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文档简介

1、建造师培训第一章 工程经济,于 茜 薇 密码:jsgcjjjsgcjj,1. 资金的时间价值,例:下列关于资金时间价值的说法中,正确的有( )。 (1)在单位时间资金增值率一定的条件下,资金使用时间越长,则资金时间价值就越大 (2)资金数量越大,则资金时间价值越大 (3)资金周转速度越快,资金时间价值越大 (4)在总投资一定的情况下,前期投资越大,资金的负效益越大 (5)在回收资金额一定的情况下,在离现时点越远的时点上回收资金越多,资金时间价值越小,1,4,5,由于资源的有限性,考虑了某种用途,就失去了其他被使用而创造价值的机会。所放弃的机会中最佳的机会可能带来的收益,就是将这种资源置于特定用

2、途的机会成本。,机会成本:,单利第n个计息周期末终值 复利第n个计息周期末终值,F = P (1+ i n),F = P (1+ i)n,单利和复利:,例:某企业在年初向银行借贷一笔资金,月利率为1%,则在6 月底偿还时,按单利和复利计算的利息应分别是本金的( )。 (1)5%和5.10% (2)6%和5.10% (3)5%和6.15% (4)6%和6.15%,4,现金流量图,例:某一公司,第一年初投资100万元,以后每年 支出5000元管理费,每年收益1万元,期数为 5年,绘制现金流量图。,一次支付终值公式(复利终值公式) (1+ i)n 称复利终值系数,表示为: ( F / P , i,n

3、) 则 F = P ( F / P ,i,n),例:如某公司向银行贷款20万元,年利率6%,第五年末一次偿还,应付本利和多少?若分两次贷款,第一年初贷15万元,第二年初贷款5万元,年利率6%,第五年末一次偿还,应付本利和多少?,解:(1)F = P (1+ i)n = P( F / P , i,n) =20(1+6%)5 = 201.3382 =26.764(万元) (2)F = 15(1+6%)5 +5(1+6%)4 = 151.3382 +51.2626=26.386(万元),一次支付现值公式(复利现值公式) 折现(贴现):把将来的收入或支出换算 为现时点价值。 由 可得 (1+ i)-n

4、 称复利现值系数(贴现系数), 表示为:( P / F ,i,n) 则 P = F ( P / F , i,n),F = P (1+ i)n,P = F (1+ i)-n,早收晚付原则: 应收的钱,越早回收越有利; 应付的钱,在允许的条件下,越晚付越好。,例:投资者最希望的现金流状态是( )。,4,例:某企业有五年期金融债券 5万元,年息10%, 还有两年到期,由于企业急需资金,到银行 请求贴现,贴现率 11%,问可得多少资金? 解:,年金终值公式 称年金终值系数(等额年金终值系数), 表示为:( F / A,i,n) 则 F = A( F /A , i,n),F = A+A (1+ i)1+

5、 A (1+ i)2 + +A (1+ i)n-1,例:如每年投资 1000元,年利率 6%,若投资 分别发生在年末和年初,第五年末本利和 各是多少?,解:年末等值法: 年初等值法:,F=F( 1+i )=5637.1(1+6%)=5975.2(元),年金现值公式 全部折成终值(也可折成现值): 由 得 表示为(P / A ,i,n), 称年金现值系数。 则 P = A ( P / A , i,n),资金回收公式 全部折成终值(也可折成现值): P(1+ i)n 则 表示为:(A / P ,i,n), 称资金回收系数。 则 A = P( A / P, i,n),偿债基金公式 由: 则: 称偿债

6、基金系数 表示为:( A / F ,i,n) 则 A = F ( A / F , i,n),例:某公司第五年末应偿还一笔20万元的债务, 如年利率 8%,每年初向银行存入多少钱, 其本利和在第五年末刚好还清债务?,解:,在年初存入: A=A/( 1+i )=3.41/1.08=3.1574(万元),例:某项目建设期2年,建设期内每年年初贷款1000万元。若在运营第1年末偿还800万元,在运营期第2年至第6年每年年末等额偿还剩余贷款。在贷款年利率6%的情况下,运营期第2年至第6年每年年末应偿还本息( )万元。 (1)454.0 (2)359.6 (3)328.5 (4)317.1,2,等值计算,

7、例:某项目第一年投资1000万元,第二年投资2000万元,第三年投资1500万元,投资均发生在年初,其中后两年的投资使用银行贷款,年利率10%。该项目从第三年起开始获利并偿还贷款,10年内每年年末获净收益1500万元,贷款分5年等额偿还,每年应偿还( )万元。 (1)814 (2)976 (3)1074 (4)1181,2,解: (A/P,6%,10)= 0.1359 (A/P,8%,10)= 0.1490,X=0.144415,内插法 例:试确定(A/P,7.3%,10)的值。,解: P = F ( P / F ,i,n) 1000 = 2000 ( P / F ,i,n) ( P / F

8、,i,n)= 0.5 ( P / F, 5%,14) = 0.5051 ( P / F ,5%,15) = 0.4810,n=14.2年,例:假定利率为5%,需要多少年可以使1000元变成2000元?,名义利率与实际利率 名义利率:指计息周期利率 i 乘以一个利率周期内的计息周期数m所得的利率周期利率。即 r = i m 。 实际利率(有效利率) :用计息周期利率来计算利率周期利率,并将利率周期内的利息再生因素考虑进去,所得的利率周期利率称为利率周期实际利率。,区分: 名义利率 实际(有效)利率,例:年利率12% ,如每年计息一次,12%为实际利率 如每月计息一次,12%为名义利率, 相当于月

9、利率1%( i 计息周期利率 ) 年实际利率 ie =(1+1% )12 1 =12.68%,计息周期有效利率 利率周期有效利率,如名义利率为 r ,一年计息 m 次, 则每个计息周期利率为r/m ,则 年实际利率为: ie =(1+r/m)m 1 所以 m = 1 时, r = ie m 1 ie r m 越大,二者相差越大。,下列关于名义利率和有效利率的说法中,正确的有( )。 (1)名义利率是计息周期利率与一个利率周期内计息周期数的乘积 (2)有效利率包括计息周期有效利率和利率周期有效利率 (3)计息周期与利率周期相同时,名义利率等于有效利率 (4)当计息周期小于利率周期时,名义利率大于

10、有效利率 (5)当名义利率一定时,有效利率随计息周期变化而变化,1,2,3,5,例:某一工程有两个投资方案,甲方案每年可获利17%,每年计息一次;乙方案年利率16%,每月计息一次,试比较方案。,解:应计算实际利率: 甲方案 ie =17% 乙方案 ie =(1+16%/12)12 1 =1.17227-1=17.227% 所以乙方案较好.,例: 若每季度复利一次,季度利率为2.5%,则年实际利率和名义利率各是多少? 10.38% 10%,例:某设备价格为 55 万元,采用5年内分期付款方式,合同签订时付了10万元,然后每半年付款一次。设年利率为10%,每半年复利一次。问每半年应付多少设备价款?

11、,在下列投资方案经济效果评价指标中,属于投资方案盈利能力动态评价指标的是( )。 (1)内部收益率和投资收益率 (2)净现值率和利息备付率 (3)净现值率和内部收益率 (4)净现值和总投资利润率,2. 建设项目财务评价,3,内部收益率的计算:试算法,i1 与 i2 之间的差距不超过 2%,最大 不超过 5%。,财务净现值和内部收益率 例:某具有常规现金流量的投资方案,经计算FNPV(13%)=150,FNPV(15%)=-100,则FIRR的取值范围为( )。 (1)13% (2)13%14% (3)14%15% (4)15%,3,财务净现值和内部收益率 例:某项目基准收益率14%,FNPV

12、=18.8万元,为计算内部收益率,经试算 NPV(13%)= 33.2 万元, NPV(16%)=-6.1万元,NPV(17%)=-10.8万元,则采用内插法求得的最接近精确解的内部收益率为( )。 (1)15.31% (2)15.51% (3)15.53% (4)15.91%,2,用FNPV和FNPVR比较方案的结论并不总是一致的。在有明显的资金限制时,且项目占用资金远小于资金总拥有量时,以FNPVR优选方案是正确的,否则应将与投资额、FNPV等结合选择方案。,例:某地区投资预算总额为 800万元,有10个方案可供选择,方案的净现值和投资额见表,若基准折现率12%,请选择方案。 (万元),解

13、:先计算各个方案的净现值指数.,解:对各方案的净现值指数排序.,例:某项目现金流量表(单位:万元)如下: 则该项目的净现值和动态投资回收期分别为( ) (1)1593.95万元和4.53年 (2)1593.95万元和5.17年 (3)3750万元和4.53年 (4)3750万元和5.17年,2,某工程项目建设期 3 年,第1 年初投资 500 万元,第2年初 300 万元,第 3 年初投资200 万元。建成当年投产并获得收 益 ,每年的净收益 400万元, 建成后寿命期为 8年。如年折 现率为 5 %,请用净现值率判 断方案的可行性。,练习:,承租人李伟与某设备租赁公司签订了一年期的设备租赁合

14、同,合同约定:利率为6.5%,半年计息一次,复利计息,设备租金为每月1500元,承租人李伟每半年支付一次,在半年内收付不计息,即李伟分别于年初和年中各支付9000元给设备租赁公司。在年初支付前半年的租金时,李伟提出一次支付一年租金17500元,如果在办理半年支付手续时双方各需要发生交通、误工等手续费100元,试问设备租赁公司能否答应李伟的请求?,练习:,期望5年内每年末从银行提款10000元,年利率为10%,按复利计,期初应存入银行( )。 (1)37910 (2)41700 (3)43550 (4)50000,练习:,期望5年内每年初从银行提款10000元,年利率为10%,按复利计,期初应存

15、入银行( )。 (1)37910 (2)41700 (3)43550 (4)50000,练习:,盈亏平衡分析 例:某建设项目年产量100万件,每件产品售价30元,相应成本为:(1)原材料费1200万元/年;(2)包装费155万元/年;(3)生产人员基本工资360万元/年;(4)设备折旧费150万元/年;(5)生产用电费45万元/年;(6)管理费130万元/年。则该项目的盈亏平衡点产量为( )万件/年。 (1)22.58 (2)40 (3)41.64 (4)100,3. 建设项目不确定性分析,2,敏感性分析 例:单因素敏感性分析中,设甲、乙、丙、丁四个因素分别发生5%、10%、10%、15%的变

16、化,使评价指标相应地分别产生10%、15%、25%、25%的变化,则敏感因素是( )。 (1)甲 (2)乙 (3)丙 (4)丁,3,敏感性分析 例:对某项目进行单因素敏感性分析,单位产品价格为1500元时,财务内部收益率23%;单位产品价格为1080元时,财务内部收益率18%;单位产品价格为950元时,财务内部收益率10%;单位产品价格为700元时,财务内部收益率-8%;ic=10%,则单位产品价格变化的临界点为 ( )元。 (1)700 (2)950 (3)1080 (4)1500,2,4. 财务现金流量表的分类与构成要素,例:先征后返的增值税、按销量或工作量等依据国家规定的补助定额计算并按

17、期给予的定额补贴,以及属于财政扶持而给予的其他形式的补贴等几类政府补助,记作补贴收入,但不列入( )现金流量表。 (1)项目投资 (2)项目资本金 (3)投资各方 (4)财务计划,3,例:某项目设计年生产能力2000台。项目建设期3年;投产期2年,生产负荷70%;达产期15年,生产负荷100%。预测在生产期间头5年,目标市场价格500元/台,运杂费 20元/台。该项目计算期前8年的总营业收入为( )万元。 (1) 422.4 (2)480.0 (3) 491.4 (4)536.3,1,例:某项目总投资4000万元,由甲、乙、丙三家企业按50%、30%、20%的股份比例出资组成项目法人,合资合同

18、期限为10年。甲企业注册资金1000万元,乙企业注册资金600万元,丙企业注册资金400万元。下述说法正确的是( )。 (1)该项目资本金为2000万元 (2)合资第四年,项目经营亏损,三家企业均未从项目分得利润 (3)合资第五年,项目取得经营收入1200万元,故甲企业应从中分得600万元 (4)合资第六年,因丙企业退出项目,项目资本金减少600万元,2,例:某项目生产一种非专利技术产品,总投资10000万元,由甲、乙、丙三家企业共同出资组成项目法人,合资合同期限为10年,约定按出资比例分红。甲企业以1500万元现金出资,乙企业以评估价值1500万元的房屋和土地出资,丙企业以评估价值1000万

19、元的商标权出资。下述说法不正确的是( )。 (1)该项目资本金为4000万元 (2)该项目资本金比例为40% (3)三家企业的出资比例均符合有关制度规定 (4)合资第三年,项目经营获得可分配利润800万元,乙企业可从中分得300万元,3,例:某商品混凝土搅拌站项目年设计生产能力30万m3,估计年需用各种强度等级的水泥12000万kg,砂10万m3,石料27万m3,水6万m3;水泥市场平均价格0.28元/kg,砂平均市场价格45元/m3,石料平均市场价格28元/m3,水到站价格3元/m3;其他原材料费为上述主要材料费的6%,原材料运输及仓储损耗费率2%。则该项目年外购原材料费为( )万元。 (1

20、)4932.48 (2)4936.76 (3)4955.84 (4)4956.22,3,土地增值税四级超率累进税率: 增值额未超过扣除项目金额50%的部分,税率为30%。 增值额超过扣除项目金额50%、未超过扣除项目金额100%的部分,税率为40%。 增值额超过扣除项目金额100%、未超过扣除项目金额200%的部分,税率为50%。 增值额超过扣除项目金额200%的部分,税率为60%。,例:某房地产企业年商品房销售收入为48500万元,物业租赁费收入3200万元,物业管理服务费收入300万元。已知营业税率5%,城市维护税率7%,教育费附加率3%,则该企业当年应缴营业税金及附加为( )万元。 (1

21、)192.5 (2)2497.8 (3)2785 (4)2860,4,5. 基本建设前期工作内容,例:建设项目设计阶段的任务不包括( )。 (1)总体设计 (2)初步设计 (3)投资准备 (4)技术设计,1,例:对于可行性研究表述错误的是( )。 (1)可行性研究实质上是一个投资方案的具体确立和构造 (2)可行性研究不能决定一个项目投资与否,只是项目决策的一个依据 (3)建设项目的可行性研究工作一般是由投资者委托工程咨询公司或工程设计机构来完成的 (4)可行性研究是对一个初步可行性研究提出的一个或几个项目若干种可能的方案分析论证,2,例:某建设项目总投资9000万元,资金来源包括亚洲开发银行贷

22、款折合人民币2500万元、交通银行贷款3000万元、其他企业投入3500万元。根据国家现行投资管理规定,该建设项目应按照( )。 (1)项目审批制,报批项目可行性研究报告 (2)项目核准制,核准项目申请报告 (3)项目备案制,提交项目备案文件 (4)项目建议制,报批项目建议书,1,练习:某建材厂设计生产能力为年产某型号预制构件7200件,每件售价5000元,该厂固定成本680万元,每件产品变动成本3000元。流动资金不足,无法达到生产规模,拟通过申请贷款满足需求。该厂盈利能力较好,银行向其贷款200万元。 1.( )的经济含义是单位投资现值所能带来的财务净现值,是一个考察项目单位投资盈利能力的

23、指标。 (1)财务净现值率 (2)财务内部收益率 (3)利息备付率 (4)偿债备付率,1,练习:某建材厂设计生产能力为年产某型号预制构件7200件,每件售价5000元,该厂固定成本680万元,每件产品变动成本3000元。流动资金不足,无法达到生产规模,拟通过申请贷款满足需求。该厂盈利能力较好,银行向其贷款200万元。 2.资金成本是为取得资金使用权所支付的费用,主要包括( )。 (1)筹资费和投资费 (2)筹资费和资金的使用费 (3)投资费和资金的使用费 (4)流动资金和固定资金,2,练习:某建材厂设计生产能力为年产某型号预制构件7200件,每件售价5000元,该厂固定成本680万元,每件产品

24、变动成本3000元。流动资金不足,无法达到生产规模,拟通过申请贷款满足需求。该厂盈利能力较好,银行向其贷款200万元。 3.盈亏平衡分析是在假设生产量( )销售量的条件下,通过对产品产量、成本、利润相互关系的分析,判断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法。 (1)大于 (2)等于(3)小于 (4)不等于,2,练习:某建材厂设计生产能力为年产某型号预制构件7200件,每件售价5000元,该厂固定成本 680万元,每件产品变动成本3000元。流动资金不足,无法达到生产规模,拟通过申请贷款满足需求。该厂盈利能力较好,银行向其贷款200万元。 4.当产销量不等于盈亏平衡点时,销售收入( )

25、总成本。 (1)大于 (2)等于(3)小于 (4)不等于,4,练习:某建材厂设计生产能力为年产某型号预制构件7200件,每件售价5000元,该厂固定成本680万元,每件产品变动成本3000元。流动资金不足,无法达到生产规模,拟通过申请贷款满足需求。该厂盈利能力较好,银行向其贷款200万元。 5.该建材厂的盈亏平衡点产量为( )件。(1)3500 (2)3000 (3)4420 (4)3400,4,练习:敏感性分析的优点不包括( ) (1)敏感性分析可以使决策者在缺少资料的情况下,能够弥补和缩小对未来方案预测的误差 (2)了解不确定因素对评价指标的影响幅度,明确各因素变化到什么程度时才会影响方案

26、经济效果的最优性 (3)提高决策的准确性 (4)敏感性分析一般将产品价格、产品成本、产品产量(生产负荷)、主要原材料价格、建设投资、工期、汇率等作为考察的不确定因素。,4,练习:有关单因素敏感性分析图理解正确的是( )。 (1)一张图只能反映一个因素的敏感性结果 (2)临界点表明方案经济效果评价指标达到最高要求所允许的最大变化幅度 (3)不确定性因素变化超过临界点越多,方案越好 (4)将临界点与将来可能发生的变化幅度相比较,可大致分析该项目的风险情况,4,6. 设备更新分析,例:某设备一年前购入后闲置至今,产生锈蚀,此间由于制造工艺改进,使该种设备制造成本降低,其市场价格也随之下降。那么,该设

27、备遭受了( )。 (1)第一种有形磨损和第二种无形磨损 (2)第二种有形磨损和第一种无形磨损 (3)第一种有形磨损和第一种无形磨损 (4)第二种有形磨损和第二种无形磨损,2,6. 设备更新分析,例:以下关于设备的叙述中,正确的是( )。 (1)设备购置后只有使用时发生磨损 (2)设备购置后,无论是使用还是闲置, 都会发生磨损 (3)设备购置后,只有闲置时发生磨损 (4)保养好的设备不会发生磨损,2,6. 设备更新分析,例:( )是由于科学技术的进步,不断创新出性能更完善、效率更高的设备,使原有设备相对陈旧落后,其经济效益相对降低而发生贬值。 (1)有效磨损 (2)第二种无形磨损 (3)第一种无

28、形磨损 (4)综合损耗,2,6. 设备更新分析,例:更新是对整个设备进行更换,属于完全补偿,适用于设备的磨损形式包括( )。 (1)可消除的有形磨损 (2)不可消除的有形磨损 (3)第一种无形磨损 (4)第二种无形磨损 (5)无形磨损,1,2,4,6. 设备更新分析,例:在设备更新方案的比较过程中,应遵循一定的原则,下列原则中错误的是( )。 (1)要考虑沉没成本 (2)逐年滚动比较 (3)不要简单地按照新、旧设备方案的直接现金流量进行比较 (4)要同时考虑设备目前的价值(或净残值)和买卖双方及机会成本并使之实现均衡,1,2009年试题,例:某设备三年前购买的原始成本是90000元,目前账面价

29、值40000元,经评估该设备的净残值18000元,则在设备更新方案的比选中,设备的沉没成本是( )元。 (1)18000 (2)40000 (3)50000 (4)90000,4,例:某施工企业欲租用一种设备,该设备购买的原始成本60000元,与商家甲谈妥每月租金2000元,并支付定金200元,定金不可退还。此后又有商家乙愿意以每月1700元出租同样设备。如果重新进行租用设备方案的比选,则沉没成本为( )元。 (1)200 (2)2000 (3)1700 (4)60000,1,例:某企业3年前花8000元安装了一台设备,设备目前账面价值3500元,现在出售这设备可得2500元,还可使用6年,6

30、年中出售设备的价格保持不变。该设备第一年的运行成本2000元,以后每年增加300元,现有一台同样功能的新设备可以更换旧设备,新设备的原始成本(实际价值)4000元,残值固定为400元,第一年运行成本1000元,每年设备的劣化增量是均等的,年低劣化值200元,不计利息。 1.旧设备的沉没成本为( )元。 (1)300 (2)2500 (3)3500 (4)8000,4,例:某企业3年前花8000元安装了一台设备,设备目前账面价值3500元,现在出售这设备可得2500元,还可使用6年,6年中出售设备的价格保持不变。该设备第一年的运行成本2000元,以后每年增加300元,现有一台同样功能的新设备可以

31、更换旧设备,新设备的原始成本(实际价值)4000元,残值固定为400元,第一年运行成本1000元,每年设备的劣化增量是均等的,年低劣化值200元,不计利息。 2.目前旧设备的价值为( )元。 (1)300 (2)2500 (3)3500 (4)8000,2,例:某企业3年前花8000元安装了一台设备,设备目前账面价值3500元,现在出售这设备可得2500元,还可使用6年,6年中出售设备的价格保持不变。该设备第一年的运行成本2000元,以后每年增加300元,现有一台同样功能的新设备可以更换旧设备,新设备的原始成本(实际价值)4000元,残值固定为400元,第一年运行成本1000元,每年设备的劣化

32、增量是均等的,年低劣化值200元,不计利息。 3.旧设备的经济寿命为( )年。 (1)1 (2)6 (3)25 (4)9,1,例:某企业3年前花8000元安装了一台设备,设备目前账面价值3500元,现在出售这设备可得2500元,还可使用6年,6年中出售设备的价格保持不变。该设备第一年的运行成本2000元,以后每年增加300元,现有一台同样功能的新设备可以更换旧设备,新设备的原始成本(实际价值)4000元,残值固定为400元,第一年运行成本1000元,每年设备的劣化增量是均等的,年低劣化值200元,不计利息。 4.旧设备经济寿命时的年平均使用成本为( )元。 (1)2000 (2)2300(3)

33、3500 (4)4500,1,例:某企业3年前花8000元安装了一台设备,设备目前账面价值3500元,现在出售这设备可得2500元,还可使用6年,6年中出售设备的价格保持不变。该设备第一年的运行成本2000元,以后每年增加300元,现有一台同样功能的新设备可以更换旧设备,新设备的原始成本(实际价值)4000元,残值固定为400元,第一年运行成本1000元,每年设备的劣化增量是均等的,年低劣化值200元,不计利息。 5.新设备经济寿命为( )年。 (1)2.45 (2)6 (3)6.32 (4)6.63,2,例:某企业3年前花8000元安装了一台设备,设备目前账面价值3500元,现在出售这设备可

34、得2500元,还可使用6年,6年中出售设备的价格保持不变。该设备第一年的运行成本2000元,以后每年增加300元,现有一台同样功能的新设备可以更换旧设备,新设备的原始成本(实际价值)4000元,残值固定为400元,第一年运行成本1000元,每年设备的劣化增量是均等的,年低劣化值200元,不计利息。 6.新设备经济寿命时的年平均使用成本为( )元。 (1)2100 (2)2167 (3)2600 (4)2667,1,造价师2007年试题 某设备目前实际价值4万元,有关数据见下表:则在静态模式下,该设备的经济寿命还剩( )年。 (1)4 (2)3 (3)2 (4)1,1,动态模式下设备经济寿命的确

35、定方法 教材83页公式5所用换算公式: (A/F, i , n )=(A/P, i, n)- I,设备的经济寿命是指从设备开始使用到( )最小的使用年限。 (1)等值年成本 (2)年度使用费用 (3)资金恢复费用 (4)年运营费用,1,2009年试题,例:正常情况下,同一设备寿命期内租赁费、租金和购置原价三者之间的关系是( )。 (1)租赁费 = 租金 购置原价 (2)租赁费 租金 购置原价 (3)租赁费 租金 购置原价 (4)租赁费 租金 = 购置原价,2,7. 设备租赁与购买方案的比选,例:在假设所得到设备的收入相同的条件下,设备租赁与购买的经济比选是将租赁成本和购买成本进行比较。由于每个企业都要依利润大小交纳所得税,按财务制度规定,不能计入成本的部分是( )。 (1)设备租赁的租金 (2)购买设备计提的折旧费 (3)借款购买设备的贷款 (4)借款购买设备的利息,3,价值工程研究对象的选择一般说来有以下几个原则:( )。 (1)从设计方面看,对产品结构复杂、性能和技术指标差距大、体积大、重量大的产品进行价值工程活动,可使产品结构、性能、技术水平得

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