数学人教版八年级上册三角形全等的判定（一）.pptx

1、三角形全等的判定（一）,边边边,一、问题情境,问题：我校准备在宿舍门前的空地,建两个完全一样的三角形草坪,怎样做才能保证两个三角形全等？,二、温故知新,1、怎样的两个三角形叫做全等三角形？ （能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形） 2、全等三角形有哪些性质？ （全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等） 3、在ABC和ABC中，如果AB= AB,BC= BC,CA= CA；A=A,B=B , C=C 那么能否确定ABCABC？为什么？ （可以确定。因为这样的三角形能够完全重合） 4、两个三角形全等是不是一定要六个条件呢？满足上述六个条件中的一部分是否就能保证两个三角形全等呢？,先任意画出一

2、个ABC，再画一个A/B/C/，使ABC与A/B/C/满足上述六个条件中的一个或两个. 你画出的A/B/C/与ABC一定全等吗？,三、学习新知 探究1,分类讨论,1、只给出一个条件，画出的两个三角形一定全等吗？请同学们画一画。 2、给出两个条件，画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下画出的三角形一定全等吗？请分别按下列条件画一画， （1）三角形一内角为30，一条边为2。 （2）三角形两内角分别为30和60 （3）三角形两条边分别为2，3 结论：只给出一个条件或两个条件时，所画的三角形不一定全等。,先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB， B/C/ =BC，A/C/ =A

3、C. 把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？,探究2,结论：三边对应相等的两个三角形全等，,探究新知,已知：任意 ABC，画一个 ABC，使ABAB，ACAC，BC=BC,画法：,1. 画线段BC=BC.,2. 分别以B、C为圆心，BA、CA为半径画弧，两弧相交于点A.,3. 连结AB、AC., ABC就是所要画的三角形.,A,问：通过实验可以发现什么事实？,画法,探究2反映的规律是： 三条边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）,三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性.,小结：用上面的结论可以判断两个三角形全等.判断两个

4、三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.,规律,例1 如图ABC是一个钢架, ABAC, AD是连结点 A和BC中点D的支架, 求证: ABDACD,分析：要证明 ABD ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等.,四、应用新知，解决问题 例题解析,例1 如图ABC是一个钢架, ABAC, AD是连结点 A和BC中点D的支架, 求证: ABDACD,证明：D是BC的中点 BD=CD 在ABD和ACD中，,ABAC ADAD DBDC, ABD ACD（SSS）,结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程.,例题解析,已知：点A、E、F、C在同一条直线上， AD=CB，DF=BE，AE=CF.证明ADFCBE还应有什么条件？怎样才能得到这个条件？,A,D,B,C,E,F,练习,五、小结反思，拓展提高,小结：这节课我们学习了那些内容，方法。你有什么收获、还有哪些困惑？ （