利用频数分布直方图描述数据 (3)

1、七年级数学下 新课标人,第十章数据的收集、整理与描述,10.2 用频数分布直方图描述数据,欣欣制衣厂职工的年龄人数分布情况如下图所示.想一想，这是我们学过的条形统计图吗?如果不是,那么它与我们学过的条形图之间有什么区别和联系呢?,观察思考,为了参加全校各年级之间的广播 体操比赛,七年级准备从63名同学中挑选身高 相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位:cm)如下: 1.计算最大值与最小值的差,学 习 新 知,最小值是149,最大值是172,最大值与最小值的差是23,说明身高的变化范围是23.,(1)什么叫做组距?,把所有数据分成若干组,每个小组的两个端点之间的距离(组

2、内数据的取值范围)称为组距.,阅读思考,(2)组距的大小有哪两种形式?,等距分组和不等距分组,(3)如果进行等距分组,确定组距为3,怎样对前面表格中的数据进行分组?,第一步确定组数:由于 ,所以要将数据分成8组:149x152,152x155, 170 x173.这里组数和组距分别为8和3),(1)什么是频数?,对落在各个小组内的数据进行累计,得到各个小组内的数据的个数叫做频数.,(2)整理、分析频数分布表.,从表中可以看出,身高在155x158,158x161, 161x164三个组的人数最多,一共有12+19+10=41(人).因此可以从身高在155 cm至164 cm(不含164 cm)

3、的同学中挑选参加比赛的同学.,(3)上面对数据进行分组时,组距取3,把数据分成8组.如果组距取2或4,那么数据分成几个组?这样能否选出需要的40名同学呢?,如果组距取2或4,则需要划分12组或6组,同样可以选出需要的40名同学.,知识拓展,前面我们对63名学生的身高做了数据的整理,并且也列出了频数分布表,现在我们利用频数分布表画出相应的频数分布直方图.,(1)以横轴表示身高,纵轴表示频数与组距的比值.如图所示:,(2)小长方形面积的意义. 从上图中可以看出:小长方形面积=组距（频数组距）=频数 因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小.,(3)用等距分组时,由于小长方形的面积就

4、是该组的频数,因此在画频数分布直方图时,小长方形的高完全可以用频数来代替.(参考教材147页图10.2 - 2.),例：(教材P148例)为了考察某种大麦穗长的分布情况,在一块试验田里抽取了100根麦穗,量得它们的长度如下表(单位:cm):列出样本的频数分布表,画出频数分布直方图.,解析列出样本的频数分布表,首先必须找到样本中麦穗长度的最大值和最小值,计算出最大值与最小值的差.然后根据情况确定组距和组数,据此列出频数分布表,画出频数分布直方图.,解:(1)计算最大值与最小值的差. 在样本数据中,最大值是7.4, 最小值是4.0,它们的差是 7.4- 4.0=3.4.,(2)决定组距与组数. 在

5、本例中,最大值与最小值的差是3.4.如果取组距为0.3,那么由于 ,可分成12组,组数适合.于是取组距为0.3,组数为12. (3)列频数分布表.,想一想:在列频数分布表时,在分组、划记、计算频数的过程中要注意什么?,(4)画频数分布直方图.,从表和图看到,麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm之间,其他范围较少.长度在5.8x6.1范围内的麦穗根数最多,有28根,而长度在4.0 x4.3,4.3x4.6,4.6x4.9,7.0 x7.3,7.3x7.6范围内的麦穗根数很少,总共只有7根.,想一想：频数分布直方图是否还有另外一种画法?,知识拓展,通过今天的学习, 能说说你的收获和体会吗?

6、 你有什么经验与收获让同学们共享呢？,频数直方图,检测反馈,1.频数分布直方图中,与小长方形的高成正比的是() A.组数 B.频数 C.组矩 D.数据总数,解析:在频数分布直方图中,小长方形面积=组距频数,所以每个小长方形的高度等于每小组的频数.故选B.,B,2.(2014温州中考)如图所示的是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),则捐款人数最多的一组是() A.510元 B.1015元 C.1520元 D.2025元,解析:根据图形所给出的数据可得捐1520元的有20人,人数最多,则捐款人数最多的一组是1520元.故选C.,C,3.某次考试中,某班

7、级的数学成绩统计图如下,下列说法错误的是() A.得分在7080分之间的人数最多 B.该班的总人数为40 C.得分在90100分之间的人数最少 D.及格(60分)的人数是26,解析: A.得分在7080分之间的人数最多,故正确; B.2+4+8+12+14=40(人),该班的总人数为40人,故正确;C.得分在90100分之间的人数最少,有2人,故正确;D.40- 4=36(人),及格(60分)的人数是36人,故错误.故选D.,D,4.(2014聊城中考)为提高居民的节水意识,向阳小区开展了以“建设节水型社区,保障用水安全”为主题的节水宣传活动,小莹同学积极参与小区的宣传活动,并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查,他在300户家庭中,随机调查了50户家庭5月份的用水量情况,结果如图所示. (1)估计该小区5月份用水量不高于12 t的户数占小区总户数的百分比;,解：根据题意得 （6+20）50100%=52%. 答:该小区5月份用水量不高于12 t的户数占小区总户数的百分比约是52