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文档简介

1、2.2圆的对称性 （2）,九年级(上册),初中数学,想一想,2.2 圆的对称性（2）,1.一个圆绕圆心旋转任何一个角度后都与它自身重合，这一现象说明什么？,圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心.,3.圆心角的度数与它所对的 .,弧的度数相等,做一做,2.2 圆的对称性（2）,2.如何确定圆形纸片的圆心？动手试一试！,1.在纸上画O，把O剪下来并折叠，使折痕两旁的部分完全重合，你发现了什么？,圆也是轴对称图形，经过圆心的任意一条直线是它的对称轴,方法：两次对折，折痕的交点就是圆心.,操作思考,2.2 圆的对称性（2）,画O和O的直径AB,弦CD，使ABCD,垂足为P.在所画的图中有哪些相等的线段

2、，相等的弧？,CP DP.,正确吗？怎样验证？,CDAB, CD是直径,AM=BM,文字语言,几何语言,老师提示: 垂径定理是圆中一个重要的结论,三种语言要相互转化,数形结合,形成整体,才能运用自如.,垂直于弦的直径平分弦,并且平分 弦所对的两条弧.,归纳总结,2.2 圆的对称性（2）,垂径定理:,OMAB,做一做,2.2 圆的对称性（2）,1.下列图形中，哪些能使用垂径定理，为什么？,2如图，O直径CD与弦AB（非直径）交于点M，添加一个条件： ，就可得到点M是AB的中点,CDAB,3.如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM的长的最小值为_.最大值为_.,3,5,

3、做一做,2.2 圆的对称性（2）,E,方法小结：在解决有关弦的问题时，常添的辅助线是“作垂直于弦的直径”. 圆中的有关计算问题，常放到由“半径、半弦、弦心距”构成的直角三角形中解决.,半弦,半径,弦心距,典型例题,2.2 圆的对称性（2）,例1 如图，已知在O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，求O的半径,典型例题,2.2 圆的对称性（2）,例2如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、DAC与BD相等吗？为什么？,2.2 圆的对称性（2）,典型例题,2.2 圆的对称性（2）,1 “圆材埋壁”是我国古代著名数学家著作九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质是解决下面的问题：“如图，CD为O的直径，弦ABCD于点E，CE1，AB6，求CD的长”根据题意可得CD的长为_,拓展延伸,2.2 圆的对称性（2）,2. 已知O的直径是50cm，弦ABCD，且AB40 cm，CD48 cm，求AB、CD之间的距离,C,D,20,15,25,25,24,7,C,D,EF有两解：15+7=22cm 15-7=8cm,F,E,拓展延伸,通过本节课的学习,你对圆的对称性有哪些认识？,课堂总结

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