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文档简介

1、第六章 平行四边形 3 三角形的中位线,西夏区芦花学校 孙洁,1,1、你能将一张任意的三角形纸片剪成两部分，并把它们拼成一个平行四边形吗？请同学们动手试试看。,(1)分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；,(2)沿DE将ABC剪成两部分,并将ADE绕点E顺时针旋转180得四边形BCFD.,A,B,C,D,E,F,试一试,2,一、三角形中位线的定义,连接三角形两边中点的线段叫做 三角形的中位线,C,A,B,D,E,3,注意区别：三角形的中位线和三角形的中线,C,B,A,F,E,D,AF是ABC的中线,DE是 ABC 的中位线,4,辨析：,5,2、观察你手中的三角形，测一测，量一量，它们的中位线

2、有什么性质？,做一做,实验猜想,二、三角形中位线的性质定理,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。,已知：如图，DE是ABC的中位线 求证：DEBC，,A,B,C,D,E,证明：延长DE至点F，使EF=DE连接CF,F,推理证明,AE=CE , AED= CEF EF=DE ADECFE （SAS） AD=CF , A= ECF ABCF AD=BD BD=CF 四边形DBCF是平行四边形 DFBC ,DF=BC,DEBC ,7,做一做,二、三角形中位线的性质定理,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。,用几何语言表示：,DE是ABC的中位线 DEBC，,DE= BC.,数量关

3、系,位置关系,3、任意一个ABC共有几条中位线？,一个三角形共有三条中位线。,E,D,8,想一想,4、 ABC的三条中位线将三角形分割成的四个小三角形 。,1.如图, MN 为ABC 的中位线,若ABC =61则AMN = , 若MN =12 ,则BC = .,24,61,9,练习：,2已知:三角形的各边分别为6cm,8cm,10cm， 则连结各边中点所成三角形的周长为 cm, 面积为 cm2,为原三角形面积的 。,10,练习：,12,6,1/4,F,C 。,D。,。 E,如图，在A、B外选一点C，连结AC和BC，,A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离 ，但又无法直接去测量，怎么办？,并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就能知道AB的距离了。,11,思考：,如图，在四边形ABCD中，E、F、G 、H 分别是AB、BC、CD、DA的中点。试判断四边形EFGH的形状，并说明理由。,12,思维扩展：,通过本节课的学习，你都有哪些收获？,感悟与收获,1、三角形中位线的定义,2、三角形中位线的性质,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。,DE是ABC的中位线 D

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