第十章 齿轮机构及其设计.ppt

1、第十章 齿轮机构及其设计,本章教学内容,齿轮机构的应用及其分类 渐开线齿廓及其传动特点 渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 渐开线直齿圆柱齿轮的变位修正 斜齿圆柱齿轮传动 蜗杆传动 圆锥齿轮传动,共轭齿廓的确定； 一对轮齿的啮合过程； 变位齿轮传动； 斜齿轮和圆锥齿轮的当量齿轮和当量齿数,渐开线圆柱齿轮外啮合传动的基本理论和设计计算。,本章重点,本章难点,10-1 齿轮机构的应用及分类,齿轮机构是现代机械中应用最为广泛的一种传动机构，可以用来传递空间任意两轴间的运动和动力。传动准确、平稳、机械效率高、寿命长、工作安全可靠。,CNC机的零件处理设备,自动化包装机

2、器,标签印刷机,自动化生产线的组件,自动化电子元件组合机,各种车辆的驱动系统,结构特点：几何体外（或内）均匀分布有大小一样的轮齿。,作用：传递空间任意两轴（平行、相交、交错）的旋转运动，或将转动转换为移动。,优点： 传动比准确、传动平稳； 圆周速度大，高达300 m/s； 传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦； 效率高(0.99)、使用寿命长、工作安全可靠； 可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。,缺点： 要求较高的制造和安装精度； 加工成本高； 不适宜远距离传动(如单车)。,齿轮机构的分类,齿轮传动的类型,按相对运动分,按齿廓曲线分,按传动比分:,定传动比、变传动比齿轮传动。,直齿圆柱齿轮：

3、,内啮合齿轮传动,齿轮与齿条传动,外啮合齿轮传动,斜齿圆柱齿轮：,外啮合齿轮传动,齿轮与齿条传动(rack and pinion),内啮合齿轮传动,人字齿圆柱齿轮：,直齿圆锥齿轮 (straight bevel gears),斜齿圆锥齿轮 (helical bevel gears),曲齿圆锥齿轮 (spiral bevel gears),蜗轮蜗杆传动(worm and worm gear),交错轴斜齿轮传动 (crossed axis helical gears),准双曲面齿轮传动,10-2 齿轮的齿廓曲线,工作原理：依靠主动轮齿廓推动从动轮齿廓实现运动的传递。 啮合(mesh)：两条齿廓曲线

4、的相互接触。 传动比(speed ratio)： 两轮的瞬时角速度之比,i12=1/2,一齿廓啮合的基本要求,对齿轮传动的基本要求是保证瞬时传动比：,i12=1/2= Const,任一瞬时（任意点K接触）的传动比： i12=1/2= ？!,n 两齿廓接触点的公法矢 VK2K1 两齿廓接触点间的相对速度,齿廓啮合的基本方程式,二齿廓啮合的基本定律Willis定律,根据三心定律可知：P点为相对瞬心。,从上面的分析可看出：互相啮合的一对齿轮在任一位置时的传动比，都与连心线O1O2被其啮合齿廓在接触处的公法线所分成的两段成反比。,该定律表明了齿轮传动比与齿廓曲线的关系。,齿廓啮合基本定律,三相关基本概

5、念,啮合节点(节点) (pitch point),两齿廓接触点公法线nn与两轮连心线O1O2的交点。,即两齿轮的相对瞬心,节圆 (pitch circle),节点在齿轮动平面上的轨迹。,节点与节圆均为啮合时出现的。,两齿轮的啮合传动相当于两节圆作无滑动的纯滚动。,定传动比条件,要使两齿轮作定传动比传动，则其齿廓曲线必须满足:,不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作的齿廓公法线必须与两齿轮的连心线相交于一固定点P。,节线,实现变传动比传动的两齿轮的相对瞬心线，为某种非圆曲线。,四齿廓曲线的选择共轭齿廓,理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考虑到便于制造和检测等因素，工程上只有极少数几种曲线可

6、作为齿廓曲线。其中应用最广的是渐开线，其次是摆线(仅用于钟表)和变态摆线 (摆线针轮减速器)，近年来提出了圆弧和抛物线。,渐开线齿廓(involute)的提出已有近两百多年的历史，目前还没有其它曲线可以替代。主要在于它具有很好的传动性能，而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。本章只研究渐开线齿轮。,满足齿廓啮合定律一对齿廓称为共轭齿廓(conjugate profile)。,10-3 渐开线齿廓的啮合特点,一.渐开线及其性质,1. 渐开线的形成：,当一直线BK 沿半径为rb的圆作纯滚动时，该直线上任一点K 的轨迹就是该圆的渐开线。,2. 渐开线的特性：,1）发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆

7、上被滚过的圆弧长度，即：,2）渐开线上任意点的法线必切于基圆。,3）切点B是点K的曲率中心，而线段BK是渐开线在点K的曲率半径。,4）渐开线距基圆越远的部分，曲率半径愈大，反之亦然。,基圆上有： A=0; A=0,5）基圆内无渐开线。,6）渐开线的形状取决于基圆大小。基圆半径愈大，渐开线越平缓。,rb,渐开线直线 齿条,二. 渐开线方程,1. 压力角k,K点所受正压力的方向(渐开线法线方向)与K点速度方向线之间所夹的锐角。,在KOB中，有：,且有：,渐开线函数,2. 渐开线方程,三. 渐开线齿廓的啮合特点,1渐开线齿廓啮合过程,过 K 作两齿廓的公法线N1N2，为两齿轮啮合点的轨迹理论啮合线,

8、理论啮合线N1N2必同时与两轮的基圆相切，且即为其内公切线，又为力作用线，在齿轮啮合过程中，其位置、方向均不变。,N1N2与O1O2的交点P(节点)为一定点。,渐开线性质,N1、N2极限啮合点,2渐开线齿廓能保证定传动比传动,理论啮合线N1N2与O1O2的交点P (节点)为一定点。在齿轮啮合过程中，其位置、方向均不变。,啮合角 ：节圆压力角。,3渐开线齿廓间的正压力方向不变,渐开线齿轮在传动过程中，理论啮合线和啮合角始终不变，传动平稳。,4渐开线齿廓传动具有可分性,故 i12=1/2=rb2 /rb1,渐开线齿轮的传动比取决于两轮基圆半径比,实际安装中心距略有变化时，不影响i12，这一特性称为

9、运动可分性，对加工和装配很有利。,由于上述特性，工程上广泛采用渐开线齿廓曲线。,10-4 渐开线标准齿轮各部分名称和尺寸,一.外齿轮(external gear）,1. 各部分名称和符号,齿顶圆(addendum circle) da、ra,齿根圆(dedendum circle) df、rf,齿厚(tooth thickness) si,齿槽宽(space width) ei,齿距 (周节) (circular pitch) pi= si +ei,法向齿距 (周节) pn= pb,分度圆规定的计算基准圆，e=s,表示符号： d、r、s、e，p= s+e,齿顶高(addendum) ha,齿根

10、高 (dedendum) hf,齿全高 (whole depth) h= ha+hf,齿宽(whole width) B,2. 基本参数和尺寸,齿数(teeth number) Z,齿顶圆直径da da=d+2ha,齿根圆直径dfdf=d-2hf,基圆直径dbdb= dcos,齿厚si、齿槽宽ei,周节(齿距)pi,基节(基圆齿距) pb,法节(法向齿距) pn,简写 pn= pb,分度圆直径de=s,分度圆周长,人为规定： p/只能取某些简单值,模数(module)m,模数的单位：mm,为了便于制造、检验和互换使用，国标GB1357-87规定了标准模数系列。,模数是决定齿轮尺寸的一个基本参数

11、。齿数相同的齿轮，模数大，尺寸也大。,齿顶高ha,齿根高hf,齿全高h,齿顶高系数:ha*；顶隙系数: c*,正常齿： ha*1， c*0.25 短齿制： ha*0.8 ，c*0.3,标准规定两种齿制：,压力角i,对于同一条渐开线：ri,基圆上的压力角,b0,分度圆上的压力角,或dbdcos,分度圆大小相同的齿轮，其齿廓渐开线的形状随压力角不同而不同。压力角是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。,GB1536-88规定标准值： 20,分度圆,齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。,任一齿轮都有一分度圆，且只有一个分度圆。,基本参数,标准齿轮,齿数Z、模数m、压力角 、齿顶高系数ha* 、顶隙系数c*,m、 、ha* 、c*均为标准值，且s = e的齿轮。,重要概念,任意圆上的齿厚si,齿顶圆齿厚,节圆齿厚,基圆齿厚,主要计算公式,基本参数,Z、m、 、ha* 、c*,尺寸计算,二齿条(rack),z，齿廓曲线（渐开线） 直线,特点： 1)齿条齿廓上各点的压力角都相同，其大小等于齿廓的倾斜角（齿形角），为常数。 2)齿距处处相等: p=m，pn=pcos,其它参数计算与外齿轮相