第三单元圆周运动.ppt

1、1,第三单元 圆周运动,2,3,1运动快慢的描述线速度 v,(1)定义：在圆周运动中，物体通过的弧长跟所用时间之比叫做圆周运动的线速度.,（）公式表示为：,（）单位：m/s,平均值、瞬时值,一、描述圆周运动的物理量,4,（4）方向：该点的切线方向 （5）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢 （）质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的弧长相等，这种运动叫做匀速圆周运动 匀速圆周运动不是匀速运动。 做匀速圆周运动的物体尽管它速度大小不 变，但它的速度方向每时每刻都在改变。 匀速圆周运动不是匀变速运动。 匀速圆周运动是一种变加速曲线运动,线速度是矢量，那么它的方向呢？,5,转动快慢的描述角速度,(1

2、)定义：在圆周运动中，物体与圆心的连线转过的角度跟所用的时间之比叫做圆周运动的角速度,（）公式表示为：,6,（）单位： 式中 的单位是弧度（rad），所以角速度的单位在国际单位制中是弧度秒（rads） （)匀速圆周运动的角速度保持不变。 （）转动的快慢也可以用周期、频率或转速来描述,7,质点沿圆周运动一周所用的时间。 符号：T 单位：秒（s）,转速（频率）：物体单位时间转过的圈数。 符号：f f与T的关系： 单位：转/秒（r/s） 转/分 （r/min）,3转动快慢的描述周期,4转动快慢的描述转速,8,1.线速度与角速度 线速度:v=s/t=2r/T 角速度:=/t=2/T v与的关系:v=r

3、 2.周期和频率:T=1/f 3.向心加速度: an=v2/r=2r=42r/T2=v 4.向心力: Fn=man=mv2/r=m2r=4m2r/T2 5.匀速圆周运动是变加速运动,圆周运动物理量间的关系,9,巩固1.如图所示,皮带不打滑,o1、o2通过皮带传动做匀速圆周运动,a、b分别是两轮边缘上的一点,c是o1轮中间的一点. Ra=2Rb=2Rc.求 : (1)线速度大小之比va:vb:vc. (2)角速度大小之比a:b:c. (3)加速度大小之比aa:ab:ac.,【2:2:1】,【1:2:1】,【2:4:1】,1.皮带上的各点v相等. va= vb 2.同轴上的各点相等. a= c,1

4、0,巩固2.如图所示,直径为d的纸制圆筒以角速度绕轴心逆时针匀速转动.一子弹对准圆筒并沿直径射入圆筒. 子弹在圆筒上先后留下a、b两个弹孔,且aob=. 已知此过程中圆筒旋转不到半周,求子弹的速度.,11,巩固3.雨伞边缘到伞柄的距离为r，伞边缘距地面的高度为h，当雨伞以角速度绕伞柄匀速转动时，雨滴从雨伞边缘甩出，并在地面上形成一个大圆，不计空气阻力，求被甩出的雨滴形成的大圆的半径？,o1,v,h,12,13,向心力的认识和来源,14,15,例题：固定的光滑圆锥漏斗内壁,有两个质量相同的小球P和Q,分别紧贴着漏斗在水平面内做相同转向的匀速圆周运动,则: A.vPvQ B. vPvQ C. aP

5、=aQ D. PQ,【ACD】,16,变式2.在固定在地面的内壁光滑的半球形小碗中,两小球A和B在水平面内做匀速圆周运动,则 A.向心加速度aAaB B.对碗压力FA FB C.线速度vAvB D.周期TATB,【AC】,17,比较几种模型最高点临界条件,18,例1：用长为L的轻绳系以质量为m的小球，使其在竖直平面内作圆周运动。 （1）若小球过最高点时的速度为v,写出绳对小球的拉力T的表达式。 （2）求小球过圆周最高点的最小速度v0。 （3）若小球过最高点时的速度为v=2v0,求此时绳对小球的拉力T2。,19,20,1.小球过最高点时的速度为v应满足什么条件?,例2：用长为L的轻杆固定一质量为

6、m的小球, 在竖直平面内作圆周运动。,2.若在最高点杆对小球的作用力大小为零,求小球的速度为v0.,3.若在最高点小球的速度为v1=2v0, 求杆对小球的作用力的大小和方向.,4.若在最高点小球的速度v2=v0/2，求杆对小球的作用力的大小和方向。,21,例2：,22,思考：,绳杆的区别and做圆周运动的物体,合外力一定指向圆心?,轻绳:圆周运动,轻杆:匀速圆周运动,做匀速圆周运动的物体,合外力一定指向圆心.,23,变式：长为L的轻杆,一端固定一个质量为m、半径可忽略的小球,以另一端为轴使之在竖直平面内做匀速圆周运动. (1)当转动周期 时,小球通过最高点和最低点时,球对杆的作用力如何? (2

7、)想使小球对杆端作用力总是 拉力,杆的运动周期是多大?,24,例题：如图所示,支架的质量为M,转轴O处用长为L的轻绳悬挂一质量为m的小球,M=3m. 小球在竖直平面内做圆周运动. 若小球恰好通过最高点,求: (1)小球在最高点的速度. (2)小球在最低点的速度. (3)小球在最低点时绳对小球的拉力. (4)小球在最低点时支架对地面的压力.,25,变式1. 如图所示,支架的质量为M,转轴O处用长为L的轻绳悬挂一质量为m的小球,M=3m. 小球在竖直平面内做圆周运动. 若小球通过最高点时,支架对地面的压力恰好为零,求: (1)小球在最高点的速度. (2)小球在最低点时的速度. (3)小球在最低点时

8、绳对小 球的拉力. (4)小球在最低点时支架对地面的压力.,26,变式2. 如图所示,支架的质量为M,转轴O处用长为L的轻绳悬挂一质量为m的小球,M=3m. 小球在竖直平面内做圆周运动. 若小球恰好通过最高点, 某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳中张力为4mg,求: (1)小球在最低点的速度. (2)此过程中小球克服空气 阻力所做的功.,27,变式3. 如图所示,支架的质量为M,转轴O处用长为L的轻杆连接一质量为m的小球,M=3m. 小球在竖直平面内做圆周运动. 若小球恰好通过最高点,求: (1)小球在最高点的速度. (2)小球在最低点时小球的速度. (3)小球在最低点时杆对小球的拉力. (

9、4)小球在最低点时支架对地面的压力.,28,练习.水平转台上有A、B、C三个物块,mA= mC=2mB,rCrA=rB,三物块与转台间的动摩擦因数相同,当转台转动的角速度很小时,三个物体均相对静止在转台上,当逐渐增大时,有: A.C先滑动 B.B先滑动 C.A先滑动 D.A和B将同时滑动且晚于C E.开始滑动的顺序为C,A,B,29,变式2. 长为l的细线上端固定在顶角为 =30的固定圆锥体的顶部,下端与质量为线m的小球(可看做质点)相连,如图.让小球绕圆锥体的中心轴以速率v在水平面内做匀速圆周运动. (1)当 时,绳对 小球的拉力是多大?,(2)当 时,绳对小球的拉力是多大?,30,变式3.

10、细绳的一端系着质量为M=0.6kg的物体静止在水平面上,另一端通过光滑小孔吊着质量为m=0.3kg的物体,M的中心与圆孔的距离为0.2m,M与水平面间的最大静摩擦力为2N.现使此平面绕通过小孔的中心轴线转动,问转动的角速度 在什么范围内,m才会 处于静止状态(g=10m/s2),31,练习3.用长为L的轻绳悬挂一个小球(可视为质点),使小球沿水平方向做匀速圆周运动.线与竖直方向的夹角为,试求小球的运动周期.,在用单摆测重力加速度的实验中,若小球的运动不在同一竖直面内,则测量出的g值与当地的实际值相比,结果如何?,32,变式1.用长为L的细线悬挂着质量为m的小球(可视为质点),线的另一端固定于L形杆的最右端.当装置绕o1o1以匀速转动时下列叙述正确的是: A.摆球的运动周期为 B.摆球的周期为,33,A.摆球的运动周期为 B.摆球的周期为 C.细线中张力为mgcos D.若一定,当转轴由 o1o1改为o2o2时,摆线 与竖直方向的夹角将