数字电子技术ppt课件完整版

1、本书目录和内容表决器抢答器电子钟关于课程和书名的基本概念课程名：脉冲与数字电路、逻辑电路设计和应用等1.数字信号和模拟信号 自然界中形形色色的物理量，尽管它们的性质各异，对于电信号而言，就其变化规律的特点而言，不外乎两大类。 一类是在时间上和数值上都是离散的。这类电信号常称为数字信号。一类是在时间上和数量上都是连续的。这类电信号常称为模拟信号。2.数字电路和模拟电路 把处理模拟信号的电子电路叫做模拟电路，如各类放大器、稳压电路等。 把处理数字信号的电子电路叫做数字电路。例如各种门电路、触发器、寄存器、译码器等。 电子技术主要研究的是微电量信号随时间变化的变化关系。在电子技术中，被传递、加工和处

2、理的信号都是上述两大类信号。关于课程和书名的基本概念课程名：脉冲与数字电路、逻辑电路设计和应用等逻辑代数：在客观世界中，事物的发展变化通常有一定的因果关系，例如电灯的亮、灭决定于电源是否接通，如果接通了，电灯就会亮，否则灭，电源的接通与否是因，电灯亮是果，这种因果关系，一般称为逻辑关系，反映和处理这种关系的数学工作，就是逻辑代数。也称布尔代数或开关代数（P2）。 与普通代数比较起来，逻辑代数也用字母表示变量，但是变量的取值仅为0或1，这里0和1不表示数值的大小，而是代表不同的逻辑关系，如电压的高低、灯的亮灭。关于课程和书名的基本概念课程名：脉冲与数字电路、逻辑电路设计和应用等3.数字电路的特点

3、 二进制：数字电路一般都中采用二进制来表征数字信号，也就是说数字信号只有“0”和“1”两个值。电子元件通常工作在开关状态，电路结构简单，便于集成。 抗干扰能力强：数字电路传递、加工和处理的是二值信息，幅度较小的干扰不能改变信号的有无，不易受外界干扰。 通用性强：数字电路常采用标准逻辑器件和可编程逻辑器件来构成，设计方便，使用灵活。关于课程和书名的基本概念课程名：脉冲与数字电路、逻辑电路设计和应用等设计项目：常见功能要求：表决器（有线、无线）逻辑事件的分析和设计 具有按键报到、插卡报到和补报到功能，迟到代表可增补投票权；可统计“应到会人 数”、“实到人数”、“未到会人数”等； 表决：代表投“赞成

4、”、“反对”或“弃权”票，计算机自动统计和显示结果； * 单选表决和多选表决功能 * 第一次按键有效或最后一次按键有效 选举：从多个候选人中选出一个或几个当选人 ，具有“等额选举”和“差额选举”功 能； 评议：对某个工作或某个事项投“满意”、“基本满意”、“不满意”“弃权”票； 评分：对某某事进行评分（0-100分），初始值为80分，“加分按键即赞成键”，“减 分按键即反对键 ”； 液晶动态显示表决进程（如显示请报到、已报到，请表决、已表决，请交回等信息）。设计项目：功能要求：简易表决器的设计和仿真1.具有 表决功能：代表投“赞成”、“反对” 票2.仅需要设计用于3人以下的表决电路3.仅需要提

5、供简单的显示，如发光管备注：1.表决规则为单数以上同意2.暂时不需要考虑无线、有线的通信功能电路 不反对您提出的任何创意讨论得到其设计框图设计项目：设计项目分析简易表决器的设计和仿真1.生活中的表决场景2.电路如何实现表决人机交互输入按键、输出显示3.逻辑事件的描述 1.逻辑真值表 2.如何用电路实现以上逻辑功能 EWB仿真演示输入识别赞成数累计比较判断后输出主要知识点逻辑事件的逻辑表示方法；逻辑运算中的常用公式和定律、基本运算；逻辑函数的几种表示方法；逻辑函数的简化方法和卡诺图。 主要技能逻辑运算；逻辑事件的分析与逻辑表示。第一章 逻辑函数基础项目知识链接一：数制和码制 所谓数制就是选定某种

6、进位制来表示某个数的值。常用的数制有十进制、二进制和十六进制。 十进制是以10为基数，每位数可用0，1，.，9十个数码之一来表示。计数的基数是10，当所表征的数值超过9时，需要用多位数码来表示，其低位与相邻高位间的关系是“逢十进一”。任意一个十进制数所表示的数值等于其各位加权系数之和。 例如：十进制数143.75其按权展开式为 143.75=1102+ 4101+ 3100+ 710-1+ 510-2 一般地,任意一个十进制数D均可表示为 D= k i 10 i N进制：若以N取代式中的10,即可得到任意进制数D的按权展开式为 D= k i N i 数字电路应用最广的是二进制。 二进制是以2为

7、基数，每位数仅用0或1两个数码之一来表示。当所表征的数值较大时，可用多位数码来表示，其低位与相邻高位间的关系是“逢二进一”。任意一个二进制数D均可表示为: D= k i 2 j2.二进制 例如：二进制数（101.11）2其按权展开式为 （101.11）2 =122+ 021+ 120+12-1+ 12-2 =（5.75）10 注: 有些书上用B（Binary）和D（Decimal）代替2和10这两个注脚。 由于用二进制表示较大的数值是书写和记忆较烦琐。在数字电路设计和编程中常用十六进制来表示数值。八进制：基数是8，采用07作为基本数码 逢八进一3.二进制的缩写形式八进制和十六进制问：10进制的

8、9，用八进制如何表示十六进制是以16为基数，每位数需用十六个数码之一来表示，即09、A（ 10 ）、B（ 11 ）、C（12）、D（13）、E（14）、F（15）。当用多位数码来表示数值时，其低位与相邻高位间的关系是“逢十六进一”。3.二进制的缩写形式八进制和十六进制 任意一个十六进制数D均可表示为: D= k i 16 j 例如：十六进制数（2A.7F）16其按权展开式为 （2A.7F）16 =2161+ A160+716-1+ F16-2 =（42.4960937）10 注: 有些书上用H（Hexadecimal）代替16这注脚。4.数制的相互转换 二十转换：把二进制数转换为等值的十进制数

9、称为二十转换。其方法是，将二进制数按权展开，然后把所有各项的值按十进制数相加。例：将二进制数（1011.01）2转换为等值的十进制数。 （1011.01）2 = 123+ 022+ 121+ 120+02-1+ 12-2 = 18 + 04 + 12 + 11 +00.5+ 10.25 = 8 +2 +1 +0.25 =（11.25）10练习：将下列二、十六进制数转换成十进制数， （101101.01）2 ，（10.00）16 ，（3D.BE）16 4.数制的相互转换 十六十转换：十六进制数按权展开，然后把所有各项的值按十进制数相加，即可实现十六十转换。同样可得八十转换方法4.数制的相互转换

10、例：将十进制数（173）10转换为等值的二进制数 例：将十进制数（0.8125）10转换为等值的二进制数。十二转换：把十进制数转换为等值的二进制数称为十二转换。其方法是，先将十进制数分成整数部分和小数部分，整数部分采用基数除法，小数部分采用基数乘法。基数除法：将十进制数（整数）用2除，直到商为0为止，取其余，逆序排列基数乘法：将十进制数（小数）用2乘，直到积为0为止，取其整，顺序排列。例：将十进制数（173）10转换为等值的二进制数。 173|2.1（余数） 86|2.0（余数） 43|2.1（余数） 21|2.1（余数） 10|2.0（余数） 5|2.1（余数） 2|2.0（余数） 1|2.

11、1（余数） 0 （173）10=（10101101）2 二十六转换：把二进制数转换为等值的十六进制数称为二十六转换。其方法是，将二进制数以小数点为中心分别向左右按四位一划分，然后把每四位所对应的值对应地转换成一位十六进制数,整理即可。4.数制的相互转换 例：将二进制数（1011110.1011001）2转换为等值的十六进制数。 （0101,1110.1011,0010）2 （ 5 E . B 2 ）16 十六二转换：把十六进制数转换为等值的二进制数称为十六二转换。其方法是，将十六进制数的每一位用等值的四位二进制数代替,整理即可。4.数制的相互转换 例：将十六进制数（5E.B2）16转换为等值的

12、二进制数。 （ 5 E . B 2 ）16 （0101,1110.1011,0010）2（1011110.10110010）2十十六转换： 把十进制数转换为等值的二进制数，再将对应的二进制数转换成等值的十六进制数。 4.数制的相互转换 数码不仅可以用来表示数量的大小，而且还可用来表示某些事物。此时，称这些数码为表征事物的代码。日常生活中常用的十进制代码，如：开运动会时给每个运动员编一个号码。 为了便于记忆和处理，在编制代码时总要遵循一定的规则，这些规则就叫做码制。其处理过程称为编码。三、二进制代码 数字电路中，由于二进制用电路实现比较容易，所以在编码中广泛使用二进制。 用4位二进制数码来表示1

13、位十进制数的09十个状态，称为二十进制编码（BCD码）。 由于4位二进制数共可表示16种状态，故二十进制编码有多种不同的码制。 常见的有8421BCD码、2421BCD码、余3码、5421BCD码、余3循环码等。三、二进制代码常见BCD码一览表 8421BCD码是BCD代码中最常用的一种。其代码中从左到右每一位的“1”分别表示8、4.2.1，故取名为8421码。它属于有权码。其特点是：编码的含义与自然二进制数的值相同，便于记忆和应用。 2421BCD码也是一种有权码。其特点是：0和9、1和8、2和7、3和6.2和5所对应的编码互为补码。这种编码在计算机中进行十进制数的运算处理时很有作用。常用于

14、运算处理的电路中。 5421BCD码也是一种有权码。其特点是：5421码的每一位的权正好与8421码十进制计数器3个触发器输出脉冲的分频比相对应（在时序电路中将学习），这种对应关系在构成某些数字系统是非常有作用。 余3码的不属于有权码，其编码与8421码相比，所对应的十进制数码的值多3。其特点是：用余3码作十进制加法运算时，若两数之和为10时，对应的余3码的值为16，对应的二进制数正好产生进位。此外，它与2421码一样是一种“对9的自补”代码常见可靠性编码一览表 代码在形成和传递过程中，难免有时发生错误。为防止出错和及时发现错误，数字电路中也常使用一些可靠性编码，常见采用循环码（格雷码）实现。

15、格雷码特点：任意两个相邻的代码仅有一位不同，其余各位均相同。故可有效避免电路状态或输出出错。 除常对数字（09）编码以外，常用的还有字符代码，如ASCII码。即用多位（7位）二进制代码来表示各种字符的含义，对汉字的编码（国标） 在计算机系统中，为表示带符号数，常用带符号位二进制编码。如原码，反码、补码。 字符代码1.1 逻辑代数的基本概念、公式、定理1.1.1 基本和常用的逻辑运算 在逻辑代数中，基本运算有与、或、非三种，常用的逻辑运算有与非、或非、与或非、异或等1.与运算 只有决定一件事情的所有条件全都具备之后，这件事情才会发生。0.0=00.1=01.1=1 2.或运算 决定一件事情的多个

16、条件中只要有一个条件具备，这件事情就会发生。1.1 逻辑代数的基本概念1.1.1 基本和常用的逻辑运算 在逻辑代数中，基本运算有与、或、非三种，常用的逻辑运算有与非、或非、与或非、异或等1.1 逻辑代数的基本概念1.1.1 基本和常用的逻辑运算 在逻辑代数中，基本运算有与、或、非三种，常用的逻辑运算有与非、或非、与或非、异或等 3.非运算 条件不具备时，事情才会发生。反之亦然。 4.常见复合逻辑运算 与非运算 或非运算1.1 逻辑代数的基本概念1.1.1 基本和常用的逻辑运算 在逻辑代数中，基本运算有与、或、非三种，常用的逻辑运算有与非、或非、与或非、异或等问：以下是什么逻辑符号？其逻辑功能是

17、什么？并画出其对应的国标符号 4.常见复合逻辑运算 异或运算 ：在决定事件发生的各种条件中，有奇数个条件具备，这个事件才会发生同或运算：在决定事件发生的各种条件中，有偶数个条件具备，这个事件才会发生 1.1 逻辑代数的基本概念1.1.1 基本和常用的逻辑运算 在逻辑代数中，基本运算有与、或、非三种，常用的逻辑运算有与非、或非、与或非、异或等 4.常见复合逻辑运算 异或运算 同或运算1.1 逻辑代数的基本概念1.1.1 基本和常用的逻辑运算 在逻辑代数中，基本运算有与、或、非三种，常用的逻辑运算有与非、或非、与或非、异或等 5.“与或非”运算1. 逻辑表达式:Y AB+CD2. 逻辑图:逻辑真值

18、表：将输入变量的各种可能取值与相应的函数值，以表格的形式列举出来，这种表格就称为真值表 1.真值表的列写方法 每一个变量均有0、1两种取值，n个变量有2n种不同取值，将他们按顺序（一般按二进制的递增规律）排列起来，同时在相应位置上写上函数的值，便可得到逻辑函数的真值表2.真值表表示的特点 （P5）3.真值表编写举例 例：三变量偶数判决等即输入端有偶数个高电平，输出为高电平 逻辑函数的表示：真值表、表达式、逻辑图1.2 逻辑函数的表示方法逻辑表达式：用与、或、非等运算表示函数中各个变量之间逻辑关系的表达式，称为逻辑表达式表达式表示的特点：（P4）由表达式得到真值表的方法：例1-1由真值表得到表达

19、式的方法：第一步：找出真值表中输出函数为1的各行，其对应的变量组合中，变量取值为0用反变量，变量取值为1用原变量，用这些变量组成与项，构成基本乘积项。第二步：将各个乘积项相加，就可以得到对应的逻辑表达式。例1-3逻辑函数的表示逻辑图：用逻辑电路符号表示各种逻辑关系所构成的电路叫逻辑电路图 由表达式得到逻辑图的方法：只要用相应的逻辑电路符号将逻辑表达式的运算关系按先后顺序表示出来，就可以完成逻辑表达式到逻辑电路图的转换 例1-2 逻辑函数的表示逻辑图：用逻辑电路符号表示各种逻辑关系所构成的电路叫逻辑电路图 由逻辑图得到表达式的方法：逻辑函数的表示例：根据逻辑图，写出表达式和真值表1例：写出下列逻

20、辑图的逻辑函数。 综合应用举例某组合逻辑电路有三个输入端，一个输出端，其逻辑功能是：在三个输入信号中有奇数个高电平时，输出也是高电平，否则输出是低电平，这个电路叫判奇电路。（先指定输入变量和输出变量，再列真值表，写出表达式）应用举例： A、B、C三个人在同一实验室工作，他们之间的工作关系是：若A和C到实验室，就有自己的工作可干，B必须C到实验室以后才有工作可做，将“实验室中无人工作”这一事件用逻辑表达式写出来，并画出其逻辑图。设定“在实验室”用1表示，“无人工作”用1表示ABCY00010010010101101000101011001110 应用举例 你想看电影，但不愿意一个人去，如果小张或

21、小王去，你就去，如果小李去，你就不去（不管张或王去不去），将”你去看电影了”这件事情写出逻辑表达式，并画出其逻辑图。ABCY00000010010101101001101011011110设定：A：小张，B：小王，C：小李“去看电影”用1表示，“你看电影了”用1表示二、逻辑函数的最简表达式1.最简与或式2.最简与非与非式3.最简或与式4.最简或非或非表达式5.最简与或非表达式二、逻辑函数的最简表达式1.最简与或式定义：乘积项的个数最少，每个乘积项中相乘的变量个数最少的与或表达式。是标准与或式？是否最简与或式？二、逻辑函数的最简表达式2.最简与非与非式定义：非号最少，每个非号下面相乘的变量个数也

22、最少的与非与非式。单个变量的非号不算，因为将其当成反变量在最简与或表达式的基础上，两次取反，在用摩根定理去掉下面的反号。可得最简与非与非式例：写出函数的最简与非与非式？二、逻辑函数的最简表达式3.最简或与式定义：括号个数最少，每个括号中相加的变量个数也是最少的或与式。 在反函数最简与或表达式的基础上，取反，用摩根定理去掉反号，可得最简或与式。 在反函数的最简与或表达式的基础上，也可用反演规则，直接写出函数的最简或与式反演规则：对于任何一个逻辑函数式Y，若将Y中所有的“ ”换成“+”，“+”换成“ ”，0换成1，1换成0，原变量换成反变量，反变量换成原变量，则得到的表达式就是Y的反函数 在应用反

23、演规则时，应注意以下两点 变换后的运算顺序要保持变换前的运算优先顺序不变，即先变换括号内的。再变换逻辑乘，最好变换逻辑加，必要时可加括号表明运算的先后顺序 规则中的反变量变换成原变量，原变量换成反变量只对单个变量有效，而对与非、或非等运算的长非号则保持不变。反演规则例：写出函数的最简或与式？1.用反演规则求反函数2.用摩根定理或反演规则得到最简或与式练习：二、逻辑函数的最简表达式4.最简或非或非式定义：非号个数最少，非号下面相加变量的个数也最少的或非或非式，称为最简或非或非式。 在最简或与式的基础上，两次取反，用摩根定理去掉下面的反号，得到最简或非或非表达式。例：写出函数的最简或非或非式？二、

24、逻辑函数的最简表达式5.最简与或非式定义：在非号下面相加的乘积项的个数最少，每个乘积项中相乘的变量个数也最少的与或式。 在最简或非或非式的基础上，用摩根定理去掉大反号下面的小反号，得最简与或非式例：写出函数的最简与或非式？思考：1.逻辑函数F1.F2的逻辑功能是否相同？相同2.逻辑图是否相同？ F2比F1简单，由此而设计的电路可靠性高、成本低。逻辑函数化简的引言1.3 逻辑函数的公式和规则一、常量之间的关系二、常量和变量的关系三、与普通代数相似的定理 1.结合律 （AB）CA（BC） （AB）CA（BC） 2.交换律 ABBA ABBA 3.分配律 A（BC）ABAC ABC（AB）（AC）

25、四、逻辑代数的一些特殊定理德摩根定律同一律： A.A=A A+A=A还原律： 五、逻辑函数相等 两个逻辑函数相等的概念：如果两个逻辑函数具有相同的真值表，则称这两个逻辑函数是相等的例1-41.3 逻辑函数的公式和规则1.3.2 关于等式的三个重要规则一、代入规则：在任何逻辑等式中，如果等式两边所有出现某一变量的地方，都代之以一个函数，则等式仍然成立。例（见书）例： B（A+C）= BA+BC ，现将A用函数（ A+D ）代替，证明：等式 B （ A+D ）+C = B（A+D）+BC 成立。证：等式左边 B （ A+D ）+C = BA+BD+BC 等式右边 B（A+D）+BC = BA+BD

26、+BC1.3.2 关于等式的三个重要规则二、反演规则：对于任何一个逻辑函数式Y，若将Y中所有的“ ”换成“+”，“+”换成“ ”，0换成1，1换成0，原变量换成反变量，反变量换成原变量，则得到的表达式就是Y的反函数 例（见书）（1）（2）例：写出下列逻辑函数的反函数。1.3.2 关于等式的三个重要规则三、对偶规则：对任意逻辑函数表达式，将所有的与运算变成或运算，或运算变成与运算，所有的1变成0，所有的0变成1，则所得的新表达式是原逻辑函数表达式的对偶式。例（见书）1.3.3 常用重要公式（P10） 1.4 逻辑函数的公式法化简 例1-6 例1-10 在与或表达式的基础上，利用公式和定理，消去表

27、达式中多余的乘积项和每个乘积项中多余的因子，得到函数的最简与或式。 最简的与或表达式应该是包含的乘积项个数最少，每个乘积项的因子也最少的表达式。逻辑函数化简的方法： 公式化简法、卡诺图化简法公式化简法特点：优点：适应于变量较多、较复杂的逻辑函数化简。缺点：规律性不强，技巧性强，结果是否最简不易判断。卡诺图化简法特点： 优点：直观、方便。化简结果容易判断；缺点：不适应于较多变量的逻辑函数化简。1.最小项的定义和 特点 （） 每项都包括了所有的输入变量因子。 每个变量仅以原变量或反变量的形式出现一次卡诺图化简推广：一个变量仅有原变量和反变量两种形式，因此N个变量共有2N个最小项。如:三变量逻辑函数

28、的最小项:ABCABCABCABCABCABCABCABC最小项的编号和表示 为叙述和书写的方便，通常要对最小项进行编号，编号的方法是：把与最小项对应的变量取值当成二进制数，原变量当成1，反变量当成0，与之对应的十进制数，就是该最小项的编号。例如：输入变量为A、B、C，对应有8个最小项，如ABC对应的取值为111，相应的十进制为7，对最小项编号，并记作m7卡诺图化简最小项的标号表式法: 用“mi” 表示，下标“i”即最小项的编号。表1 三变量最小项的编号表 对于任意一个最小项，只有一组变量取值使它的值为1，而变量取其余各组值时，该最小项均为0； 任意两个不同的最小项之积恒为0； 变量全部最小项

29、之和恒为1 （2）最小项的性质4）具有逻辑相邻性的两个最小项之和可以合并为一项，并消去二者不同的一个因子，保留其公因子 3. 逻辑函数最小项的表达式（ 标准与或式）例:写出函数Y=AB+BC 的最小项表达式。 利用配项法:标号表示式: 什么是标准与或式？（P13）例：1-11 利用卡诺图化简逻辑函数，简捷直观，灵活方便且易于确定是否已得到最简结果。卡诺图是真值表的一种特殊形式，是化简逻辑函数的重要工具卡诺图化简2.变量卡诺图（Karnaugh map）的画法 把真值表中的变量A、B、C、.分成两组，分别安排在行和列中，构成一个有许多小方格组成的二维图表，称为卡诺图。 问：如何由真值表画出卡诺图

30、？三、卡诺图（Karnaugh map）的特点1.几何相邻（P15）2.逻辑相邻（P13） 如果两个最小项只有一个因子不同，其余的因子完全相同，那么我们称这两个最小项具有逻辑相邻性。 具有逻辑相邻性的两个最小项只有一个因子不同，因此在进行相或的时候，可以通过提公因子消去不同的因子，最后的结果为两个最小项相同的公因子部分 利用这个性质可以进行卡诺图法化简 1.卡诺图的画法（由真值表得到卡诺图） 函数真值表的一个变量取值组合与卡诺图的一个小方块是一一对应的，所以只要将真值表中每种变量取值组合下函数的值对应填到小方块中就可以了 二、逻辑函数的卡诺图例1-121.卡诺图的画法（由表达式画卡诺图）二、逻

31、辑函数的卡诺图例： Y= （0,4,8,11,14,15），画出其卡诺图。例1-13如果一个逻辑函数以表达式的方式给出，可以首先将该逻辑函数表达式转换为标准与或式，在表达式中出现了的最小项所对应的小方块中填“1”，其它地方填“0”，也可以不填，就可以将表达式转换为卡诺图表示。两个最小项合并 相邻两个最小项合并可消去一个变量。四个最小项合并 消去两个变量八个最小项合并消去3个变量 用卡诺图对逻辑函数进行化简 化简时依据的基本原理是：具有相邻性的最小项可以合并，并消去一个因子。 化简时，先找出均填有“1”的相邻方格，并圈在一起。三、卡诺图化简逻辑函数 用卡诺图对逻辑函数进行化简 化简时依据的基本原

32、理是：具有相邻性的最小项可以合并，并消去一个因子。 化简时，先找出均填有“1”的相邻方格，并圈在一起。 画圈时，在满足2i的情况下，圈要尽可能的大。 “1”的方格可以多次被圈。三、卡诺图化简逻辑函数用卡诺图对逻辑函数进行化简 化简时依据的基本原理是：具有相邻性的最小项可以合并，并消去一个因子。 化简时，先找出均填有“1”的相邻方格，并圈在一起。 画圈时，在满足2i的情况下，圈的个数要最少（与项就少），并要尽可能大（消去的变量就越多） 。 “1”的方格可以多次被圈。 不能漏圈，且必须圈新圈。三、卡诺图化简逻辑函数例：1-14.1-15.1-16三、卡诺图化简逻辑函数四、卡诺图中最小项合并的规律见

33、书（ P17）例：用卡诺图化简逻辑函数Y（A、B、C、D）=m（0,1,2,3,4,5,6,7,8,10,11）A化简结果一：B DABC化简结果二：例： 化简图示逻辑函数多余的圈11223344化简结果：三、具有无关项的逻辑函数及其化简 对应于输入变量的某些取值下，输出函数的值可以是任意的（随意项、任意项），或者这些输入变量的取值根本不会（也不允许）出现（约束项），通常把这些输入变量取值所对应的最小项称为无关项或任意项。1.无关项的概念如：当8421BCD码作为输入变量时，禁止码10101111。这六种状态所对应的最小项就是无关项。无关项的值可以根据需要取0或取1。（1）在卡诺图中用符号“”

34、表示，（2）在标准与或表达式中用d（i）表示。2.无关项的表示方式：3.具有无关项的逻辑函数及其化简；例：1-17、1-18不利用无关项的结果：利用无关项化简结果：例：Y（A、B、C、D）= m（5,6,7,8,9）+ d（10,11,12,13,14,15）例： 设ABCD是十进制数X的二进制编码，当X5时输出Y为1，求Y的最简与或表达式。解：（1）先列出真值表序号00（2）画卡诺图并化简例： 化简逻辑函数：Y（A、B、C、D）= m（1,2,5,6,9）+ d（10,11,12,13,14,15）结果为：YCDCD 本 章 小 结逻辑事件有且仅有两个相互对立的状态，而且它必定是两个状态中的

35、一个；各种复杂的逻辑电路都不得是由一些基本的逻辑关系组成的。表示逻辑电路的方法有：逻辑函数、真值表、卡诺图和逻辑图；研究逻辑事件的主要工具是逻辑代数；逻辑代数的化简方法有：公式法和卡诺图法。作 业第二章 门电路第一节 概述门电路的概念： 用以实现基本和常用逻辑运算的电子电路称为逻辑门（电路）。例如实现与运算的门电路称为与门等，常见门电路为与门、或门、非门、与非、或非、与或非、异或门，它是构成数字电路（系统）的最基本单元电路。 逻辑变量与两状态开关 在二值逻辑中，逻辑变量的取值不是0就是1，在数字电路中，与之对应的是电子开关的两种状态。 半导体二极管、三极管和MOS管，则是构成这种电子开关的基本

36、开关元件。第二章 门电路第一节 概述高低电平实现的基本原理电路 在电子电路中，用高、低电平分别表示二值逻辑的“1”和“0”两种逻辑状态。 获得高、低电平的基本原理如图所示。开关S可用半导体开关器件实现。三、高低电平和正负逻辑 高电平和低电平是两种状态，是两个不同的可以截然区别开来的电压范围。一般将2.45V范围内的电压，称为高电平，用UH表示，而00.8V范围内的电压，称为低电平，用UL表示。 正逻辑和负逻辑：在数字电路中，用1表示高电平，用0表示低电平，称为正逻辑赋值，简称正逻辑，如果用0表示高电平，用1表示低电平，称为负逻辑赋值，简称负逻辑，若无特殊说明，一般使用正逻辑。 第二章 门电路第

37、一节 概述四、分立元件门电路和集成门电路分立元件门电路：用分立元件和导线连接起来构成门电路集成门电路：把构成门电路的元器件和连线都制作在一块半导体芯片上，在封装起来，构成集成门电路，现在使用最多的是CMOS和TTL集成门电路第二章 门电路第一节 概述五、数字集成电路的集成度（小规模、中规模、大规模、超大规模）第二节 二极管和三极管和MOS管的开关特性一、静态特性 断开时，无论UAK在多大范围内变化，其等效电阻ROFF为无穷大。电流IOFF为零 闭合时，无论流过电流在多大范围内变化，其等效电阻RON为零。电压UAK 为零二、动态特性 开通时间：开关S由断开状态转换到闭合状态不需要时间，可以瞬间完

38、成。 关断时间：开关S由闭合状态转换到断开状态不需要时间，可以瞬间完成。 客观世界中，这种理想开关不存在，日常生活中的乒乓开关、继电器、接触器等，静态特性接近理想开关，但是动态特性很差。半导体二极管、三极管和MOS管做开关使用是，静态特性不如机械开关，但其动态特性却是机械开关无法比拟的。2.1.1 理想开关的开关特性2.1 二极管的开关特性 半导体二极管具有单向导电特性，它可相当于一个受外加电压极性控制的开关。 图2.1所示 二极管的开关状态转换不可能瞬时完成，从正向导通到反向截止要经历一个恢复过程，而从反向截止到正向导通的时间很小。如图2.1所示2.1.2三极管的开关特性 从三极管的输出特性

39、可知，其工作状态有饱和、放大和截止。 当输入高电平（+VCC）时，三极管工作在饱和状态（开通），输出电平为低。当输入低电平（0V）时，三极管工作在截止状态（关闭），此时输出电平为高。三极管的静态开关特性和动态开关特性与二极管相似， 动态开关特性：图2.3开启时间、关闭时间、理想特性、实际特性2.2 分立元件门电路二极管与门1.简单的二极管与门电路如图所示。2.工作原理 当输入端A、B的电平为低时，输出电平为低。 当输入A、B中有一个为低电平时，输出电平仍为低。 当输入端A、B的电平为高时，输出电平为高。分立元件门电路二极管或门1.由二极管构成的或门电路如图所示。2.工作原理 当输入端A、B的电

40、平为低时，输出电平为低。 当输入A、B中有一个为低电平时，输出电平为高 当输入端A、B的电平为高时，输出电平仍为高。 三极管非门（反相器）1.由三极管构成的非门电路如图所示2.工作原理 当输入高电平时，三极管工作在饱和状态，输出电平为低。 当输入低电平时，三极管工作在截止状态，此时输出电平为高。 写出真值表复合逻辑门电路或非、与非门或非门与非门TTL与非门电路输入级由多发射极晶体管T1和基极电组R1组成，它实现了输入变量A、B、C的与运算输出级：由T3.T4.T5和R4.R5组成其中T3.T4构成复合管，与T5组成推拉式输出结构。具有较强的负载能力中间级是放大级，由T2.R2和R3组成，T2的

41、集电极C2和发射极E2可以分提供两个相位相反的电压信号2.2 TTL门电路TTL与非门工作原理0 .3V3 .6V3 .6V 输入端至少有一个接低电平T1管:A端发射结导通，Vb1 = VA + Vbe1 = 1V，其它发射结均因反偏而截止.5-0.7-0.7=3.6VVb1 =1V,所以T2.T5截止, VC2Vcc=5V, T3：微饱和状态。 T4：放大状态。电路输出高电平为：3 .6V 输入端全为高电平3 .6V3 .6V0 .3V3 .6VT1:Vb1=Vbc1+Vbe2+Vbe5 = 0.7V3 = 2.1VT3：Vc2 = Vces2 + Vbe51V，使T3导通，Ve3 = Vc

42、2-Vbe3 = 1-0.70.3V，使T4截止。T5：深饱和状态，因此输出为逻辑低电平VOL = 0.3VT2：饱和状态 发射结反偏而集电极正偏.处于倒置放大状态TTL与非门工作原理TTL与非门工作原理T2：截止状态T3：微饱和状态T4：放大状态T5：截止状态 输入端全为高电平，输出为低电平 输入至少有一个为低电平时，输出为高电平由此可见电路的输出和输入之间满足与非逻辑关系T1：倒置放大状态T2：饱和状态T3：导通状态T4：截止状态T5：深饱和状态TTL“与非”门的外特性及主要参数 电压传输特性 TTL“与非”门输入电压VI与输出电压VO之间的关系曲线，即 VO = f（VI）TTL“与非”

43、门的外特性及主要参数 抗干扰能力（图2.7）关门电平V OFF：保证输出为标准高电平VSH的最大输入低电平值开门电平V ON：保证输出为标准低电平VSL的最小输入高电平值低电平噪声容限V NL：V NL= V OFF - VSL高电平噪声容限V NH：V NH= V SH - VON阀值电平TTL“与非”门的外特性及主要参数 输入特性（图2.8）输入电流与输入电压之间的关系曲线，即II = f（VI）1. 输入短路电流ISD（也叫输入低电平电流IIL）2. 输入负载特性（图2.9） 1）开门电阻 2）关门电阻 输入为低电平时的输出特性 输入为高电平时的输出特性 输出特性（图2.10 2.11）

44、2.2 TTL集成逻辑门电路简介2.2.4 TTL与非门的主要参数1.低电平输出时的电源电流2.高电平输出时的电源电流3.输入短路电流4.输入漏电流5.输出高电平6.输出低电平7.开门电平8.关门电平9.扇出系数10.平均传输系数 任意逻辑函数都可以用多个门电路实现，在某些逻辑电路若输出端直接相连（线与），可以大大简化电路结构。 前面介绍的TTL门电路不允许输出端直接相连。为了实现TTL门电路的“线与”，研制成了集电极开路的TTL逻辑电路，简称OC门（OPEN COLLECTOR）。2.2.5 OC门和三态门为了实现TTL门电路的“线与”，研制成了集电极开路的TTL逻辑电路，简称OC门（OPE

45、N COLLECTOR）。为了实现TTL门电路的“线与”，研制成了集电极开路的TTL逻辑电路，简称OC门（OPEN COLLECTOR）。 OC门工作时其输出端需外接负载电阻和电源。OC 门逻辑符号：图2.13为了实现TTL门电路的“线与”，研制成了集电极开路的TTL逻辑电路，简称OC门（OPEN COLLECTOR）。 OC门工作时其输出端需外接负载电阻和电源。 OC门还可以实现电平变换三态输出门所谓三态门，是指输出不仅有高电平和低电平两种状态，还有第三种状态高阻输出状态。当E使能，输出状态为高、低电平，当E不使能，输出为高阻。在微型计算机系统中，为了使各逻辑部件在总线上相互分时传送信号，就

46、要求用有三种输出状态的门电路，简称三态门（TSL门）逻辑图（图2.20）三态门的应用举例（图2.22）2.3 CMOS集成逻辑门电路简介CMOS电路是互补对称MOS电路的简称，其电路结构都采用P沟道增强型MOS管和N沟道增强型MOS管按互补对称形式连接而成。这种电路具体电压控制、功耗极小，连接方便，便于集成等优点，被广泛应用，如74HC系列芯片。 MOS管的开关特性：PMOS和NMOS的开关特性出控制电压的极性相反外，分析思路完全相同。NMOS管各极所加电压均为正值，分析较为直观清楚。图2.24 2.25 CMOS反相器一、电路组成及工作原理1.电路组成（2.26）2.工作原理3.输入端包含电

47、路二、静态特性 输入特性 输出特性、传输特性三、动态特性 传输延时时间、输出端状态变换时间、交流噪声容限、动态功耗2.4 数字集成电路使用注意事项一、电源电压及电源干扰的消除 电源电压的变化对54系列应满足5V 10%、对74系列应满足5V 5的要求。二、输出高电平和输出低电平的允许范围 由于产品的分散性，带负载的情况不同，数字电路的输出高电平和输出低电平是允许在一定范围之内的通常以规定的测试条件下所得到的电平为合乎要求的电平。1输出高电平 输出高电平的测试电路如图2-35（a）。通常以输出电压大于2.4V即为符合要求的输出高电平。2输出低电平 输出低电平的测试电路如图2-35（b）所示。通常

48、以输出电压小于0.4V即为符合要求的输出低电平。三、多余或暂时不用的输入端的处理1将不用的输入端并联起来，如图2-36（a）所示。这种处理方法不会影响电路的逻辑功能，可以提高电路工作的可靠性，但会增加前级门的负载。2将多余的输入端悬空，但这样容易使输入端受干扰信号的影响。3将多余输入端通过1的限流电阻接至电源上，如图2-36（b）所示。2.4.2 MOS电路使用注意事项 对于MOS电路，由于其输入阻抗很高，容易感应较高的电压而造成绝缘栅损坏，因此在使用MOS集成器件时应注意如下几个问题： 1输入端不允许悬空。多余的输入端要根据电路的逻辑功能需要分别处理：对与非门和与门的多余输入端应接到高电平；

49、对或非门和或门的多余输入端应接到低电平。若电路工作速度不高，可将多余输入端与使用端并联使用。 2在运输和保管MOS管时，一定要用金属箔或导线将所有的接线连在一起。 3使用的电源电压必须在规定的范围之内。在使用MOS电路时，注意先加电源电压，再加输入信号电压。使用完以后，应先拆除输入信号电压，再断开电源电压。 4在焊接MOS器件时，一定要使用具有良好接地的电烙铁。必要时，可将电烙铁加热后，拔掉插头，进行焊接。2.4.3 TTL与MOS电路的连接一、不同电路连接规则（通过表2.3可以判断是否可以直接连接）二、可以直接连接的系列三、74系列或74LS系列TTL电路驱动CD4000系列或74HC系列C

50、MOS电路的接口（图2.38）四、CD4000系列CMOS电路驱动74系列TTL电路接口（图2.39 图2.40）第三章 组合逻辑电路 一个数字系统通常包含有许多的数字逻辑电路。根据逻辑功能的特点不同，通常分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。 所谓组合逻辑电路就是任意时刻的输出稳定状态仅仅取决于该时刻的输入信号，而与输入信号作用前电路所处的状态无关。第三章 组合逻辑电路 电路结构的特点 组合电路是由常用门电路组合而成的，其中既无从输出到输入的反馈连接，也不包含可以存储信号的记忆元件第三章 组合逻辑电路 组合逻辑电路功能的表示方法 真值表、卡诺图、逻辑表达式、逻辑图组合电路的分类 1.按照逻辑功能特

51、点不同划分：加法器、比较器、编码器、译码器、数据选择器和分配器、只读存储器。 实现各种逻辑功能的组合电路是五花八门，不胜枚举，重要的是通过一些典型电路的分析和设计，弄清基本概念，掌握基本方法。 2.按照使用基本开关元件不同，有TTL、CMOS 等类型，按集成度不同分为SSI、MSI、LSI、VLSI。 3.1 组合逻辑电路的分析方法和设计方法3.1.1 组合逻辑电路的基本分析方法 一、组合逻辑电路的分析已知逻辑电路写出逻辑函数写出函数的真值表分析逻辑功能分析方法例3.13.1.2 组合逻辑电路的基本设计方法 组合逻辑电路的一般设计方法已知逻辑问题写出逻辑函数写出函数的真值表画出逻辑电路电路装配

52、调试 逻辑抽象的工作可以这样来进行：分析问题的因果关系，确定输入变量和输出变量。定义逻辑状态的含意，以0，1分别代表变量的两种取值状态。根据给定的因果关系列出真值表进而写出逻辑函数表达式。例3.2 ：常用MSI组合逻辑器件 在社会实践过程，人们为解决实际逻辑问题而设计的逻辑电路不胜枚举，但其中有些逻辑电路经常、大量地在各种数字系统中。 本节我们用所学的组合逻辑电路分析与设计的基本思想和方法来认识一些典型的组合逻辑单元电路； 这些单元电路通常被制作成中规模集成（MSI）电路，以便于我们在数字系统中广泛的应用； 所谓中规模集成电路是在一块半导体芯片上同时制作10100个等效门，并在内部把这些门互相

53、连接起来，形成具有一定功能的逻辑电路； 用MSI电路构成数字系统，具有体积小、耗电省、工作可靠、成本低、设计容易等优点； 常用的MSI组合逻辑电路（器件）有： 编码和译码电路； 代码转换电路； 数值比较电路； 数据选择与分配电路； 基本运算电路；常用MSI组合逻辑器件通用性：电路即能用于数字计算机，又能用于控制系统、数字仪表等，其功能往往超过本身名称所表示的功能。能自扩展：器件通常设置一些控制端（使能端）、功能端和级联端等，在不用或少用附加电路的情况下，能将若干功能部件扩展成位数更多、功能更复杂的电路。电路内部一般设置有缓冲门，需要用到的互补信号均能在内部产生，这样减少了外围辅助电路和封装引脚

54、，使电路简单中规模集成逻辑器件的特点3.2 编码器与译码器3.2.1 编码器把二进制码按一定的规律编排，使每组代码具有一特定的含义称为编码。如：8421BCD码中，用1000表示数字8, ASCII码中，用1000001表示字母A等具有编码功能的逻辑电路称为编码器。例如：键控8421BCD码编码器、8/3 线优先编码器等。编码器的逻辑功能：能将每一个编码输入信号变换为不同的二进制的代码输出。如BCD编码器：将10个编码输入信号分别编成10个4位码输出。如8线-3线编码器：将8个输入的信号分别编成 8个3位二进制数码输出。N位二进制编码器的结构框图一、二进制编码器的工作原理 I0 I1 Yn-1

55、 Y0 Y1 1n2-I二进制 编码器 2n个 输入 n位二进制码输出 7种情况需几位二进制码表示？9种呢？8线3线二进制编码器1.三位二进制编码器的设计 有八个输入端，三个输出端，在编码器的任何时刻，只能对一个输入信号进行编码，即不允许有两个和两个以上输入信号同时存在的情况出现。即输入变量是一组相互排斥的变量。 真值表、表达式、逻辑图结论：普通编码器不能同时输入两个已上的有效编码信号,否则编码器输出发生混乱。优先编码器 优先编码器的提出：实际应用中，经常有两个或更多输入编码信号同时有效 必须根据轻重缓急，规定好这些外设允许操作的先后次序，即优先级别 识别多个编码请求信号的优先级别，并进行相应

56、编码的逻辑部件称为优先编码器。普通编码器：任何时候只允许输入一个有效编码信号，否则输出就会发生混乱。优先编码器：允许同时输入两个以上的有效编码信号。当同时输入几个有效编码信号时，优先编码器能按预先设定的优先级别，只对其中优先权最高的一个进行编码。优先编码器芯片（74LS148）芯片引脚图：图3.4引脚功能说明（P50）解释：输入、输出变量取反的区别 输出端加小圆圈表示对输出变量取其反变量。 对输入端加小圆圈并不表示对输出变量取其反变量，而是表示低电平有效。不加表示高电平有效。从编码器的输入端来看，若加小圆圈，表示低电平要求编码。 2.芯片功能（P50） 74LS148的逻辑功能描述： （1）

57、编码输入端：逻辑符号输入端 上面均有“”号，这表示编码输入低电平有效。I0I7低电平有效 允许编码，但无有效编码请求优先权最高（2） 编码输出端 ：从功能表可以看出，74LS148编码器的编码输出是反码。Y2.Y1.Y0 问：电路是否有错？编码电路的设计举例注意：多余输入端引脚的处理，注意于基本与、或、非门处理的不同编码电路应用：16线4线优先编码器（图3.5，有问题，修改） 问：没有编码输入时，对应的输出是什么？若A01，其它输入为0，对应的输入是多少？若输入为A15A80，A7A6A31，其它为0，输出是什么？若A151，输出是什么？集成编码器CD4532EI：使能输入端，EI0，禁止编码

58、，此时无论输入I0I7为何种状态，输出Y2Y0000 ，EI1，允许编码EO：使能输出端，（对于Ys）GS：扩展输出端（对于Yex）CD4532电路图 优先编码器CD4532功能表输 入输 出EII7I6I5I4I3I2I1I0Y2Y1Y0GSEOLLLLLLHLLLLLLLLLLLLHHHHHHHLHLHHHLHLHLLHHLHHLHLLLHHLLHLHLLLLHLHHHLHLLLLLHLHLHLHLLLLLLHLLHHLHLLLLLLLHLLLHL为什么要设计GS、EO输出信号？扩展用二片CD4532构成16线-4线优先编码器,其逻辑图如下图所示，试分析其工作原理。 问：没有编码输入时，对

59、应的输出是什么？若A01，其它输入为0，对应的输入是多少？若输入为A15A80，A7A6A31，其它为0，输出是什么？若A151，输出是什么？二十进制编码器一、二十进制编码器1.编码表2.表达式、逻辑图二、二十进制优先编码器1.编码表2.表达式、逻辑图二十进制集成编码器（74LS147）1.芯片引脚图、逻辑功能2.芯片功能74LS147优先编码器功能表1 1 1 10 1 1 00 1 1 1 1 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 1 1 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1 1 1 1 1 10 X X X X X X X X1 0 X X X X X X X

60、1 1 0 X X X X X X1 1 1 0 X X X X X1 1 1 1 0 X X X X 1 1 1 1 1 0 X X X 1 1 1 1 1 1 0 X X1 1 1 1 1 1 1 0 X1 1 1 1 1 1 1 1 0 D C B AI9 I8 I7 I6 I5 I4 I3 I2 I1输 出输 入74LS147编码器的逻辑图 （按特定含义：规则、顺序）二进制代码某种代码译 码编 码编码器译码器3.3.2 译码器译码是编码的逆过程译码器的分类 译码：译码是编码的逆过程，它能将二进制码翻译成代表某一特定含义的信号.（即电路的某种状态）译码器的概念与分类译码器：具有译码功能的