2020年北师大版八年级数学上册 实数 单元测试卷四（含答案）.doc

1、2020年北京师范大学版八年级数学第一卷实单元试卷四首先是选择题(这个大问题有6个小问题，每个小问题有3分，共18分，每个小问题只有一个正确的选项)1.在下列数字中，最小的是()a . 0 b . 1 c-1d2.在数字-1.414，2，3.212212221，3.14中，无理数的个数是()A.5 B. 2 C. 3 D. 43.以下计算是正确的()A.-=2 B.+=C.=4 D.=4.如果M=-3，M的范围是()A.1 m 2 B.2 m 3 C.3 m 4 D.4 m 55.如图所示，在RtPQR中，PRQ=90，RP=RQ，边缘QR在数轴上。q点代表的数是1，r点代表的数是3。以q为中

2、心，以QP的长度为半径，在P1点画出圆弧相交轴的负半轴，那么P1所代表的数就是()A.-2b-2c . 1-2d . 2-16.如果6的整数部分是X，小数部分是Y，那么(2x ) Y的值是()A.5-3 B.3 C.3-5 D.-3第二，填空(这个大问题有6个小问题，每个小问题3分，共18分)7.算术的平方根是_ _ _ _ _ _ _ _ _。8.如果代数表达式有意义，实数x的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。9.如果最简单的二次根和可以结合，m的值可以是_ _ _ _ _ _ _ _ _。10.如图所示，直径为1单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一次，圆上原点

3、O处的点到达点O，点p所代表的数为2.6，所以点O的长度为_ _ _ _ _ _ _ _。11.中国南宋著名数学家秦在他的著作数书九章中给出了著名的公式，又称三斜交公式。也就是说，如果三角形的三条边是a，b和c，那么三角形的面积就是S=。现在我们知道ABC的三条边是2、3和4，并且ABC的面积是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _12.已知|a|=5，=7和| a b |=a b，那么b-a的值是_ _ _ _ _ _ _ _ _。3.(这个大问题有5个小问题，每个小问题6分，总共30分)13.在下列公式中找出x的值：(1)(x-2

4、)2+1=17；(2)(x+2)3+27=0。14.计算：(1)+| 1-|；(2)(-2)-6。15.正数x的平方根分别是3a 2和4-a。找出a和x的值.16.图中显示了实数a和b在数轴上的位置，请简化：17.如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=90。如果AB=2，CD=4，BC=8，计算四边形的面积。4.(这个大问题有3个小问题，每个小问题8分，总共24分)18.已知2=b 8。(1)找到a的值；(2)求A2-B2的平方根。19.给定x=2和y=-2，求下列值。(1)xy；(2)x2-y220.如图所示，每个小方块的边长为1。(1)计算四边形ABCD的面积和周长；(2)脑机

5、接口是直角吗？请解释原因。V.(这个大问题中有2个小问题，每个小问题得9分，总共得18分)21.高空抛物极其危险，这是我们必须停止的行动。据研究，高空抛物的下落时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t=(不考虑风速的影响)。(1)从50米高空投掷到着陆的时间t1为_ _ _ _ _ _ _ _秒，从100米高空投掷到着陆的时间t2为_ _ _ _ _ _ _ _秒；(2)t2比t1大多少倍？(1.5s后，抛物线下落的高度是多少？22.众所周知，实数a和b满足| 2017-a |=a .(1)a的取值范围为_ _ _ _ _ _ _ _，简化为| 2017-a |=_ _ _ _ _

6、 _ _；(2)张敏计算出A-20172的值为2019。你认为她的回答正确吗？为什么？第六，(这个大问题总共有12分)23.阅读材料：在学习了二次根式后，小明发现有些带根数的公式可以写成另一个公式的平方，如3 2=(1)2。善于思考的肖明作了如下探索：设A B=(M N) 2(其中A、B、M和N为整数)，则有A B(1)当a、b、m和n都是正整数时，如果b=(m n)2，用含有m和n的公式分别表示a和b，得到a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

7、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)利用探索的结论，找出一组正整数A、B、M和N来填充平衡(3)如果a 4=(m n) 2，a，m和n都是正整数，求a的值.参考答案1.D 2。D 3。A 4。B 5。C6.b分析：如果整数部分x u 3 4，6-是2，那么小数部分y=6-2=4-，那么(2x ) y=(4 ) (4-)=16-13=3。7.8.x0和x 1 9.3 10.-2.6 11。12.2或12分析：| a |=5，a=5.=7， b=7。| a b |=a b， a b 0。当A=-5，b=7，B-A=7-(-5)=12，所以B-A的

8、值是2或12。13.解决方案：(1) (x-2) 2=16，x-2=4， x-2=4 6或-2。(3分)(2) (x 2) 3=-27，x 2=-3， x=-5。(6分)14.解决方案：(1)原始公式=3-2-1=。(3分)(2)原始公式=-2-3=3-6-3=-6。(6分)15.解：3a 2 4-a=0从问题的意义来看，a=-3从解，3a 2=-7从(2分)，(4分)，所以这个正数x=(-7) 2=49。(6分)16.解：从数轴，a0，b0， a-B0，(2点)，然后-=| a-b |-| a |-| b |=-(a-b) a-b=0。(6分)17.解决方案：AB=AD，a b=90，AB=

9、2，BD=4.(2分)BD2 Cd2=42 (4) 2=64，BC2=64，.18.解答：(1)从问题的含义可知，a-17和17-a都有算术平方根， a-17和17-a都是非负的，(2分)，a-17和17-a是相互对立的， a-17=0， a=(2)根据(1)，a=17，b=0， B=-8。(6点) A2-B2=172-(-8) 2=225， A2-B2的平方根是=1519.解：(1)原始公式=(2) (-2)=5-4=1。(4分)(2)原始公式=(2)2-(-2)2=544-544=8。(8分)20.解：(1)毕达哥拉斯定理中的ab2=12 72=50，那么ab=。* bc2=42 22=20， BC=2。* Cd2=22 12=5，(2)BCD为直角。(6分)原因如下：连接BD，BC2=20，CD2=5，BD2=32 42=25， DC2 BC2=BD2，BCD是一个直角三角形，以及21.解决方案：(1) 2(2分)(2)=，t2是t1的倍数。(5分)(3)=1.5(从问题的意义来看，即=2.25，h=11.25m.(8点)答：1.5s后，高空抛物坠落高度为11.25米(9分)22.解决方案：(1) a 2018a-2017 (4分)她的回答不正确。(5分)原因如下：| 2017-a