4.4用尺规作三角形.ppt

1、第四章 三角形,4.4 用尺规作三角形,北师大版七年级数学下册,青铜峡市第五中学,吴建军,小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办？,你能帮他画出来吗？,导学,如何利用尺规作出一个三角形与已知三角形全等？,实践出真知,做一做,1已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形,已知：线段a, c, .,求作：ABC，使BC=a AB=c, ABC= .,将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？,还有没有其他的作法？,互学,2已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形,已知： ， ，线段c,求作：ABC，使A= ，B= ，AB=c

2、.,请按照给出的作法作出相应的图形,（1）作 ,A,F,（2）在射线AF上截取线段AB=c；,C,D,B,（3）以B为顶点，以BA为一边，作 ，BE交AD于点C，连接BC则ABC就是所求作的三角形,将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？,还有没有其他的作法？,1. 已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。,回顾刚才作三角形的顺序,角,角,夹边,夹边,角,角,温故-知新,(1)作= ；,(2)在上截取，使 = ；,(3)以为顶点，以为一边， = ；,(4)作一条线段 = ；,(5)连接 ，或连接交于点 ；,(6)分别以 ， 为圆心，以 ， 为半径画弧，两弧交于点；,

3、,你知道的常用作图语言有哪些呢？,3已知三角形的三边，求作这个三角形,做一做,已知：线段a，b，c,求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a,请写出作法并作出相应的图形,经过前面的实践，我们如何来分析作图题呢？,1. 假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图；,2. 在草图上标出已给的边、角的对应位置；,3. 从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤；,4. 在3的基础上逐步向所求图形扩展。,已知线段a，b和，求作ABC，使其有一个内角等于，且的对边等于a，另有一边等于b。,a,b,分析：先在草纸上画出一个假设的“已作出的三角形”；然后在草图上标出已给的边、角的对应位置；再找

4、出边与角，确定作图的顺序。,拓展提高,a,b,b,B,A,D,N,C,C,作法： 1. 作DBE=,2. 在射线BD上截取AB=a,3. 以A为圆心，以b为半径画弧，交BE于点C， C,4. 连接AC，AC,ABC和ABC就是所求作的三角形。,同样是已知两边及一角，为什么会出现两个三角形呢？ 你从中可以感悟到什么？,E,感悟：当已知两边及夹角时可以确定一个三角形，因此可以用来判定两个三角形全等； 而当已知两边及一边的对角时，会画出两个不同的三角形，因此不能用来作为判别两个三角形全等的条件。,a,c,两边及夹角,两边及一边的对角,1利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ） A已知三边 B已知两边及夹角 C已知两角及夹边 D已知两边及其中一边的对角,D,测学,2以下列线段为边能作三角形的是 （ ） A2厘米、3厘米、5厘米 B4厘米、4厘米、9厘米 C1厘米、2厘米、 3厘米 D2厘米、3厘米、4厘米,D,练习,作业：,（“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”）,思学,1.学会了。,（用尺规作三角形）,2.进一步验证了。,（全等三角形的条件）,3.本节课是已知