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1、主题:1.1.2充分必要条件班级:姓名:学号:序列号:学习目标1.正确理解充分条件、必要条件和充分必要条件的概念,并在判断和论证中正确运用。2.在交流中加强逻辑思维活动,用等价变换的思想为解决数学问题打下良好的逻辑基础。课前准备有一天,当你和妈妈在街上遇到一位老师时,你把妈妈介绍给老师说:“这是我妈妈。”然后,想想你的母亲是否会在这个时候加上“你是她的孩子”。不会的。为什么?因为你之前介绍的母亲足以保证你是她的孩子。那么,这在数学中是什么样的关系呢?问题1:我们以“如果P是Q”的形式讨论了命题的真假判断。请判断下列命题是真是假,并解释条件和结论之间的关系。(1)如果x=y,x2=y2(2)如果
2、ab=0,则a=0(3)如果x21,x1(4)如果x=1或x=2,则x2-3x 2=0推断符号“”的含义简而言之,“如果P为真,Q”被记录为pq(或QP);“如果P,那么Q”为假,记录为pq(或qp)。一般来说,如果pq是已知的,就说P是Q;同时,q被称为p;如果pq和qp,那么说:p是q,缩写为p是q;如果pq和q是p,那么p就是q。如果pq和qp,那么说:p是q;如果pq和qp,那么说:p是q;课堂讨论例1。指出在下列命题中,p是q的条件,q是p的条件:p:x-1=0;q:(x-1)(x 2)=0。(2) p:两条直线平行;问:内部位错角是相等的。(3)p:ab;问:a2b2(4)p:四边
3、形的四条边相等;问:四边形是规则四边形例2。如图1所示,有一个圆圈a,其中包含一个圆圈b。请回答:(1)命题:如果“甲是绿的”,那么“乙是绿的”,什么条件是“甲是绿的”?“乙是绿色”和“甲是绿色”的条件是什么?(2)命题:如果“红点在B”,“红点一定在A”,那么“红点在B”是什么条件?“甲中红点”的条件是什么?学习后的反思主题:1.1.2充分条件和必要条件的测试用例班级:姓名:学生编号。研究组编号课堂测试1.用“足够”或“必要”填空,并解释原因:(1)“甲和乙是偶数”是“甲和乙是偶数”的条件;“x 5”是“x 3”的条件;“x3是|x|3的条件;(4)“一位数是5的自然数”是“这个自然数可以被
4、5整除”的条件;“至少一组对应边相等”是“两个三角形相等”的条件;对于二次方程ax2 bx c=0(其中A、B和C都不是0),“b2-4ac0”是“该方程有两个正根”的条件;2.假设命题a是0 x 5,命题b是| x-2 | D”和“A 0,q x2-2x1-a2 0。如果p是q的一个充分和不必要的条件,找出正实数的范围.5.它是一个充分条件还是一个必要条件?必要和充分的条件?课后巩固1. xy 0 是“| x | y |=| x | y |”的()A.充分和不必要的条件C.必要和充分条件2.“AB=A”是A=B()。A.充分和不必要的条件C.必要和充分条件既不充分也不必要的条件3.在下面的电路图中,当开关A闭合时,灯泡B处于什么状态?如图(1)所示,闭合的开关A是灯泡B的亮状态;如图(2)所示,开关甲的闭合是灯泡乙接通的条件;如图(3)所示,开关a的闭合是灯泡b接通的条件;如图(4)所示,开关甲的闭合是灯泡乙接通的条件;4.抛物线y=ax2 bx c (a0)的对称轴是x=2,当且仅当_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;5.确定下列问题中的条件:(1)条件a ax2ax1 0的解集为
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