汽车转向梯形优化设计

1、转向梯形机构优化设计课程设计题目 :汽车转向梯形臂优化设计指导 老师:郭朋彦华北水利水电大学转向梯形得优化设计1.转向梯形机构概述32. 整体式转向梯形结构方案分析 33. 整体式转向梯形机构优化分析 44. 整体式转向梯形程序编写 5. 转动传动机构强度计算 126. 转向梯形得优化结果7. 转向梯形结构设计图形338. 结 论15转向梯形机构优化设计方案一、转向梯形机构概述转向梯形机构用来保证汽车转弯行驶时所有车轮能绕一个瞬时转向中心,在不同得圆周上做无滑动得纯滚动。 设计转向梯形得主要任务之一就是确定转向梯型得最佳参数与进行强度计算。一般转向梯形机构布置在前轴之后,但当发动机位置很低或前

2、轴驱动时， 也有位于前轴之前得。 转向梯形有整体式与断开式两种，选择整体式或断开式转向梯形方案与悬架采用何种方案有联系。无论采用哪一种方案 ,必须正确选择转向梯形参数,做到汽车转弯时 ,保证全部车轮绕一个瞬时转向中心行驶，使在不同圆周上运动得车轮,作无滑动得纯滚动运动。同时，为达到总体布置要求得最小转弯直径值,转向轮应有足够大得转角。二、整体式转向梯形结构方案分析图 5、 1整体式转向梯形1 转向横拉杆2转向梯形臂3-前轴整体式转向梯形就是由转向横拉杆1，转向梯形臂 2 与汽车前轴 3 组成 ,如图、所示。其中梯形臂呈收缩状向后延伸。这种方案得优点就是结构简单 ,调整前束容易 ,制造成本低；主

3、要缺点就是一侧转向轮上、下跳动时，会影响另一侧转向轮。当汽车前悬架采用非独立悬架时， 应当采用整体式转向梯形。 整体式转向梯形得横拉杆可位于前轴后或前轴前 (称为前置梯形） .对于发动机位置低或前轮驱动汽车 ,常采用前置梯形。前置梯形得梯形臂必须向前外侧方向延伸，因而会与车轮或制动底板发生干涉 ,所以在布置上有困难 .为了保护横拉杆免遭路面不平物得损伤，横拉杆得位置应尽可能布置得高些 ,至少不低于前轴高度。三、整体式转向梯形机构优化分析汽车转向行驶时 ,受弹性轮胎侧偏角得影响，所有车轮不就是绕位于后轴沿长线上得点滚动 ,而就是绕位于前轴与后轴之间得汽车内侧某一点滚动。此点位置与前轮与后轮得侧偏

4、角大小有关.因影响轮胎侧偏角得因素很多,且难以精确确定 ,故下面就是在忽略侧偏角影响得条件下,分析有关两轴汽车得转向问题.此时 ,两转向前轮轴线得延长线应交在后轴延长线上,如图 52 所示。设 i、分别为内、外转向车轮转角 ,L 为汽车轴距， K 为两主销中心线延长线到地面交点之间得距离。若要保证全部车轮绕一个瞬时转向中心行驶，则梯形机构应保证内、 外转向车轮得转角有如下关系：（1)图 1理想得内、外车轮转角关系简图若自变角为 o,则因变角 得期望值为：（2)现有转向梯形机构仅能近似满足上式关系.以图所示得后置梯形机构为例，在图上作辅助用虚线，利用余弦定理可推得转向梯形所给出得实际因变角为is

5、in( 0 )K 2coscos( 0 )cos2arcsinm（ 3）2arccos2K1 2 K cos(0 )K1 2 K cos(0 )mmmm式中： m 为梯形臂长 ; 为梯形底角。所设计得转向梯形给出得实际因变角，应尽可能接近理论上得期望值 .其偏差在最常使用得中间位置附近小角范围内应尽量小， 以减少高速行驶时轮胎得磨损；而在不经常使用且车速较低得最大转角时，可适当放宽要求。因此，再引入加权因子 ,构成评价设计优劣得目标函数为（4）由以上可得：arcsinsin(0 i )22 K cos(K10 i )mmarc cot cot oiKLo maxf ( x)( oi )Kcos

6、(0 )100%(5)oi12 coscos2arccos m22 K cos(K10 i )mmarc cotcotoiKL式 中 : 为 设 计变 量 , ； x 为 外转 向车 轮最 大转 角 ，由 图2 得（ 6)式中 ,D n 为汽车最小转弯直径 ;为主销偏移距。考虑到多数使用工况下转角o小于 20，且 0以内得小转角使用得更加频繁，因此取：（ )建立约束条件时应考虑到：设计变量 m 及 过小时 ,会使横拉杆上得转向力过大；当 m 过大时，将使梯形布置困难 ,故对得上、下限及对 得下限应设置约束条件。因 越大，梯形越接近矩形， 值就越大，而优化过程就是求得极小值 , 故可不必对 得上

7、限加以限制。 综上所述，各设计变量得取值范围构成得约束条件为 :(8）梯形臂长度设计时常取在mmi 0、 1K, max=0、1K 。梯形底角 min=70此外 ,由机械原理得知 ,四连杆机构得传动角 不宜过小，通常取 min40。如图 5-所示 ,转向梯形机构在汽车向右转弯至极限位置时达到最小值，故只考虑右转弯时 mi即可。利用该图所作得辅助用虚线及余弦定理 ,可推出最小传动角约束条件为 :(9）式中： in 为最小传动角。 mi=40,故由式可知， min为设计变量 m 及 得函数。由式 (6)、式（ )、式(）与式（ 9)四项约束条件所形成得可行域 ,如图所示得几种情况。图 3b 适用于

8、要求 min较大，而 in 可小些得车型 ;图 5-3适用于要求 mi 较大，而 in 小些得车型；图 a 适用介于图 3、 c 之间要求得车型。图 3转向梯形机构优化设计得可行域四、整体式转向梯形程序编写(1）优化编程所需数据：轴距： L=2775 轮距 :K=15 mm最小转弯半径:R=5300 m转向梯形臂：m计算可得底边长：L 2 a（ 2） funct n uun。 编辑过程在 ATLAB窗口新建一个空白M 文件将下式输入unct n= heatar()建立主函数looptions L b ra t e a x cl cr 0定义全局变量K1638; i put( 输入主销中心线间距

9、(mm） )；依次给予几个变量赋值L 3 0; in (输入轴距（ mm ）;t e max=0； np t（输入外转向轮最大转角(度）；x（ 1） 1 5； i p t （臂长 ( m）；x(） =7、；% put （ 底角（度） ); 8； in u (内倾角（度） ）；r 2; inp t( 后倾角（度） ） ;a=1； %inp t( 外倾角（度） ）；th tama theta ax*p 180;单位转换 ,弧度与度数转变lb（ 1） =、 1；%设置上下限b( ） =、 221； cot （ K/（ 1、 2 L)；u (1)=0、 3* ；ub（ 2)=pi/ ;f l=lin

10、pace（ 0,thetamax ， 1)； b=lb(1 ） , b（）；u ub(1),ub(2 ） ； 0（ 1),（ 2） ;% A=0、 51 0、 372；% b=、 43;y，fval =fm co（ u ,x0, , ， , ,lb， ub, ） ;利用工具箱中得 = fmincon （ fn,0， Aeq,b q， b， u， n n c ) 进行计算Y y;， resnorm l qnonli ( fun，x0,l， u , pt ons） b tae(i）y fm n n(fu n,x0， ， , , ， b，ub ）o 1： 1设置个区域i =linspace(0， t

11、he m x， 61）;betae(i ） =acot(cot(f l(i） )（ L);f = ii（ r pi 180， *pi/ 0）；以下将各公式单位转换,并代入公式dt=de ta（ r* i/ 0,f i（ r pi/180 ， b* i/ 0);d= i(fii( i/ 8 ,b* i/18 ） ,a p /18 , lt （ r pi 180, i（ r*pi 180， b pi/180 ） ;%=d Mid_w=W （ a*pi/18 , eta(r*pi/180 ，fii（ /1 0， pi 180）, i(fii（r*p /18 , pi/ 80)，* i/180 ，de

12、l a（ * i 18，fi（ r*pi/18 ,b pi/18 )）)；=wa（） =alfa(f ， d, il（ i） , _w） ;A（ i）=K os(b*p /180) x(） c（ *( *pi/180 ）) os（ 2)*p /10+fi(i ）；B（ )=x(1） *sin （ x（2)*p /180+ i (i)；C(i）=K*cos（ *pi/180)*c s（ 2） / 0+fil(i) ） 2 K*c（ *pi 80） co（ x（ 2) i/180） +2 ( )（ cos（ b p /1 0)2) (cos（ x(2)*p /180) )x（ 1） ;fir （

13、i) abs(fiir( （ i)， B(i）， (i)， x(） pi/180) ）；a2（ )=a a2（ fi ， ,f r（）， id w);c (i） a os（ (cos(lamta（， ( )）)- n(a p /180)*si （ a1（）)/（ cos(a p /180)* o (a1(i） )*180 pi；cr(i) aco (（ cos（ la a（ d,fir(i) ） ) sin（a*pi/180) sin（ a2（ )/(cos(a pi/18） *c s(a2(i)） )*180 pi；be (i) a ot（ c t （ l（） * i/180 ） -（K/L

14、）；Aa(i） K*cos(b* i/ 8） （ 1） o (2（ b*pi/180 ）) co( (） +f l（ i)）；Ba（ )=（ 1) in（ 2)+ l(i）；Ca（ i）=K cos（ i 1 0) ( (2） +fil（ i） )-2 os(b*p / 8) co （ y（ 2)） 2 y（ 1） *（ os（ b p 1 0） ） *( os（y（ 2)） 2 ）-y(1);fira （ i）=abs（ fiir(A （ )，B（ i） , a（ i)， y（ 2）；a2（ i） =alfa2(fi ， f a(i)， Mid_w ）; cl（） =acos（ (cos（

15、lamta(d,fi （ i)） -sin(a*p /180)* i（ 1（i） /( os（pi 180)*co (a1(i) ）)） 80 p ；cr1(i)= c s（c（ l mt (d， fira( )） )- in( *pi/180) sin（ a2a(i ）)/(cos(a p/18 ) cos（ a2a(i) 180/pi; n lot(cl ， betae /pi ， ,c ,， b,cl ， c , g）；% p t （cl,cr1 ， -b）;axi（ 0， 0,0， 4 )；xlab l（外转向轮输入角(单位：度） )；ylab l（ 内转向轮输出角(单位：度 )） ;

16、t e(右轮初始值实际转角理想转角优化值实际转角随左输入角得变化曲线）； xt( ， 38，红线代表理想转角得变化曲线， ontS ze ,8, ackgr u dolor ， 0、 4 、 ） ;text（ 2，36，蓝线代表实际转角得变化曲线,F n ize，8， ackgro dcolor ，0、 4 、1 )；t xt(2， 3，绿线代表优化后转角得变化曲线， ntS ze ,， ackgroudc lo， 、1 、 8）； old onEnd%子函数，定义个变量得意义f nction lt=lamta(d ， fil ）lt= co (cos（ d） 2+（ si (d) cos（f

17、il ）;endf ctiona1=al a（ i， f l,w）a = s (co ( i)cos(d） i（ fi) n （ d） o (fil-w ） ); ndfunc ion a2 alf 2(f， d,fir,w) 2=asin（ cos( i） cos（ d)-sn （） sn（ d) cos（ fir+ ） )；end unc n d=Di（ fi， ,dt) = os（ cos(fi)sn （a*pi/ 0） i（ f ） *cos( *pi 80） cos（ dt) ）；ndunctio =（，t，） = sin（ o（ a pi/18 ） sin(a*pi/18 ） /s

18、in（ d ）；e nc iondt delta（， fi） t=as n(s n（ r*pi/180 ）/sin （ f） )；endfunc ion f fii（ r, ) i= cos（cos（ r*pi 80） cos(b pi/18 )；endfun ion fir=fiir( ,， C， fi0)fir=f atan（(B+( qrt( +B2 C） )） / （ A-C）;end附录二在同一文件下编辑heat r. 进行绘图编辑funct n c the tar （）%主函数 obal opti s L b r aK thet a cl cr fi0%定义全局变量=1638;%i

19、npu (输入主销中心线间距（m） ;%给予几个变量赋值L=330 ; % npu（输入轴距(） ）；thetamax 0； nput( 输入外转向轮最大转角（度)；（） = 75； i ut（臂长（ mm) ）；x（ ) 7、 5； i put( 底角（度） );=8； nput （内倾角（度) )；r= ; %input( 后倾角（度） );a=1； nput （外倾角（度） );t etamax=thetamax pi/ 0;单位转换lb(1)=0 、 *K;设置上下限b （2) 1、 217；%a t( / （ 1、 2 L）)；ub（） 0、 13* ；（ 2） =pi/2;f l=

20、inspace(0， heta ax，61） ;l =lb （）， lb(2)；b= (1）， ub（2);x0= x(1)， x(2)； A= 0、251 0、 372；% =0、 143; y, val =fmincon （ uun,x ,， ， ,lb,u ，）;Y y； ,resn m=l nonlin( fuun，x0，lb,ub ， ptio s) be ae(i）（fu n,x0， , ， ， lb， b）y =fminconfori： 6设置 0 个区域fi =l n pace( ,t t a ,61）；% betae(i） =acot （co (fi (i) ( /L）)；f

21、i=fii （ r pi 180,b i/180）； %以下将各公式单位转换，并代入公式 dt=de ta（r pi 80, ii(r*p 180,b pi 80)） ;% dtd Di（ fii （ r i/1 0,b*p /180） ,a /180， elt（ *p / 8， fii （ r*pi/18 ，b p /18） )； %=dMi _w Ww （ a pi/180 ， t（ r pi/180, i（ * /180 ， pi1 0）， D （ fii（ r pi/1 0 ，bp /180) ，a*pi/180,de ta(r i/18 ，fii(r*pi/180, pi/180 ）

22、)；=wa1(i)=af（ f ， d， fil （ i),M d_w);（） =K cos（ pi 8) x（ 1） co (2*(b* i/1 0）)*cos(x(2) pi 1 0+fil(i ）); (i ）=x（ 1) sin（x(2） *pi 18 +fil （ i） ;C（） =K*cos( *pi/180 ）*co (x(2）*pi/18 fi （ i)-2*K*co (b i/180 ） cos（x(2） i/180）+ x(） *(cos（ pi/ 8 ) ） *（c（ 2） pi 80）2) x(1）；f r（） bs（ fiir(A(i ） ,B（i),C(i）,x（

23、2)pi/ 0)）；a (i)= lfa ( i， d,fi （ i),Mid_w ） ; l （ i)=ac s(（c s（lamta(d ，fil(i ） )） i （ ap/ 8） sin（ a1（ )/ （ cos（a pi/180) cos(a1(i)） 180/ i；cr（i)=a (（ c (la ta(d， fi（ i) si（ a pi/18） si（ a2(i)） )（ co（ a p / 8） o（ a2（） 1 0 p ; tae（i)=acot （ o (cl（ i) i/180）-（ K/） ;A（ i ） o (b*pi/180 ） y（ ) cos(2 (b*p

24、i/18 ） cos（ 2） +f (i)）；Ba(i) y(） in（ y(） il(）；Ca(i) K os（ bpi 180)*cos(y （2) f（ )2 K cos（ b*pi/ 0） cos(y(2） 2 y(1） *(cos（ b p /1 )2)*(co （ y(2） 2 ） y(1） ;f ra(i） a s( iir（ Aa（i), a(i）， Ca( )， y（ 2） )； 2a（ i) lfa2（ f ,d， ra(i)， Mid_w ） ;%cl（ i)=aco (（ cos(la ta(d， fil(i ）in( *pi/18 ） *sin （ a (i) ）/(

25、co (a i/ 80） *c s（ a1（ )）)） *1 0/p ；cr1（ i)=aos(c ( amta（ d，f a（i) ） -sin(a* /180 ） sin（ a（） /（ co （ api/18 ） *cos （ 2（ i）)*180 pi；end绘制图像plot(cl,b tae*180/ i ，r， cl， cr， b， c1，- ）； plot(cl,c 1， )；定义各轴意义ax s（ 0,4 ,0， 5) ；xlab l(外转向轮输入角(单位：度 )）； l b l(内转向轮输出角（单位：度)） ;ti (右轮初始值实际转角-理想转角 -优化值实际转角随左输入角得

26、变化曲线);%定义各曲线意义text （ 2， 38,红线代表理想转角得变化曲线， ntS ze， bckg ounolor, 1 0、 4 、 ) ； xt( 2，36，蓝线代表实际转角得变化曲线,Fo S ze,8, ackg o n color ，、0、4 1 ）;t t （ ， 34， 绿线代表优化后转角得变化曲线， FontS ze,8， a kgroucolor ，0、1、 ） ; oldo End%进行子函数定义 n tionlt lam a(d,fil ） t=a o（ co ( )） 2+ （ i（ d ） 2*cos(f l） )；endfunct na1=alfa（ fi

27、， f l，w ） =as n （ co（ fi)cos(d) s n（ f )* in（） co (f l-w ） )； nd uncti n =alfa2( ， ,fi， w)a2= in（ -cos（ fi) c s(d） n（ fi） si（） c s（ f +w） )；endf nc o d=Di(fi， a,dt ）d=acos（ cos(fi)*sin(a*pi 80)-sin（ f ） * os（a i/180 ） os（ dt)）； endfunct o w Ww(a,dt,d)w=asi (cos（ a pi 0）* in（ pi/ 0 ）/sin （ d） )；enfu ction d = elt (， fi)dt=asin(si (r / 0） / (f ） )；e df c