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文档简介
1、2.3平行线的性质,那么,它与地面所成的较大的角为多少呢?,目前它与地面所成的较小的角为 85度,已知直线a,画直线b,使ba,,a,b,任画截线c,使它与a、b都相交,则图中1与2是什么角?它们的大小有什么关系?,1,2,58,58,82,82,117,117,旋转截线c,同位角1与2的大小关系又如何?,12,c,探索新知,两条平行线被第三条直线所截,,同位角相等.,1,2,a,b,12,简单说成:,两直线平行,同位角相等,c,通过上面的实验测量,可以得到性质1(公理):,符号语言 a b 1=2,如果直线a与b不平行,你的结论还成立吗?,a,b,c,1,2,3,理由:,ab(已知),1 2
2、 (两直线平行,同位角相等),又 1 3, 2 3,由此得到性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等. 简单说成:两直线平行,内错角相等,(对顶角相等),(等量代换), a b (已知) 2=3 (两直线平行,内错角相等),思考1如果直线ab,那么内错角2与3有什么关系?为什么?,符号语言 a b 2=3,a,b,c,1,2,3,4,理由:,ab(已知),1 2 (两直线平行,同位角相等),又 1 4180,2 4180(等量代换),由此得到性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补 简单说成:两直线平行,同旁内角互补,(邻补角定义), a b(已知) 24180 (两直线平行,同
3、旁内角互补),思考2如果直线ab,那么同旁内角2与4有什么关系?为什么?,符号语言: a b(已知) 24180,平行线的性质1(公理) 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等 简单说成:两直线平行,同位角相等,平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等 简单说成:两直线平行,内错角相等,平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补 简单说成:两直线平行,同旁内角互补,精彩回放,两直线被第三条直线所截,同位角相等. 两直线平行,同旁内角相等. “内错角相等,两直线平行”是平行线的性质. “两直线平行,同旁内角互补”是平行线的性质.,判断下列语句是否正确,1、如图:,12
4、() AD() BCD180 ( ),已知,BC,D,内错角相等,两直线平行,两直线平行,同旁内角互补,巩固练习,2.一自行车运动员在一条公路上骑车,两次拐弯后,和原来的方向相同(即拐弯前后的两条路互相平行),若测得第一次拐弯的B是142,则第二次拐弯的C应是多少度才合理?为什么?,B,C,A,D,解ABCD,B=C,又B=142,C=B=142,(已知),(两直线平行,内错角相等),(已知),(等量代换),(4)一辆汽车经过两次拐弯后,仍按原来的方向 前进,那么这两次拐弯的角度可能是( ) (A)第一次向左拐30 ,第二次向右拐30 (B)第一次向左拐30 ,第二次向右拐150 (C)第一次
5、向左拐30 ,第二次向左拐30 (D)第一次向左拐30 ,第二次向左拐150,B,A,(3)如图,1= 2=45 ,3=70 , 则4等于 ( ) (A)70 ( B)110 (C)45 ( D)35,对顶角相等,内错角相等,两直线 平行,ABD,ABD,两直线平行,同位角相等,等量代换,内错角相等,两直线平行,(已知),图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,a/b,a/b,同旁内角互补 两直线平行,1,2,2,3,2,4,),),),),),),a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,同位角相等 两直线平行,两直线平行,内错角相等,同旁内角,平行线的判定,图形,已知,结果,结论,同位角
6、,内错角,1,2,2,3,2,4,),),),),),),a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,同位角相等,两直线平行,a/b,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,a/b,两直线平行,同旁内角,平行线的性质,平行线的性质: 由“线”定“角” 平行线的判定: 由“角”定“线”,课堂小结,A,B,C,D,E,60,32,1,2,F,解:过E作EF/AB,因为AB/CD,所以EF/CD ( ),所以1=B=60,所以2=D=32,所以BED=1+ 2 =60+ 32= 92,1、已知:如图ABCD,ABE= 60, CDE= 32,求BED的度数.,平行于同一直线的两直线互相平行,提高练习,解:ADBC (已知), A B180,即 B 180 A18011565,ADBC (已知), D C180,即 C180 D 18010080
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