小学数学苏教版五年级下册全新教案

1第一单元简易方程1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解决一2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的经验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。寻找等量关系是列方程解决实际问题的教学重点，也是教学的难点。等式与方程，等式的性质和解方程4课时列方程解决简单的实际问题6课时整理与练习2课时第一课时等式和方程的含义教学目标：1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。教学重点与难点：通过学习，使学生理解方程的含义。一、教学例12出示例1,提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗?学生在本子上写。指名回答，板书：50+50=100含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。二、教学例2学生自学1、学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。2、小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：3、把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。学生可能会这样分：你为什么这样分，说说你的想法。小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。指名学生说，教师板书：像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要?“含有未知数”“等式”那X+50>100、X+50<100为什么不是方程呢?3提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。方程一定是等式，但等式不一定是方程。学生独立完成。集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义四、课堂作业：练习一的1、2。像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。第二课时用等式性质解方程(1)教学目标：1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。2、有意识地培养学生的自学能力。教学重点与难点：根据等式的性质(一)学会解决含有加、减号的方程。教学流程：一、教学例3出示图，学生根据图独立填空。根据学生的回答，板书：提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。4全班交流，引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这是等式的性质。独立完成“试一试”学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，学生解决不了的教师解决。一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等三强调书写的格式。小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分析错误原因，帮助他们弄懂。三、完成练习一的第3题。四、课堂作业练习一的第4、5题。板书：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这是等式的性质。第三课时教学目标：用等式性质解方程(2)51、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式的性质。2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。教学重点：等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是一、复习等式的性质1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得?2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外),所得结果还会是等式吗?3、生自由猜想，指名说说自己的理由。4、那么,下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。1、引导学生仔细观察例五图，并看图填空。2、集体核对3、通过这些图和算式，你有什么发现?4、接下来，请大家任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗?再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗?能同时除以0吗?5、通过刚才的活动，你又有什么发现?6、引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)7、板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。8、试一试61、出示例六教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例六图2、长方形的面积怎样计算?3、根据题意怎样列出方程?指名口答，你是怎么想的?板书：40X=9604、在计算时，方程两边都要除以几?为什么?5、生独立计算，指名上黑板。全班核对6、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确?请大家口算检验一下。最后将例六填写完整。7、小结：在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以40,这是为什么?为什么将等式两边都同时除以40,等式仍成立?8、练一练(2)、生独立解方程，指名上黑板。师巡视并帮助有困难的学生。(3)、集体核对，指名口答：你是怎样解方程的?为什么可以这样做?练习一第6、7题第四课时用等式性质解方程练习教学目标：1、通过练习，使学生进一步体会方程的含义。2、进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。教学重点与难点：能根据等式的性质正确地解方程。7说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么?二、完成练习一的8~13题。第9题学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。第11题学生独立完成，指名板演。第13题学生读题后独立思考解决问题的方法。小组内交流。全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。第7页的第8、10、12题。第五课时列方程解决实际问题(1)教学目标：使学生掌握列方程解决简单的实际问题。教学重点与难点：掌握列方程解决简单的实际问题。教学流程：一、教学例71、出示，指导学生仔细观察题目，明确题意。2、题目中已知什么,要求什么?这些量之间有什么关系?板书：去年的体重+2.5=今年的体重3、小红去年的体重我们知道吗?不知道可以用什么来表示?4、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。5、集体核对，(指算式)这道算式表示什么意思?6、计算出结果后，你是怎样检验的?87、这道题目还可以怎样列式?(生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的。板书：今年的体重-去年的体重=2.5)8、小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么?9、练一练二、巩固练习练习二第1题练习二第2、3、4题第六课时列方程解决实际问题(2)1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题教学资源：小黑板一、教学例891、谈话导入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。2、提问：题目中告诉了我们哪些?条件要我们求什么问题?启发：你能从中找出它们高度之间的关系吗?题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系?提出要求：你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来?板书学生交流中可能想到的数量关系式：小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度；小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22;小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22。3、引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的?哪个数量是要我们去求的?追问：我们可以用什么方法来解决这个问题?明确方法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。(板书课题)4、谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤?让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。5、提问：这样的方程，你以前解过没有?运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗?交流中明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22,使方程变形为“2x=?”,再用以前学过的方法继续求解。要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。学生完成后，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。6、提问：还可以怎样列方程?学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。7、小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗?其中哪些环节很重要?引导学生关注：1)要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；2)分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；3)解出方程后，要及时进行检验。1、做练一练：读题，并设想解决这一问题的方法和步骤，然后让学生独立完成。交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。再让学生核对自已的答案，检查自己的解题过程。启发思考：这个问题与例8有什么相同的地方?有什么不同的地方?2、做练习二第5题先让学生说说解这些方程时，第一步要怎么做，依据是什么,然后让学生独立完成。交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。3、做练习二第6题学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。三、总结今天我们学习了什么内容，你有哪些收获?还有没有疑惑的地方?四、作业练习二的第7、8题阅读《你知道吗》第七课时列方程解决实际问题练习1、通过练习，使学生能把已经掌握的方程的解法类推到解新的方程的过程中，会解形如ax±b=c的方程，加深对有关方程解法的理解和掌握。2、进一步提高学生分析数量关系和列方程解决实际问题的能力，培养学生思维的灵活性。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学重难点：让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。上节课，我们学会了运用等式的性质解一些稍复杂的方程。这节课，我们要通过练习，进一步加深对有关方程解法的理解，提高我们分析数量关系和列方程解决实际问题能力。(1)出示：13x+65=1692.3x-1.02=0.36让学生独立完成，指名学生板演。集体校对时，提醒学生要自觉检验。并说说以后遇到像这样的方程一般可以怎样解。(2)做其余各题学生独立完成，指名学生板演，评议纠正。(1)说说两题中的x分别表示哪个数量。(2)找出每题中数量之间的相等关系。第1题如果有困难，教师可提醒学生回忆三角形的面积计算公式。(3)学生解答，指名板演。交流时，还要注意学生的解题格式(不要设未知量)出示题目，找出数量之间的相等关系说一说。问：你会列方程解答吗?口头说说。出示题目，教师通过画简单示意图帮助学生理解题意。再让学生说说数量之间的相等关系。并口头列方程。(1)出示题目。学生读题后说说题目要我们求什么。(2)问：你会解答吗?可以让同桌互相说说自己的想法。在全班交流时，教师适时提醒学生：像这样的题要用不同的字母来分别表示小亮出生时的身高和体重。可以用x表示小亮出生时的身高，用y来表示小亮出生时的体重。(3)学生解答，指名板演。集体评讲。三、联系生活，运用知识投影出示题中的发票，让学生说说了解到了哪些信息。问：你有办法算出墨水的单价吗?学生独立尝试。集体交流，注意不同的方法。(方程和算术方法)2、第15题。(1)出示温度计，教师简单介绍：我国测量温度常用℃(摄氏度)作单位，有时还使用(华氏度)作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算：(教师出示公式，学生齐读)华氏温度=摄氏温度×1.8+32(2)问：如果温度计测出的温度是86F,相当于多少℃?出示问题，让学生读一读。(3)问：你会用学到的知识解决这个问题吗?让学生尝试解答，指名板演。集体交流。练习二第11、12、13题。第八课时列方程解决实际问题(3)1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决三步计算的实际问题。2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学重点难点：如何合适地用字母或含有字母的式子表示题中两个未知教学资源：小黑板一、谈话导入，揭示课题前两节课，我们已经学过列方程解决实际问题，说说列方程解决实际问题的大致步骤。这节课我们按列方程解决实际问题的步骤继续研究这方面的知识。1、学习例9(1)出示例9。读题，理解题意。(2)师：你能用线段图表示题中数量之间的关系吗?生各自独立画线段(3)展示交流，明确合适的画法。(4)师：结合题目和线段图，你能说说数量之间的相等关系吗?水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积(5)师：如果用x来表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢?生答后师在线段图上标注好，并写出设句，齐读设句。(6)让生根据数量关系列出方程。师板：x+3x=290说说这个方程与前面学的方程有什么不同。问：你会解这个方程吗?把你的想法和同桌交流一下。(7)全班交流，师隨机板书过程，并说明：解这样的方程时，一般应先追问：求出的x的值表示哪个数量?水面面积该怎样求?生答师板：3x=72.5×3=217.5(8)问：这道题怎样检验?生交流自己的想法后，让生看书P13的检验过程，说说每一步检验的是什么。师隨机板检验过程，写出答句。2、“练一练”(1)学生独立完成，要求写出检验过程。(2)集体交流，说说是根据怎样的数量关系列出方程的，又是怎样解列(3)比较：引导学生说说“练一练”第2题的解答过程与例9有什么相同的地方?有什么不同的地方?追问：你觉得列方程解答这样的问题要注意些什么?练习三第1题(1)先让学生说说这几道方程与例题中的方程有什么共同的特点，解这些方程时先要做什么,这样做的依据是什么。(2)学生独立完成。(3)交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验，是怎样检验的。这节课学习了什么内容?你有什么想要提醒大家注意?练习三第2、3题。第九课时列方程解决实际问题(4)1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bc=d的方程的解法，会列上述方程解决三步计算的实际问题。2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学重点难点：理解并掌握形如ax±bc=d的方程的解法，会列上述方程解决三步计算的实际问题。教学资源：小黑板前两节课，我们已经学过列方程解决实际问题，说说列方程解决实际问题的大致步骤。这节课我们按列方程解决实际问题的步骤继续研究这方面的知识。1、学习例10(1)出示例10。读题，理解题意。(2)生各自独立把线段图填写完整。(3)展示交流。(4)师：结合题目和线段图，你能说说数量之间的相等关系吗?生答，师出示，齐读：客车行的路程+货车行的路程=总路程(5)在线段图上标注好，并写出设句，齐读设句。(6)让生根据数量关系列出方程。师板：3x+95×3=540问：你会解这个方程吗?把你的想法和同桌交流一下。(7)全班交流，师随机板书过程。(8)问：你觉得列方程解答这样的问题要注意些什么?读书上总结语。2、“练一练”(1)学生独立完成，要求写出检验过程。(2)集体交流，说说是根据怎样的数量关系列出方程的，又是怎样解列练习三第4题(1)学生独立完成。(2)交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验，是怎样检验的。这节课学习了什么内容?你有什么想要提醒大家注意?练习三第5、6、7题。第十课时教学目标：列方程解决实际问题练习1、通过练习，使学生能把已经掌握的方程的解法类推到解新的方程的过程中，加深对有关方程解法的理解和掌握。2、进一步提高学生分析数量关系和列方程解决实际问题的能力，培养学3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学重难点：让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。这节课，我们要通过练习，进一步加深对有关方程解法的理解，提高我们分析数量关系和列方程解决实际问题能力。(1)出示：0.7x+0.3x=92x-2×0.3=8让学生独立完成，指名学生板演。集体校对时，提醒学生要自觉检验。并说说以后遇到像这样的方程一般(2)做其余各题学生独立完成，指名学生板演，评议纠正。2、完成第9、10、11题让学生独立完成，指名学生板演。三、联系生活，运用知识解决思考题讨论画示意图，列方程后解答练习二第12、13、14、15题。第十一课时整理与练习(1)教学目标：1、通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解本单元的重点和难点。2、通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。3、提高学生小组合作学习的能力。教学流程：一、回顾与反思提问：这一单元我们学习了哪些内容?引导学生说出：方程、等式的性质、解方程。方程：含有未知数的等式叫作方程。等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。学生独立思考问题：1、举例说一说等式和方程有什么联系和区别。2、等式有哪些性质?你是怎样解方程的?3、在列方程解决实际问题时你是怎样想的?小组内逐一交流这3个问题，由组长组织。第2题让学生说出想的过程。帮有错的学生订正。练习与应用的第3-6题。第十二课时整理与练习(2)教学目标：1、通过练习，提高学生列方程解决问题的意识和能力。2、让学生通过实践，在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题的能力。教学重点与难点：掌握列方程解决简单的实际问题。一、完成练习与应用第7题2、出示第14题题目。指导学生理解题目：“连续的3个自然数”是什么意思?举个例子说说。学生独立思考这3个问题，在本子上适当记录。小组内交流，把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。的和等于3b。让有能力的学生多发表自己的见解，结合实际情况多举例来说明它们之间的关系。补充：依此类推，9个连续自然数的和是99,你能用方程算出中间的一个数是多少吗?解：设中间一个数n。3、第15题读题后列出方程，再分组做游戏。组织学生先进行自我评价，小组交流后全班交流。四、课堂作业练习与应用的第8~12题。第二单元折线统计图第一课时单式折线统计图1.让学生认识简单的折线统计图，了解折线统计图的结构，体会折线统计图的特点，会在提供的表格中制作简单的折线统计图。2.让学生体会统计与生活的紧密联系及作用，能根据折线统计图进行简单的分析或预测，体会统计是解决问题的策略与方法，发展统计观念。3.使学生乐于参与统计活动，在活动中培养与他人合作的态度。教学重点：掌握用简单的折线统计图表示数据的方法。教学难点：根据标尺确定表示数据的点。教学准备：课件，学生事先收集有关数据。一、揭示课题1.出示例12.分析统计表。谈话：你能从这张统计表中了解到哪些信息?3.揭示课题。教师边出示统计图边说：为了更便于分析；后来他们在老师的指导下还将这些数据绘制成了一张统计图谈话：你知道这是一张什么统计图吗?(预测学生能说到是折线统计图，如果学生不知遭，可由教师揭示)教师板书课题：折线统计图。1.探究特征，感悟优点。谈话.刚才我们在统计表中了解的信息在这张折线统计图上都能找到吗?(能)那他们为什么还要将数据制成这样的折线统计图呢?(学生可能说到：容易分析张小楠身高的变化情况)原来如此，你还能从这张统计图上一目了然地看到哪些信息?(身高变化情况、各时间段内身高增长幅度)在学生回答的基础上追问；你能从图上看出哪段时间身高增长得最快哪段时间身高增长得最慢吗?请学生交流自己的想法，教师加以指导，学生可能会说到比较相差数或看折线的上升幅度。谈话：那你认为就分析身高增长变化的情况来说，用统计表好些还是用折线统计图好些?为什么?估计一下张小楠13岁生日时身高大约是多少厘米，说说理由。你有没有在其他地方见过类似这样的图?(学生应该在生活中见到过折线统计图.,如病人的心电图、股票分析图等，根据学生的介绍可出示相关图片加深印象)教师小结折线统计图的优点：不但能表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化的情况。谈话：既然折线统计图能反映数据的变化情况，看了图，你知道一张完整的折线统计图应该由哪些部分组成，在制作时应该注意些什么呢?学生小组合作学习，再全班交流，教师在学生交流的基础上进行补充，并相应介绍折线统计图各部分的名称，在介绍各部分名称时明确其作用以及画图(2)纵轴：标明数据，单位长度表示的数据大小要-致，一般最高数据比统计到的最高数据稍高一些(和条形统计图相同);(3)描点、连线：要找准数据，看清横轴、纵轴进行描点。当提供的数据与纵轴上的数据没有直接对应时，要把纵轴上相应的一小段平均分后再找点；在点与点之间连线时不能漏掉或连错。(4)标注数据：在所描的点的上边或下边写上数据，不要写在折线上。统计身高。谈话：除了刚才我们讨论的这些情况外，还有很多数据比较适合用折线统计图来统计分析。比如我们同学的身高情况。课前我们一起收集了自己每学期期末时的身高情况，让我们一起来试着将它也制成折线统计图，看看我们的身高增长趋势如何。学生独立将自己的身高数据制成折线统计图，并在小组内交流，说说自己的身高增长情况，再和小组内的同学进行比较，说说能从图上发现什么。对学生意见的预设和对策：(1)每个人的身高都在增长，增长的情况各不相同，但大致的增长趋势是相同(2)这份统计图和其他的统计图有明显区别，底部从0到110这一段用了折线和虚线。让学生说说为什么要这样表示。指导学生发现最低身高数据在110以上，省略0到110这段数据可以使110～145厘米之间的每一段放大，使数据的增减变化情况更明显，而且使统计图更美观。比较折线统计图和统计表，你有什么想法?(折线统计图不但和统计表一样可以反映数据的多少，并且比较易于反映几年中自己身高的变化情况：持续上升，没有下降)练习四第1、4题提问：通过本节课的学习你知道了什么,掌握了什么本领?用折线统计图描述数据有什么优点?制作折线统计图时要特别注意什么?六、作业练习四第3题第二课时复式折线统计图1、使学生经历用复式折线统计图描述数据的过程，了解复式折线统计图的特点和作用；能看懂复式折线统计图所表示的信息，能根据要求完成复式折线2、使学生能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断、推理，进一步增强统计观念，提高统计能力。教学重、难点：让学生形成初步的统计意识，能运用复式折线统计图解决问题，会分析统计图中的信息揭题：今天这节课，我们要继续学习折线统计图。(板书：折线统计图)二、学习例21、出示例2统计表，你能知道些什么信息?2、完成复式折线统计图。3.指出：从复式折线统计图中，不仅能看出数量增、减变化的情况，而且便于对两组相关数据进行比较。讨论问题。进一步讨论：从图中你还能获得哪些信息?(一)完成“练一练”1.学生分别看图，并根据图下的问题在小组里交流。2.组织全班交流。(二)完成练习四的第2、5题根据统计图回答问题。(三)完成练习四的第6题学生各自在教材上画出表示两组数据的折线。展示学生的作业，引导互相评价，肯定优点，指出不足；再让学生根据交流的情况，进一步修改或完善所画的统计图。引导学生看图回答问题，使学生进一步体会复式折线统计图的特点和作四、全课小结这节课你学会了哪些知识和本领?有哪些收获?1、阅读第27页结合“为什么气温变化正好相反?”,学生自主阅读“你知道吗?”再交流说说理由。2、收集从今天起一星期的本地最高气温或最低气温情况，并制成折线统计图，预测本地近阶段的气温变化情况。第三课时折线统计图练习1、使学生进一步提高识图和用图的能力，感受复式折线统计图的特点。2、使学生在绘制复式折线统计图的过程中进一步发展统计观念。3、使学生进一步体会统计在现实生活中的运用，进一步感受统计方法对于分析问题、解决问题的价值，增强参与统计活动的兴趣。上节课我们学习了复式折线统计图，谁来说说复式折线统计图有什么特点?指名回答。这节课我们继续来学习复式折线统计图。(板书课题)二、联系生活应用统计知识1、出示P28蒜叶的生长完成蒜瓣根须生长情况统计图。引导学生看懂统计图的横轴和纵轴，学生独立完成后和同学交流回答问2、完成蒜叶生长情况统计图讨论交流，注意引导学生比较两条折线中相应点的关系进行判断。3、回顾反思四、全课总结引导学生评价自己的学习情况，小结所学的知识。第三单元因数和倍数第一课时因数和倍数的认识1、通过用动手操作和写不同的乘法算式，认识因数和倍数；依据因数和倍数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的因数和倍数的2、探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙，产生学习教学重点：理解因数和倍数的含义。教学难点：自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。一、动手操作，感受并认识因数和倍数1、同学们手里都有12个大小完全相同的小正方形。你能用这12个大小完全相同的小正方形拼成一个长方形，并用算式表达出你的拼法吗?你能想出几种不同的拼法。2、全班交流。(根据学生的回答呈现算式和图形)在小组里交流摆法。(1)学生可能会出现乘法和除法两种算式。(第一种摆法把根据学生的回答把四个算式都罗列出来)观察第一组算式你觉得它们之间有什么联系?师指出：因为4×3=12,所以我们可以说4是12的因数，3也是12的因数，12是4的倍数，12也是3的倍数。(同时板书：因数、倍数)你能根据6×2=12这个算式说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗?(指名说一说)12×1=12这个算式，你能说一说吗?(每个同学在下面自由地说一说。)1、你能写出一个算式，让你的同桌找一找因数和倍数吗?(学生互说，教师巡视找出典型例子)2、谁有特殊的例子来和大家交流一下。学生可能会出现0×7=0。在学生回答之后指出，我们研究因数倍数是一般指不是0的自然数。3、老师也写了一个算式，从这个算式里你能找到因数和倍数吗?24我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数，也可以根据除法算式找因数1、你能找出36的所有因数吗?(1)试一试，看谁能挑战成功。(学生独立找36的因数)(2)交流找的方法。方法1:想乘法算式36×1=36,36和1是36的因18×2=36,18和2是36的因数；12×3=36,12和3是36的因数；9×4=36,9和4是36的因数；6×6=36,6是36的因数。方法2:想除法算式36÷1=36,36和1都是36的因数；36÷2=18,2和18都是36的因数；36÷3=12,3和12都是36的因数；36÷4=9,4和9都是36的因数；36÷6=6,6是36的因数。(在交流中学生很有可能不能说完整，而是通过互相补充得到36所有的板书：36的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36。观察36的所有因数，你有什么发现吗?(36最小的因数是1,最大的是(3)怎样找才能不重复不遗漏?在小组里说一说。(4)试一试：你能找出15所有的因数吗?找完后交流，说一说15最大的因数是多少，最小的呢?你能找出16所有的因数吗?找完后交流，说一说16最大的因数是多少，2、3的倍数有哪些?你能找一找吗?(1)学生独立找3的倍数。(2)交流方法、答案以及在找的过程中的发现。(3)反思：怎样找一个数的倍数比较方便?一个数的倍数最小是几?你知道一个数的倍数有多少个吗?小结五、全课总结今天我们学习了什么?掌握了哪些方法?六、课堂作业练习五第1-4题第二课时2和5的倍数的特征教学目标：1.让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解2和5的倍数的特征，使学生知道奇数、偶数的概念2.培养学生的概括能力，合情推理的能力。教学重点：掌握能被2、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念.教学难点：灵活运用能被2、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断.1、练习：从小到大写5个2的倍数，写5个5的倍数。(汇报结果)2、75是5的倍数吗?83呢?你是怎么知道的?3、谈话：你们通过笔算都能判断出哪个数能被2整除，哪个数能被5整除.想不想不用笔算就判断出一个数能否被2或5整除呢?这节课我们一起研究能被2、5整除的数的特征.(板书：能被2、5整除的数)(一)教学能被2和5整除的数的特征.A.1、练习：写出20以内(包括20)2的倍数2、教师提问：你发现了什么?(学生观察并讨论)3、引导学生明确：右边的数个位上是0、2、4、6、8.(教师板书：个位上是0、2、4、6.8的数都能被2整除)(1)判断：下面这些数能否被2整除.(2)学生相互举例并判断：能被2整除的数B.1、写出40以内(包括40)5的倍数.观察5的倍数(即能被5整除的数)有什么特征?2、引导学生总结：个位上是0或5的数，都能被5整除.(板书)3、判断：下面哪些数能被2整除?哪些能被5整除?4、思考：哪些数既能被2整除又能被5整除呢?(60.130)说一说你是怎样判断的?能同时被2和5整除的数有什么特征?总结：个位上是0的数既能被2整除又能被5整除.(二)教学奇数和偶数的概念.1、教师提问：谁能说说我们以前学习过的双数和单数?(从小到大举例说说)这些双数和单数与2有什么关系?能被2整除的数，叫做偶数.2、4、6、8.10……是偶数.不能被2整除的数，叫做奇数.1、3、5、7、9……是奇数.3、学生举例：说明奇数、偶数.4、判断：0是不是偶数?为什么?总结：因为0能被2整除，所以也是偶数.1、下列数哪些是奇数，哪些是偶数?2、按要求将下面的数分类.(1)能被2整除的数：(2)能被5整除的数：(3)能同时被2和5整除的数：3、完成“想想做做”学生独立完成，师巡视指导。集体订正。这节课你学到了哪些知识?能被2、5整除的数的特征是今后学习通分、约分、分数运算的重要基础，希望同学们掌握并能灵活运用.练习五第5-7题第三课时教学目标：1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。教学重点：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。教学难点：让学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征1、师言：2,5的倍数都有一定的特征，让我们很快就能作出判断，那其它数的倍数有特征吗?比如，3的倍数?猜一猜。为了找得更清楚，我们用100以内的一个表格，把3的倍数找出来，并做上记号。不要找漏了哟。我们边找边验证我们的猜想是否正确。2、猜想3的这些倍数，它们有什么特征?超过100还有这个特征吗?(学生可能会猜想：个位上是3、6、9……的数是3的倍数)举例，验证：13,16,19这几个数是3的倍数吗?请检验一下。(学生通过检验发现这两个数不是3的倍数)生可能会出现畏难情绪，师适时调动学生：你们任意报数，老师一口报出是否是3的倍数，学生试一试。二、自主探索，总结3的倍数的特征(1)在百数表中任意挑几个3的倍数，然后在计数器上拨出来，看看各(2)填好实验记录表3的倍数所用珠子的颗数学生汇报交流实验结果。(3)观察实验记录表，你发现了什么?把你的发现在小组里交流一下。(4)交流、归纳：是3的倍数的数，用的算珠的颗数正好是3的倍数。2、(1)那么,猜想一下，不是3的倍数的数，所用算珠的颗数又会怎么样呢?不是3的倍数所用珠子的颗数(3)汇报交流实验结果。3.小结：3的倍数有什么特点。(1)通过实验，我们发现了3的倍数所用算珠的颗数正好是3的倍数。下面，老师报数，你们在计数器上拨数，看看这个数要用几棵珠，判断它是不是3的倍数。(多拨了几个数后，可能有的学生不用计数器拨，直接会判断了)(2)教师故意追问：你怎么不拨计数器也知道用了几颗珠子?(引导学生发现，所用珠子的颗数，就是各位上数字之和。)(3)不用计数器拨，你能判断下面这些数是否是3的倍数。(4)现在，你们能说一说3的倍数有什么特征了吗?学生归纳出：3的倍数，它各位上数的和是3的倍数。完成“练一练”学生完成，师巡视，适时指导。不计算，你能很快说出哪几道题的结果有余数吗?完成练习五第8-14题在每个数的口里填上一个数字。使这个数是3的倍数。从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数?0567这节课你有什么收获?说与大家共享。第四课时质数和合数教学目标：1、经历探索质数和合数的过程，理解质数、合数的意义2、掌握判断一个数是质数还是合数的方法教学难点：掌握判断一个数是质数还是合数的方法教学过程：一、创设情境、导入新课谈话：谁还记得把自然数，以是不是2的倍数为标准进行分类，可以分为哪两类?什么是奇数?什么是偶数?这节课还将对自然数进行分类，根据每个因数的多少分类，就是这节课1、实践感知，形成表象下面请同学们把书打开78页，分别找出112这些数的因数，然后给它们分一下类，看一看应该怎样分。2、什么是质数、合数?举例说明3、1是质数吗?是合数吗?为什么?怎样用集合图表示。4、以前我们把自然数能否被2整除可分为几类?5、现在把20以内的自然数填入下表奇数偶数质数合数还要可以查素数表，现在，我们一起做一个质数表。2、刚才，通过分类，谁说一下，“2”是质数还是合数?那么2的倍数是质数还是合数?把这些合数划掉，划完后想一下，我们划掉的是什么样的数?(除了2以外，所有偶数都是合数)判断：所有的偶数都是合数3、同学们谁知道3、5、7是质数，还是合数，它们的倍数是合数还是质数?3、5、7本身不划，把它们的倍数划掉，划掉的是什么数。4、剩下的都是什么数?(质数)这些数有什么特征?判断：质数都是奇数5、怎样能迅速判断一个数是质数还是合数?6、出示29、35卡片，它们是质数还是合数，为什么?7、观察我们制作的质数表，最小的素数是几，最小的合数是几?1、对比判断(1)一个自然数不是奇数就是偶数()一个自然数不是质数就是合数()(2)质数只有两个因数。()(3)质数一定是奇数。()1不是质数也不是合数。()2、完成“想想做做”学生独立完成，老师适时点拨。3、趣味题老师有一位朋友给老师留了一个电话号码，但是它是个谜语，请同学们帮老师猜一猜，看谁猜得又对又快。(1)最小的奇数又是质数(2)10以内最大的偶数又是合数(3)最小的合数(4)最小的奇数又是合数(5)既不是质数也不是合数(6)10以内最大的质数(7)既是偶数，又是质数这节课你学到了哪些知识?你对非0的自然数有了什么新的认识?还有什么不明白的问题?五、作业练习六第1、2题第五课时质因数和分解质因数教学目标：使同学掌握质因数和分解质因数的概念，学会分解质因数的方法，培养同学分析和推理的能力。教学过程：1.要求每个同学说出20以内的质数。2.指名说出什么叫合数?什么叫质数?3.判断下面哪几个数是合数?1.理解什么叫做分解质因数。(1)理解每个合数都可以写成比它自身小的两个数相乘的形式。先把例7中的质数写成两个数相乘的形式。再把例7中的合数28写成两个数相乘的形式。指名说，教师填写：有几种写几种。引导同学比较上面的等式，把质数和合数写成的两个数相乘的形式，有什么不同?同学回答后，教师归纳整理：一个质数只能写成1和它自身相乘的形式，不能写成比它自身小的两个数相乘的形式；而合数除了可以写成1和它自身相乘的形式以外，还可以写成比它自身小的两个数相乘的形式。因为一个合数，除了1和它自身以外，还有别的因数。(2)理解每个合数可以写成几个质数相乘的形式。教学例8教师说明，把30写成比它自身小的两个数相乘的形式，教师引导同学写出30的分解式，同时在黑板上板书出来。然后，可以引导同学想：15是合数怎么办?请同学们把每一个合数换成比它自身小的两个数相乘的形式。(教师巡视、发现问题。)同学写完，指名说，教师板书：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。板书“分解质因数”着重说明书写的格式：把一个合数写成分解质因数的形式，要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号右边。通常把几个质因数依照从小到大的顺序排列。做练一练，把各数分解质因数后，再写成质因数相乘的形式。2.教学用短除法分解质因数。上面老师板书的分解质因数的过程，书写起来比较麻烦，为了简便，通常用短除法来分解质因数。(1)介绍短除法。教师说明短除法是除法笔算的简化。先板书短除符号把被除数写在符号里边，把除数写在左边，把商写在被除数的下面，因为用用短除法分解30的质因数，就可以让同学自己试做。教师行间巡视。然后进(2)让同学观察上面用短除法分解质因数的过程，归纳总结用短除法分解质①用短除法分解质因数，一定要用什么样的数作除数?从什么样的数开始除起?②除得的商假如是质数怎么办?假如是合数呢?练习六第3-8题。阅读第40页下面的“你知道吗?”四、全课小结：今天这节课我们一起学习了什么知识?什么叫分解质因数?怎样分解质因数?第六课时公因数和最大公因数1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重点与难点：理解公因数和最大公因数的概念，学会找公因数的方一、经历操作活动，认识公因数(1)先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满?(2)交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形?(3)1、2、3、6有什么共同的特征?(4)4为什么不是12和18的公因数?揭示：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数提问：8和12的公因数有哪些?最大的公因数是几?你能试着找一找吗?学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：①先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。2、明确8和12的公因数中最大的一个是4,指出：就是8和12的最大出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各自的想法。4、完成“练一练”重点让学生操作与填空。三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识1、练习七第1题。2、练习七第3题。3、练习七第4题。先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。提问：今天学习的是什么内容?什么是两个数的公因数和最大公因数?怎样找两个数的最大公因数?练习七第2题。第七课时公因数和最大公因数练习教学目标：1、通过练习，使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。教学重点：能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因教学过程一、基础练习找出下面每组数的最大公因数。14和1630和1015和921和28师：你是怎么求最大公因数的?(这几组数都是属于一般关系，找它们的最大公因数可以用小数减倍法)二、完成练习七第5-8题。(1)①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。这四组数都是倍数关系。②找出每组两个数的最大公因数。③比较和交流：有什么发现?(如果两个数是倍数关系，那么这两个数的最大公因数就是它们中较小(2)独立完成右边4题，再比较交流发现了什么?(如果两个数之间的关系是互质关系，那么这两个数的最大公因数就是2、第6题先由学生独立完成，然后说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的?体会方法的多样性。(这里的分子和分母之间的关系都是倍数关系，所以最大公因数是比较小的那个数)先帮助学生弄清题意，知道裁出的正方形的边长应该是15和9的最大公因数，再让学生在图中画一画，并回答提出的问题。三、小结：通过今天这一节课的学习，你有什么收获?第八课时公倍数和最小公倍数教学目标：1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重点与难点：理解公倍数和最小公倍数的概念，学会找公倍数的方法；会正确找出10以内两个数的最小公倍数。一、经历操作活动，认识公倍数提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形?拿出手中的图形，动手拼一拼。学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。提问：通过刚才的活动，你们发现了什么?引导：(1)用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次?怎样用算式表示?(2)铺边长8厘米的正方形呢?每条边都能正好铺满吗?2、想像延伸。提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形?在小组里交4、揭示概念。讲述：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么?为什么?二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数1、自主探索。提问：6和9的公倍数有哪些?其中最小的公倍数是几?你能试着找一找吗?学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：①依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。提问：你是怎样找到6和9的公倍数的?又是怎样确定6和9的最小公倍数的?②先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。③先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。引导：②和③有什么相同的地方?哪一种方法简捷些?2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18,指出：18就是6和9的最3、用集合图表示。指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗?为什么?27呢?哪几个数是6和9的公倍数?4、完成“练一练”完成后交流：2和5的公倍数有什么特点?三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识1、练习七第9题。2、练习七第10题。五、作业练习七第11题第九课时公倍数和最小公倍数的练习1、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。教学重点与难点：让学生在用不同方法找两个数的公倍数和最小公倍数的过程中，逐步掌握方法，形成技能。一、基础练习找出下面每组数的最小公倍数。4和63和7·5和二、完成练习七第12-14题。让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。找出每组两个数的最小公倍数。比较和交流：有什么发现?(如果两个数是倍数关系，那么这两个数的最小公倍数就是它们中较大的那个数。)独立完成右边4题，再比较交流发现了什么?(如果两个数是互质关系，那么两个数的最小公倍数就是它们的乘积。)3、第14题先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实际上就是求6和8的最小公倍数。三、小结：通过今天这一节课的学习，你有什么收获?第十课时整理与练习(1)教学目标：1、通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解本单元的重点和难点。2、通过练习，使学生掌握质因数和分解质因数的概念，学会分解质因数的方法，培养同学分析和推理的能力。3、提高学生小组合作学习的能力。提问：这一单元我们学习了哪些内容?引导学生说出：2、5、3倍数的特征、奇数和偶数、质数和合数、公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数。小组内逐一交流这3个问题，由组长组织。第2题让学生说出想的过程，集体评议纠正。第5-6题在书上完成判断练习与应用的第7题。第十二课时整理与练习(2)教学目标：1、通过练习，使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。2、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。教学重点与难点：根据两个数的关系选择用合理的方法求求两个数的最大公因数、两个数的最小公倍数。一、完成练习与应用第9、12题第10题先弄清意思是求3和4的公倍数。第11题是求45和30最大公因数。第12题要先求6和8的最小公倍数。1、第13题独立思考后交流归纳，9的倍数各位上的数的和是9的倍2、出示第14题题目。组织学生先进行自我评价，小组交流后全班交流。四、课堂作业练习与应用的第8题。第四单元分数的意义和性质第一课时分数的意义教学目标：1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。一、揭题。谈话：在三年级，我们曾经认识分数，今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进一步认识分数。二、新授。1、教学例1用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么?在小组内交流。学生汇报所填写的分数提问：你认为这些图中分别是把什么平均分的?个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个引导比较：左起第四个图形与前三个图形有什么不同?一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。提问：(1)在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的?(2)分别把单位“1”平均分成了几份?用分数表示这样的几份?(3)从这些例子看，怎样的数叫作分数?在学生回答问题的基础上，教师小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。指出：表示其中一份的数，叫做分数单位。2、完成“练一练”1、做练习八的第1题先让学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。提问：同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同?2、做练习八的第2题先让学生在小组内读一读，再指名读一读，并要求说出每个分数的分数单位提问：每个分数的分母与分数单位有什么联系?3、做练习八的第3题4、做练习八的第4题指出：在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份，这样的数量就是单位“15、做练习八的第5题学生独立完成后，要求学生说说方法。这节课学习了哪些内容?通过学习你有哪些收获?你对今天这节课的学习满意吗?第二课时分数与除法的关系教学目标：1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果。比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。1、出示情境图：把4块饼平均分给4个小朋友。2、提问：你能提出哪些问题?二、新课1、教学例2出示情境图：把1块饼平均分给4个小朋友。提问：你能提出哪些问题?结合学生的回答，指出：每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。2、教学例3把刚才呈现的题目改为：把3块饼平均分给4个小朋友。提问：你能提出什么问题?怎样列式?引导：把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗?你是怎样想的?结合学生的回答，提出要求：那么,可以用怎样的分数表示3÷4的商呢?请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分，看结果是多少?学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。组织交流，你是怎么分的?小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得4/3块。完成板书。把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块?学生口述算式提问：3除以5,商是多少?怎样用分数表示?小组交流。谈话：请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系?板书课题被除数÷除数=被除数/除数提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写?板书a÷b=a/b讨论：b可以是0吗?出示试一试，学生尝试填空。小组交流：你是怎样想的?口答：把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式?7÷10的商用分数怎样表示?23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式?23÷60的商用分数怎样表示?指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。五、做练一练练一练第3题学生独立填写，要求说说填写时是怎六、练习1、练习八第6题七、总结第三课时：求一个数是另一个数的几分之几教学目标：1、探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。2、体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。1、同桌相互举出一些分数，说明意义，并说说是真分数还是假分数?2、根据要求表示分数。1、教学例4。明确问题，黄彩带的长是红彩带的几分之几?学生独立思考：把谁看作单位“1”?黄彩带的长相当于红彩带的几份?汇报交流。明确：把红彩带的长看作单位“1”,平均分成4份，每份是红彩带的1/4。黄彩带的长与其中的1份一样长。也就是说红彩带的1/4与黄彩带一样长。(贴出答案)2。教学试一试。蓝彩带的长是红彩带的(一)。学生小组讨论：把谁看作单位“1”?蓝彩带的长相当于红彩带的几份?改题：红彩带的长是蓝彩带的(一)明确：把蓝彩带的长看作单位“1”,平均分成3份。红彩带的长与其中的4份一样长，也就是4个1/3,即4/3。1、完成练一练12、完成练一练23、完成练习八10-13请学生说说第11题怎么想的?4、完成练习八14(1)说一说你是怎样理解“梨的个数是苹果的1/5”和“鸭的只数是鸡的3/4”这两句话的?(2)学生填空。(3)交流，说说你是怎样想的?5、完成练习八15、16四、总结。通过今天的学习，你有什么收获?练习八17、18完成“动手做”第四课时真分数和假分数教学目标：1.使学生认识真分数和假分数的概念，能判别一个分数是2.培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。提问：什么叫做分数?什么是分数单位?你能说出一些分数表示什么意义吗?1.认识真分数和假分数。(1)教学例5学生涂色表示相应的分数。问：把每个圆都看作单位"1",都平均分成几份?每份是几分之几?图色部分各表示几分之几?里有几个1/4?生答师板书。要表示5个1/4,该怎样涂颜色?明确：用一个圆最多只能表示4个1/4,表示5个1/4要用两个圆。5个1/4就是5/4。问：通过刚才的涂色，你有什么发现?(2)教学例6学生涂色。引导学生看图，讨论：要表示每个分数，各要涂几个1/5?分别用了几个圆?你有什么发现?(3)比较例5、例6中的这些分数，你能给它们分一分类吗?说说你是怎样分的?(4)认识概念真分数、假分数。问：和1相比，谁大，谁小?学生举例说明真分数和假分数。(2)判断。真分数一定小于假分数。假分数都大于1。小于7/8的真分数只有6个。集体订正。说明理由1.练习九第1题2、练习九第2题要通过描点、观察、交流，使学生在直线上直观地看到：真分数集中分布在0和1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到真分数都小于1,假分数都大于1。3、练习九第3题4、练习九第4题学生说说是怎样比较他们的大小的?这节课学习了哪些内容?什么是真分数和假分数?第五课时假分数化整数、带分数教学目标1、知道带分数是假分数，是整数与真分数合成的数。2、会把假分数化成整数或带分数。3、使学生经历假分数化成整数或带分数的探索过程，进一步发展数感。教学重点：会把假分数化成整数或带分数。一、复习“假分数”,导入假分数化成整数的教学：1、板书：假分数问：怎样的分数叫假分数?请你举例说明。(引导学生分类说)(1)等于“1”的假分数。(分子和分母相同，不为0)(2)分子是5的假分数。(分母是1-5,一共有5个)(3)分母是5的假分数。(分子从5开始依次加1,说不完，说5个，2、请依次说出分母是5、分子是分母倍数的假分数。(学生说，老师板5分之5,5分之10,5分之15,5分之20……问：5分之5也就是多少?(板书：=1)那5分之10呢?你是怎么想的?(方法一：想除法，10÷5=2方法二：想5分之10也就是2个5分之5,1个5分之5是1,2个5分之5就是2。方法三：画图理解。可以用方块图，也可以用数轴等表示。……)比较这几种方法，你认为哪种方法最容易呢?用你喜欢的方法，算一算：5分之15和5分之20分别等于几?指名交流所用的方法。3、教学例7你能也说几个这样的假分数吗?指名说几个这样的分数化成整数。同桌互相说一说。小结方法：可以把分子除以分母，所得的商就是要化成的那个整数。1、板书4分之11。问：这个假分数能化成整数吗?为什么?2、探究方法：那应该怎么算?方法一：11÷4=2……3商2就是整数部分，余数3就是分子，分母不变。板书该带分数。指出：这样的分数叫带分数。前面部分叫整数部分，后面是分数部分，只能是真分数。读成：二又四分之三方法二：把4分之11改写成4分之8加4分之3。4分之8就是2,2加4分之3,加号不写，就写成2又4分之3。3、练一练：把3分之12,6分之30,5分之8、3分之8化成整数或带1、练习九第5题2、练习九第6题3、练习九第7题4、练习九第8题5、练习九第9题先把假分数化成带分数，再读一读。在直线上面的口里填假分数，下面的□里填带分数。判断大小。要求学生依次说明判断理由。1、利用教材提供的问题情境让学生产生把分数与小数进行互化的心理需求，并通过自己的探索找到分数与小数的互化方法。2、培养学生培养独立探索，解决问题的能力。教学重点：分数与小数的互化方法教学流程一、理解4分之3米：1、问：“4分之3米”有多长?你能用线段图来表示吗?画法一：把1米平均分成4份，这样的3份就是4分之3米画法二：把3个1米的线段对齐后，平均分成4份，其中的1份，有3个4分之1米也就是4分之3米。理解：4分之3米可以是1米的4分之3,也可以是3米的4分之1。生活中的4分之3个苹果，可以是1个苹果的4分之3,也可以是3个苹果的4分之1……二、比较4分之3和0.5:1、出示情境图：看懂图意，讨论“怎么比两条彩带的长短?”方法一：估算的方法。4分之3大于一半，所以比0.5大。方法二：4分之3=3÷4=0.75,0.75大于0.5方法三：在直线上描点表示这两个数，再比一比。分数和小数有时都可以表示一个具体的数量，有时就需要互化后进行有关的比大小或是计算等。我们这节课就来学习分数和小数的互化。方法一：可以用除法，分子除以分母方法二：可以利用分数的基本性质，把分母改写成10、100、1000后再1、要求学生拿出自备本，有条理的记一记，算一算。分母是2的真分数：2分之1=0.5分母是4的真分数：4分之1=100分之25=0.254分之2=2分之1=0.5;4分之3=0.25×3=0.75分母是5的真分数：5分之1=0.2;5分之2=0.45分之3=0.6;5分之4=0.8(依次加0.2)分母是8的真分数：8分之1=0.125;8分之2=4分之1=0.258分之3=0.375;8分之4=4分之1=0.25;8分之5=0.6258分之6=4分之3=0.75;8分之7=0.8752、记一记：上面这些分数转化为小数，你觉得哪些特别好记?你是怎么记的?依次说一说，尝试背一背。3、试一试把25分之9、6分之5化成小数问：你用的是什么方法?遇到了什么困难?第一个分数：也可能会有学生把它转化成100分之36,再改写成0.36第2个分数：是循环小数。读题目要求“除不尽的保留三位小数”。指出：分数转化成小数的时候，有时能除尽，有时不能除尽，那就根据题目要4、教学例10学生填一填。掌握：一位小数可以改写成10分之几；两位小数可以改写成100分之几；三位小数可以改写成1000分之几。掌握：一位小数可以改写成10分之几；两位小数可以改写成100分之几；三位小数可以改写成1000分之几。2、练习九第11题填空3、练习九第12题把小数化成分数。4、练习九第13题把分数化成小数。重点讲解：(1)除不尽时的处理方法，注意“≈”和四舍五入的使用(2)假分数，先要转化成带分数，然后再转化成小数。或直接除。5、练习九第14题6、练习九第15、16题的比较)(1)掌握该类题的书写格式：先把分数转化成小数，再把两个小数比一比，最后写出完整的比较结果。(2)注意根据具体的情况分析该选大数还是小数，如速度快，可以看工作量大或是看工作时间少。都是大于0的整数，当a(填空时，请学生说说思考的依据是什么。第七课时分数的基本性质1、使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。2、让学生能应用分数基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小概括的能力，体验数学学习的乐趣。一、创设情境，激趣导入故事引入：猴王分饼观察图片示意图，用分数表示每只猴分得饼的大小，这几个分数相等吗?出示阴影部分是1/2的图片?比较相等的几个分数有什么发现?(大小相等，分子分母在变化)如果还有一只猴需要四块，猴王会怎样分呢，揭示课题1、谈话：请同学们拿出课前准备好的一张正方形纸，指出：这些正方形纸都一样大。提问：你能先对折，并涂出它的吗?学生折纸。涂色。交流后，追问：你能通过继续对折，找出和相等的其他分数吗?学生操作。组织交流。2、发现规律引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子。分母是怎样变化的?学生观察、思考，完成课本上的填空，再在小组内交流。a、先从左往右看，1/2是怎样变为与它相等的2/4的?由1/2到4/8,分子、分母又是怎样变化的?谁能用一句话说出这两个式子的变化规律?2/4是怎样变化成与之相等的1/2的?4/8又是怎样变成1/2的?谁能用一句话说出这两个式子的变化规律?综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律?你觉得有什么要补充的吗?(不能同时乘或除以0)为什么?谈话根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗?三、利用规律，解决问题1、练一练的第1题。你能根据分数的基本性质，再写出一组相等的分数?引导辨析：所写的分数是否相等?你是怎样想的?2、练一练的第2-4题3、练习十第1-3题这节课有哪些收获?第八课时约分教学目标：2、掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式，认识最简分数。教学重点：掌握约分的方法已经约分的书写形式教学难点：约分时通常约成最简分数。教学过程：一、复习1、说一说：分数的基本性质2、想一想：学习分数的基本性质有什么作用?3、写一写：请你写出和12/24相等的分数在学生交流反馈后，引导学生对二、教学例131、出示例13:你能写出和6/12相等，而分子、分母都比较小的分数吗?学生尝试自主思考。汇报：你是怎样想的?先在小组里交流。2、教学约分的含义。师：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。教师指出：约分要注意两点，一是约分后得到的分数要与原来的分数相等；二是约分后得到的分数的分子分母都要比原来的分数小。3、教学约分的书写形式分子分母都要同时除以几呢?方法一：先分别除以6和12的公因数2、再分别除以3和6的公因数3。方法二：分别除以12和18的最大公因数6。规范：画斜线的方向和商的书写位置提示：熟练以后，约分可以直接写成6/12约分到什么时候就不要继续除呢?(除到分子、分母只有公因数1为止。)4、教学最简分数。像1/2的分子分母只有公因数1,这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。1、练一练2、练习十第4-7题四、课堂作业练习十第8题第九课时约分练习教学目标：1、进一步理解分数基本性质的意义，掌握约分的方法。2、促进学生初步形成约分的一般技能技巧，约分的形式；约成最简分数。什么是最简分数?说一说。1、找朋友：找出和18/54相等的分数。你是怎样寻到的?说说自己的理由好么?2、能用不同的分数表示下面各题的商吗?练习十第10题我们在刚刚学习分数和除法的关系时，只会用2/8表示2÷8,现在我们还可以用1/4来表示。看，我们的进步啊，这就是学习的魅你能写出不同的除法算式吗?你能说出几个除法的算式?这些算式之间有什么联系?3、比较大小(第11题)4、计算并化简(第12题)5、练习十第13、15题练习十第9、14题第十课时通分教学目标：1、初步理解通分及公分母的意义。2、能正确的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。3、通过亲历探索通分的意义与方法这一知识的形成和发展过程，体验成功的快乐教学重点：理解通分的意义教学难点：选择分母的最小公倍数做为公分母。1。说一说：最小公倍数4和6、8和9、9和52。化成分母是20而大小不变的分数1/5、3/4、7/10例14:把3/4和5/6改写成分母相同而大小不变的分数。题目要求是什么?(改写分母相同大小不变)你计划使用什么数来做这个相同的分母?12、24、师根据学生发言出示你是怎样改写的?先在小组里交流。学生汇报板演2、揭示通分的意义小组学习，交流各小组汇报。为了计算简便，一般取最小公倍数做公分母。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。3、你觉得通分的依据是什么?4、通过自学、讨论，我们知道了这些概念和方法，根据这些我们又能解决什么问题呢?5、通分和约分，有什么区别和联系?1、试一试先找出1/6和4/9的公分母，再把这两个分数通分思路引导：1/6和4/9的公分母是()要求学生自由说说中间的过程。3、判断练习十一第3题五、作业练习十一第1、2、4、5题第十一课时分数的大小比较1、进一步理解通分的意义，2、掌握通分的方法。能熟练的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。3、能灵活的运用通分的方法进行分数的大小比较。教学重难点：运用通分的方法进行分数大小比较1、什么是通分?怎样通分?2、我们可以在什么时候应用通分?二、教学例15学生提出问题。分析解答。方法一：画图比较方法二：通分比较转化成同分母的分数方法三：化成小数再比较学生汇报，分类领悟比较的方法。注意方法的规范。你还有什么别的比较方