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1、,4.3.1 正比例函数的图象,符瑾 2017/5/9,忆一忆,1、什么是一次函数? 2、什么是正比例函数? 3、一次函数与正比例函数的关系? 4、函数的三种常见的表达形式?,形如 y=kx+b (k0,k,b为常数),形如 y=kx (k0,k为常数),图象法,表格法,解析式法,知识点一:函数图象,把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象,正比例函数的图象,例1 请作出正比例函数y=2x的图象,解:(1)列表:,(2)描点,o,(3)连线,o,在所作的图象上取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,它们是
2、否都满足关系y=2x?,做一做,画出任意一个正比例函数y=kx的图象,组内观察,正比例函数的图象有什么特点?,知识点二:正比例函数的图象 正比例函数的图象是一条过原点(0,0)的直线,试一试,思考: 上述四个函数,其图象的分布有什么规律? 随着x值的增大,y值分别如何变化?,. .,(1)正比例函数ykx的图象必经过_; (2)当k0时,图象经过第_象限,y随x的增大而_; (3)当k0时,图象经过第_象限,y随x的增大而_。,原点,一、三,增大,二、四,减小,知识点三:正比例函数的性质,想一想,(4)当k0时, k 越大,图象越接近_轴,y随x的增大而增大得越_; (5)当k0时, k 越小
3、,图象越接近_轴,y随x的增大而减小得越_。,y,快,知识点三:正比例函数的性质,y,快,总结:|k|越大,图象越接近y轴,y随x变化的越快。,C,练一练,1.在平面直角坐标系中,正比例函数 ykx(k0)的图象是(),练一练,2. 函数y=5x的图象经过第 象限,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 。 3. 函数y=kx的图象经过点P(3,-1),则k的值为 。 4. 已知正比例函数y=kx的y随x的减小而减小,则函数的图形经过第 象限。,一、三,0,5,增大,一、三,练一练,5. 点A(-1,y1),B(-3,y2)都在直线y=2x上,则y1与y2的关系是( ) A y1 y2 B y1 y2 C y1 y2,D,练一练,C,6,. . .,课堂小结,(1)函数与图象之间是一一对应的关系; (2)正比例函数的图象是一条经过原点的直线; (3)正比例函数图象与k之
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