数学北师大版九年级下册锐角三角函数.1锐角三角函数2.ppt_第1页
数学北师大版九年级下册锐角三角函数.1锐角三角函数2.ppt_第2页
数学北师大版九年级下册锐角三角函数.1锐角三角函数2.ppt_第3页
数学北师大版九年级下册锐角三角函数.1锐角三角函数2.ppt_第4页
数学北师大版九年级下册锐角三角函数.1锐角三角函数2.ppt_第5页
已阅读5页,还剩20页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系,1.1锐角三角函数(二),复习回顾,1、我们怎样判断梯子的倾斜程度?,2、正切是如何定义的?,用倾斜角的对边与邻边之比来刻画梯子的倾斜程度,在RtABC 中,锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切,记作tanA,即 tanA =,本领大不大, 悟心来当家,如图,当RtABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?,A,B,C,A的对边,A的邻边,斜边,在RtABC中,如果锐角A确定时,那么A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定。,正弦的定义: 在RtABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦,记作si

2、nA ,即,余弦的定义: 在RtABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦,记作cosA ,即,锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数(trigonometric function) 。,函数的自变量是 ,其取值范围是 ;因变量是 。当A确定时,三个比值分别惟一确定;当A变化时,三个比值也分别有惟一确定的值与之对应。,A,0A90,三个比值,回味无穷,1.sinA,cosA,tanA是在直角三角形中定义的,A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形). 2.sinA,cosA,tanA是一个完整的符号,表示A的正切,习惯省去“”号; 3.sinA,cosA,tanA是一个比值.注意比的顺序,且

3、sinA,cosA,tanA均0,无单位. 4.sinA,cosA,tanA的大小只与A的大小有关,而与直角三角形的边长无关. 5.角相等,则其三角函数值相等;两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.,注意: 1、sinA、cosA是一个比值,是直角边与斜边之比,因此0sinA1, 0cosA1. 2、 sinA、cosA的大小只与A的大小有关,而与直角三角形的边长无关。,课堂练习,如图,在RtABC中, C=90,a、 b、c分别表示A、B、C的对边.,1)若a=3,b=4,c=5,则sinA= , cosA= , tanA= , B 呢?,2)如果已知c=5 和cosA=0.8,则b =

4、 ,3)如果已知b=4 和sinB=0.8, 则c= ,想一想,梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗?,sinA的值越大,梯子越陡,A越大; cosA的值越小,梯子越陡,A越大;,A,B,C,A,B,-生活问题数学化,例题,例2、如图,在RtABC中,B=90,AC=200,sinA=0.6,求BC的长。,解:在RtABC中,,由此你得出什么结论?,做一做,如图,在RtABC中,C=90,AC=10,cosA = ,AB等于多少?sinB呢?,-知识的内在联系,挑战: 请你求出sinA,tanA, cosB和tanB的值.你敢应战吗?,若A+B=900, 则有cosA=sinB,快速反应,

5、1)cos300=sin_,2) sin500=cos_,3)cos440=_,4)比较sin350、 sin420的大小,5)比较cos350、 cos420的大小,6)比较sin440、 cos440的大小,1.如图:在等腰ABC中, AB=AC=5, BC=6.求: sinB,cosB,tanB.,提示:过点A作AD垂直于BC于D.,随堂练习,牛刀小试,2.在ABC中,C=900,sinA= BC=20,求:ABC的周长和面积.,随堂练习,牛刀小试,牛刀小试,3.在ABC中,C=900,若tanA= 则sinA=,随堂练习,4.已知CD是RtABC的斜边AB上的高,求证:BC2=ABBD

6、.(用正弦、余弦函数的定义证明),牛刀小试,牛刀小试,5.在梯形ABCD中,AD/BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18. 求:sinB,cosB,tanB.,牛刀小试,1.如图,在RtABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值( ) A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定,2.已知A,B为锐角 (1)若A=B,则sinA sinB; (2)若sinA=sinB,则A B.,牛刀小试,3.如图, C=90CDAB.,4.在上图中,若BD=6,CD=12.求cosA的值.,5.如图,分别根据图(1)和图(2)求A的三个三角函数值.,6.挑战自我 在RtABC中,C=900,若tanA= ,则sinA=_.,7.在RtABC中,C=90,AB=15,tanA= , 求AC和BC.,8. 菱形的两条对角线分别是16和12.较长的一条对角线与菱形的一边的夹角为,则tan_.,

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论