1.4线段的和差倍分以及中点.ppt

1、1.4 线段的中点及和、差、倍、分,思考：,我们知道数可以相加减，那么作为几何图形的线段是否可以相加减呢？,2008、5、20,观察,如图所示，A、B、C三点在同一条直线上，,1、图中有_线段，它们分别是_；有_条射线,2、试着填：,3,线段AB、BC和AC,ABBC=_; ACAB=_；ACBC,AC,BC,AB,两条线段可以相加(减)，它们的和(差)也是一条线段，它们的长度等于两条线段长度的和(差),6,含义：“和”指线段数量的“和”与图形的“和”。“差”也如此。,2008、5、20,小试身手,AD,BE,DE,BC,AB,CD,CD,DE = AECD( ) = ( )( )BC,AE

2、= AC + ( ) + ( ),BD = ( ) + ( ) = ( )( ) = ( )( ),如图，填空：,DE,AC,CD,BE,思考,已知线段a，那么2a、3ana表示什么含义呢？,分别表示a的的2倍、3倍及a的n倍,动动脑,你有什么办法，能在AB上找一点C，使点C把线段AB分成相等的两条线段？,方法,1、度量法；,2、折叠法；,3、尺规法,如果B点在线段AC上，并且AB=BC （或AB=1/2AC，或BC=1/2AC） 那么点B是线段AC的中点。,如果B是线段AC的中点，,反过来,那么AB=BC=1/2AC,几何语言：,几何语言：,点B是线段AC的中点 AB = BC = AC (

3、或AC = 2AB = 2BC), AB = BC = AC (或AC = 2AB= 2BC) 点B是线段AC的中点,中点性质和判定,下列说法中，正确的是： A、若 AM= AB，则点M是AB的中点。 B、若 AB=2MB，则点M是AB的中点。 C、若 AM=MB，则点M是AB的中点。 D、若 AM=MB= AB，则点M是AB的中点。,议一议：,2,1,2,1,已知：点M在线段AB上,（1）如果点B在线段AC上，那么在表达式AB= AC、AB=BC、AB+BC=AC 、 AC=2AB中，能表示点B是线段AC中点的有( )（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个,D,练一练,判断：,若AM

4、=BM，则M为线段AB的中点。,线段中点的条件： 1、在已知线段上。 2、把已知线段分成两条相等线段的点,例2.例题讲解,在直线a上顺次截取A,B,C三点，使得 AB=4cm,BC=3cm.如果O是线段AC的中点,求线段OB的长。,3.5cm,故OB=0.5cm,例:如图,线段AB=8cm，点C是AB的中点，点D在CB上且DB=1.5cm，求线段CD的长度。,A,C,D,B,解：因为点C是AB的中点 所以 CB= AB=4cm， 所以 CD=CB-DB =4cm-1.5cm=2.5cm.,我行吗?,线段的三等分点,线段的四等分点,1、M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（ ） A、AM+BM=AB B、AM=BM C、AB=2BM,2、线段AB=6厘米，点C在直线AB上，且BC=3厘米，则线段AC的长为（ ） A、3厘米 B、9厘米 C、3厘米或9厘米,A,c,达标检测,3、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C两点间的距离是( ) A、8厘米 B、2厘米 C、无法确定,C,例3、如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，求线段AB的长。,A,B,A,