北师大版八年级下册数学培优试卷两套

1、试卷（一）试卷（一） 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 13.若关于 x 的不等式组 3xa1 有且只有 3 个整数解，则 a 的取值范围是_ 32x 1 1.如图 2 所示，如要将图（1）变成（2） ，可经过的变换是（） A旋转、平移B对称、旋转 14.如图， 在平面直角坐标系 xOy 中， 已知 A( 3， 1)， B(1，3)， 将AOB 绕点 O 旋转 150得到AOB， 则点 A 的对应点 A的坐标为_ 15.如图，在ABC 中，BAC 的平分线交 BC 于点 D，AD 的垂直平分线交 AB 于点 F，交 BC 的延长 线于点 E则下列结论：EAD=EDA；DFAC；AD=

2、AE；EAC=B其中正确的有 _ （填写序号） y B A x C平移、旋转D旋转、旋转 2.下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A等边三角形B矩形 C平行四边形D等腰梯形 2x y11xx 3.下列代数式：，1，其中属于分式的有（） xx5x2a1 A2 个 4.若把分式 B3 个C4 个D5 个 2 三、解答题（本大题共 6 小题，满分 55 分） A F x y O 中的 x，y 都扩大为原来的 2 倍，则该分式的值（） 2x 11 A扩大为原来的 2 倍 B缩小为原来的C不变 D缩小为原来的 24 5.若ab，则下列不等式不一定成立的是（） ab 2222 Aam

3、bmBa(m 1) b(m 1)C Da b 22 6.下列多项式中，不能用平方差公式分解因式的是（） Ax y 22 12(x1)5 16. （8 分） 解不等式组3x2并把它的解集在数轴上表示出来1， x 22 17.（8 分）把下列各式分解因式 （1）a a bab b； （2）9(x y) 4(x2y) 322322 BDCE xx2 xx 2 2 18.（9 分）化简分式，并从1x3中选取一个你认为合适的整数 x x1x 1x 2x1 代入求值 19.（10 分）解下列分式方程 2 Bx y 22 C4x y 22 D4 y （1） x33 1 ； x22 x （2） 2x1 33x

4、19x3 A E C 7.小玲家有不到 40 只鸡要放入家里的鸡笼中，若每个鸡笼里放4 只，则有一只鸡无笼可放；若每个鸡 笼里放 5 只， 则有一笼无鸡可放， 且有一笼中的鸡不足3 只 小玲家有多少只鸡？多少个鸡笼？ （） A41，10B36，9C37，9D38，9 20. （9 分） 如图， 在四边形 ABCD 中， 对角线 AC， BD 相交于点 E， BAC=90， CED=45， DCE=30， DE 2，BE 2 2，求 CD 的长及四边形 ABCD 的面积 21.（11 分）某农机租赁公司共有50 台联合收割机，其中甲型 20 台，乙型 30 台现将这50 台联合收割机派往A，B

5、两地区收割小麦，其中30 台派 往 A 地区， 20 台派往 B 地区 两地区与该农机租赁公司商定的每天租赁 价格如下表： A 地区 B 地区 每台甲型收割机的租金 1 800 1 600 D 1 8.如图， 已知直线y kxb经过 A(2，B(1， 2)两点， 则不等式组 x kxb 2的解集为 （ ）1)， 2 111 A x 2 B x 1 C2 x 1D x 1 222 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） B 每台乙型收割机的租金 1 600 1 200 xb a 9.已知当x 2时，分式无意义，当x 6时，该分式的值为 0，则 _ xa b 115x xy5y _ 10.若

6、2，则 x xy yxy 11.若方程 y y=kx+b B y=x 2 1 3 （1）设派往 A 地区 x 台乙型联合收割机，租赁公司这50 台联合收割机一天获得的租金总额为y 元，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围 （2）若使农机租赁公司这50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600 元，则有多少种租 赁方案？请将各种方案设计出来 x （3）如何设计方案，才能使租赁公司这50 台联合收割机一天获得的租金总额最高？ 试卷（二） 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 6m 1有增根，则 m 的值为_ (x1)(x1)x1 A 12.用反证法证明“在直角三角形

7、中，至少有一个锐角不大于45”时，应假设 _ O 1.下列代数式： 1 x ， ab 3 ， 3x 2 ， a2b2 ab ， 1 5m ，其中属于分式的有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 2.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（） Ax2 x2 x(x1)2B(ab)(ab) a2b2 Cx24 (x2)(x2)Dx1 x 1 1 D E C x 3.若a b 0，则下列不等式不一定成立的是（） Aac bcBac bcC 1 a 1 b Dab b2AB 4.下列运算正确的是（） A y x y y x y B 2x y 3x y 2 3 C x2 y2 x y D y x1 2

8、 5.如图， 在44的正方形网格中， MNP 绕某点旋转一定的角度得到 x yx y2x y M1N1P1， 则其旋转中心是 （） A点 AB点 BC点 CD点 D y N1 y A A D M1 1 AC AB P1 -1 O D 2x E B Ox P C B -2 B F C MN 6.用反证法证明“一个三角形中至多有一个钝角”时，应假设（） A一个三角形中至少有两个钝角B一个三角形中至多有一个钝角 C一个三角形中至少有一个钝角D一个三角形中没有钝角 7.用若干辆载重量为 8 吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4 吨，则剩下20 吨货物；若每辆汽车装 满 8 吨，则最后一辆汽车不满也不空

9、那么汽车共有（） A5 辆B6 辆C7 辆D8 辆 8.如图，已知直线y kxb经过 A(2，1)，B(1，2)两点，则不等式组2 kxb 1 2 x的解集为 （） E Ax 1或x 2B2 x 1C1 x 2Dx 2 C 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） A 9.若分式 2x1 x11 有意义，则 x 的取值范围是_ 10.分解因式：2a34a22a _ 112x14xy 2y BD 11.已知 x y 3，则代数式 x2xy y 的值为_ 12.若关于 x 的不等式组 xm 0 x1的整数解共有 4 个，则 m 的取值范围是_ 72 13.若关于 x 的分式方程 7 x1 3 m

10、 x1 有增根，则 m 的值为_ 14.如图，在矩形 ABCD 中，AB=2BC，点 E 在 CD 边上，且 AE=AB，则EBC=_ 15.如图，在ABC 中，已知 AB=AC，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，且 DE 垂直平分 AB，BEAC若 AFBC 于点 F，则EFC=_ 三、解答题（本大题共 6 小题，满分 55 分） 16.（8 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点 A，B，C 的坐标分别为 A(2，3)，B(3，1)， C(1，2) （1）将ABC 向右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位，画出平移后的A1B1C1； （2）将ABC 绕原点 O 逆时针旋转 9

11、0，画出旋转后的A2B2C2 2x53(x1) 17（8 分）解不等式组 xx1，并把它的解集表示在数轴上 3 2 1 18.（8 分）先化简： 3 x1 x1 x24x4 x1 ，然后从1x2中选取一个合适的整数 x 代入 求值 19.（10 分）解下列分式方程 （1） x x2 1 1 x24 ；（2） 5x4 2x4 12x5 2 3x6 20.（10 分）如图，在ABC 中，BAC=120，以 BC 为边向外作等边三角形BCD，把ABD 绕点 D 按顺时针方向旋转 60，得到ECD若 AB=3，AC=2，求BAD 的度数及 AD 的长 21.（11 分）某工程机械厂根据市场需求，计划生

12、产A，B 两种型号的大型挖掘机共100 台已知该厂 所筹生产资金不少于 22 400 万元， 但不超过 22 500 万元， 所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机， 且所生产的挖掘机可全部售出这两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表： 型号AB 成本（万元/台）200240 售价（万元/台）250300 （1）该厂有哪几种生产方案？ （2）该厂如何安排生产这两种型号的挖掘机，才能获得最大利润？ （3）根据市场调查，每台B 型挖掘机的售价不会改变，每台A 型挖掘机的售价将会提 高 m 万元（m 0） ，则该厂如何安排生产这两种型号的挖掘机，才能获得最大利润？ A 一、选择题（每小题 3 分，共

13、24 分） 1.下列各式属于最简分式的是（） E G F B D C x2y A 2x A4 个 4x2 y2x BC 224x y 4 B3 个C2 个 x2 y2 D 24xy 4x 时针旋转 m（0 m 180）度后，若点 B 恰好落在初始 RtABC 的边上，则 m 的值为 _ 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） D1 个 3.已知不等式(a1)x 2的解集是x 1，则（） Aa 2Ba3Ca 3 2 A 2xa 1的解是正数，则 a 的取值范围是_ x1 1 15.如图，直线y 1 mx与直线y 2 kx b交于点 P(2，1)，则不等式组 mx kx b的解集为

14、三、 2 14.若关于 x 的分式方程 三、解答题（本大题共 6 小题，满分 55 分） Da 3 222 C D B x3 3 x1 16.（8 分）解不等式组 2 ，并把它的解集在数轴上表示出来 13(x1)8 x 17.（8 分）把下列各式因式分解 （1）4xy 4x y y； 18.（9 分）先化简，再求值： （9 分）已知：线段 a 223 4.若 a，b，c 为ABC 的三边长，且满足ac bc (a b)(a b )，则ABC 是（） A等腰三角形B直角三角形 C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形 5.在如图所示的单位正方形网格中，ABC 经过平移后得到A1B1C1，已知 A

15、C 边上的点 P(2.4，2)经 过平移后的对应点为 P1，将点 P1绕点 O 逆时针旋转 180，得到点 P2，则点 P2的坐标为（） A(1.6，1) C(1.4，1) B(1.6，1) D(1.4，1) （2）(a b ) 4a b 22222 a35 a2，其中a 3 3 2a4 a2 y A A1 O (B) B1 C1 P C x 6.下列命题的逆命题错误的是（） A相等的角是对顶角 B到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 C全等三角形的对应角相等 D角平分线上的点到这个角两边的距离相等 3 19.求作：ABC，使 AB=AC，且BC a，高AD a 2 6x2k5 20

16、.（10 分）当 k 为何值时，分式方程 2 有增根？ x1x xx a 21.（11 分）某公司有 A 型产品 40 件，B 型产品 60 件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70 件 给甲店，30 件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品时每件的利润（元）如下表： 甲店 乙店 （1）设分配给甲店x 件 A 型产品，这家公司卖出这100 件产品的总利润为 W（元） ，求 W 与 x 之 间的函数关系式，并求出x 的取值范围 （2）若公司要求总利润不低于17 560 元，请你为这家公司设计销售方案， 并分析哪种方案所获利 润最多 A 型利润 200 160 B 型利润 170 150 1 x

17、 a 7.若不等式组有解，则 a 的取值范围是（） 2x40 Aa3Ba 3Ca 2Da2 8.一段坡路，小明骑自行车上坡时的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这 段坡路上的平均速度为每小时（）千米 A v vv 1 v 2 B 1 2 v 1 v 2 2 C 2v 1v2 D无法确定 v 1 v 2 y 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 1 O P 2 x x 1 9.若分式的值为 0，则 x 的值为_ (x3)(x1) 3223 10.若x y 5，xy 2，则x y 2x y xy _ （3）为了促销，公司决定对甲店 A 型产品让利销售，每件让利 a 元

18、，但让利后 A 型产品的每件 利润仍高于甲店 B 型产品的每件利润 若甲店的 B 型产品及乙店的 A，B 型产品的每件利润均不 变，该公司又如何设计销售方案，才能使总利润达到最大？ 模拟试卷（一）（北师版）参考答案模拟试卷（一）（北师版）参考答案 一、选择题一、选择题 1A2B3C4B5D6B7C8C 二、填空题二、填空题 3x y k 11.若关于 x，y 的方程组的解满足x y 1，则 k 的取值范围是_ x3y 2 12.如图，在ABC 中，BAC 的平分线交 BC 于点 D，DFAB 于点 F，点 E，G 分别在边 AB，AC 上，且 DE=DG若ADG 和ADE 的面积分别为 50

19、和 39，则EDF 的面积为_ 13.如图，在 RtABC 中，C=90，B=50，点 D 在 BC 边上，且 BD=2CD把ABC 绕着点 D 逆 9 1 27 10311312在直角三角形中，两个锐角都大于 45 137 a414(2，0)或(1， 3 )15 三、解答题三、解答题 161x 3，解集在数轴上的表示略 17 （1）(a b)2(a b)；（2）(5x y)(x7y) 18原式 x x1 ，当x 2时，原式 2 3 （或当x 3时，原式 3 4 此题中 x 只能取 2 或 3） 19 （1）x 1；（2）原方程无解 20CD 的长为 2，四边形 ABCD 的面积为 3(33)

20、 2 21 （1） y 200 x74 000（10 x30，且 x 为整数） （2）共有 3 种租赁方案 方案一，派往 A 地区 2 台甲型联合收割机，28 台乙型联合收割机；派往 B 地区 18 台甲型联合收割机，2 台乙型 联合收割机 方案二，派往 A 地区 1 台甲型联合收割机，29 台乙型联合收割机；派往 B 地区 19 台甲型联合收割机，1 台乙型 联合收割机 方案三，派往 A 地区 0 台甲型联合收割机，30 台乙型联合收割机；派往 B 地区 20 台甲型联合收割机，0 台乙型 联合收割机 （3）选择方案三，才能使租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金总额最高，即派往 A

21、地区 0 台甲型联合收 割机，30 台乙型联合收割机；派往 B 地区 20 台甲型联合收割机，0 台乙型联合收割机 模拟试卷（二）（北师版）参考答案模拟试卷（二）（北师版）参考答案 一、选择题一、选择题 1C2C3A4D5B6A7B8C 二、填空题二、填空题 9x1且x2102a(a 1)2114 127m 613714151545 三、解答题三、解答题 16作图略 173 x2，解集在数轴上的表示略 18原式 x2 x2 ，当x 0时，原式1 （或当x 1时，原式3此题中 x 只能取 0 或 1） 19 （1） x 3 2 ；（2）原方程无解 20BAD=60，AD=5 21 （1）该厂共有 3 种生产方案 方案一，生产 A 型号挖掘机 38 台，B 型号挖掘机 62 台； 方案二，生产 A 型号挖掘机 39 台，B 型号挖掘机 61 台； 方案三，生产 A 型号挖掘机 40 台，B 型号挖掘机 60 台 （2）按方案一安排生产，即生产 A 型号挖掘机 38 台，B 型号挖掘机 62 台，才能获得最大利润 （3）当0 m10时，按方案一安排生产，即生产 A 型号挖掘机 38 台，B 型号挖掘机 62 台，能获得最大利润； 当m1