75 50=25 元， 故选 B 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解决此题的关键是求出两种衣服各自的进价，难度适中 9 3 的正整数次幂： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187， 38=6561 观察归纳，可得 32007的个位数字是（ ） A 1 B 3 C 7 D 9 【考点】规律型：数字的变化类 【专题】压轴题；规律型 【分析】观察发现： 3， 9， 7， 1四个一循环，所以 2007 4=5013 ，即它的个位数字与 33的个位数字一样是 7 【解答】解： 3， 9， 7， 1四个一循环， 所以 2007 4=5013 ， 则它的个位数字与 33的个位数字一样是 7 故选 C 【点评】此类题一定要发现循环的规律，然后把较大的指数转化为较小的指数，再进一步分析 10如果单项式 与 是同类项，那么 a， ） A 2， 2 B 3， 2 C 2， 3 D 3， 2 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可求解 【解答】解：单项式 与 是同类项，则 a=3， b=2 故选： D 【点评】同类项定义中的两个 “ 相同 ” ：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 11中国倡导的 “ 一带一路 ” 建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划， “ 一带一路 ” 地区覆盖总人口约为 4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A 44 108 B 109 C 108 D 1010 【考 点】科学记数法 表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， 原数的绝对值 1时， 【解答】解： 4 400 000 000=109， 故选： B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， 示时关键要正确确定 12下列说法正确的是（ ） A一个数的绝对值一定比 0大 B一个数的相反数一定比它本身小 C绝对值等于它本身的数一定是正数 D最小的正整数是 1 【考点】绝对值；有理数；相反数 【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可 【解答】解： A、一个数的绝对值一定比 0大，有可能等于 0，故此选项错误； B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误； C、绝对值等于它本身的数一定是正数， 0的绝对值也等于其本身，故此选项错误； D、最小的正整数是 1，正确 故选： D 【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键 13若代数式 4x 5与 的值相等，则 ） A 1 B C D 2 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题 【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到 【解答】解：根据题意得： 4x 5= ， 去分母得： 8x 10=2x 1， 解得： x= ， 故选 B 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解 14方程 2x 1=3x+2的解为（ ） A x=1 B x= 1 C x=3 D x= 3 【考点】解一元一次方程 【分析】方程移项合并，把 ，即可求出解 【解答】解：方程 2x 1=3x+2， 移项得： 2x 3x=2+1， 合并得： x=3 解得： x= 3， 故选 D 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解 15把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 ）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 m，宽为 n ）的盒子底部（如图 ），盒子底面未被卡片覆盖的 部分用阴影表示则图 中两块阴影部分的周长和是（ ） A 4n B 4m C 2（ m+n） D 4（ m n） 【考点】列代数式 【分析】本题需先设小长方形卡片的长为 a，宽为 b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案 【解答】解：设小长方形卡片的长为 a，宽为 b， L 上面的阴影 =2（ n a+m a）， L 下面的阴影 =2（ m 2b+n 2b）， L 总的阴影 =L 上面的阴影 +L 下面的阴影 =2（ n a+m a） +2（ m 2b+n 2b） =4m+4n 4（ a+2b）， 又 a+2b=m， 4m+4n 4（ a+2b）， =4n 故选 A 【点评】本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分） 16已知 C、 0 长度为 2 【考点】两点间的距离 【分析】根据线段中点的性质，可得 根据线段的和差，可得答案 【解答】解：由点 由线段的和差，得 B 0 8=2 故答案为： 2 【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出 17若有理数 a、 a+6|+（ b 4） 2=0，则 a b 的值为 10 【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【专题】计算题 【分析】根据 |a+6|+（ b 4） 2=0 可知 a+6=0， b 4=0，故可求出 a、 b 的值，再求出 a 【解答】解： |a+6|+（ b 4） 2=0， a+6=0， b 4=0， a= 6， b=4， a b= 6 4= 10 故答案为： 10 【点评】本题考查的是非负数的性质，即几个非负数的和为 0时，这几个非负数都为 0 18已知关于 x 3a= 1的解为 x= 1，则 【考点】一元一次方程的解 【分析】把 x= 1代入方程，即可得出一个关于 出方程的解即可 【解答】解：把 x= 1 代入方程 2x 3a= 1得： 2 3a= 1， 解得： a= ， 故答案为： 【点评】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知识点，能得出关于 19我们知道，无限循环小数都可以转化为分数例如：将 转化为分数时，可设 =x，则 x=x，解得 x= ，即 = 仿此方法，将 化成分数是 【考点】一元一次方程的应用 【专题】方程思想 【分析】设 x= ，则 x= ，根据等式性质得： 100x= ，再由 得方程 100x x=45，解方程即可 【解答】解：法一：设 x=， 则 x=， 解得 x=45/99=5/11 法二：设 x= ，则 x= ， 根据等式性质得： 100x= ， 由 得： 100x x= ， 即： 100x x=45， 99x=45 解方程得： x= = 故答案为： 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法 三、解答题（共 24分） 20（ 12分）（ 2016秋 临沂期末）计算： （ 1） 16 （ 2） 3（ ） （ 4） （ 2）