版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
算数平方根学习目标:(1)了解算术平方根的概念;(2)会求一些数的算术平方根,并用算术平方根符号表示。学习重点:算术平方根的概念和求法。你是怎么算出来的?创设情境导入新课学校要举行美术作品比赛,小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?因为5²=25,所以这个正方形画布的边长应取5dm.(1)解答上一个问题后,请同学们两人一小组,合作完成下表:正方形的面积/m2191636……正方形的边长/m……(2)你能指出它们的共同特点吗?都是已知一个正数的平方,求这个正数。合作交流探究新知我们把正数3叫做9的算术平方根。我们把正数4叫做16的算术平方根。11说说6和36这两个?说说1到9这九个?4293164255366497648819合作交流探究新知概念:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.表示:a的算术平方根记为.读作“根号a”也叫“二次根号a”即(2省略不写),a叫做被开方数。规定:0的算术平方根是0。根号被开方数概念讲解根指数正方形的面积/m2191636……正方形的边长/m……1²=1;3²=9;4²=16;……设正方形的边长为x,面积为a,那么X²=a1、a的取值范围是多少?2、x=
,的取值范围又是多少?总结提炼梳理延伸0的算术平方根是0,即负数没有算术平方根(1)算术平方根具有双重非负性②算术平方根本身是非负数,即≥0(2)正数的算术平方根是①被开方数
是非负数,即:中的
≥0总结提炼梳理延伸例1、求下列各数的算术平方根:例题解析(1)100(2)(3)(4)(5)0解:⑴因为所以100的算术平方根是10,即
;(2)因为,所以的算术平方根是,即;(4)因为0.012=0.0001,所以0.0001的算术平方根是0.01,即⑶因为,所以的算术平方根是,即;(5)因为02=0,所以0的算术平方根是0,即;①根据算术平方根的概念解题,明确平方与开平方互为逆运算;②求带分数的算术平方根,需要先把带分数化成假分数,然后根据定义去求解;③0的算术平方根是0。注意:练习1:求下列各数的算术平方根:(1)0.0025(2)81(3)32(4)(-6)2解:(1)∵0.052=0.0025∴0.0025的算术平方根是0.05.
(2)∵92=81∴81的算术平方根是9.
梳理演练巩固提高巩固提高练习1:求下列各数的算术平方根:(1)0.0025(2)81(3)32
(4)(-6)2解:(3)∵32=9∴9的算术平方根是3;即:=3.
(4)∵(-6)2=36∴36的算术平方根是6;即:=6.练习2:求下列各式的值:巩固提高例2下列各式是否有意义,为什么?
解:
(1)无意义;(2)有意义;(3)有意义;(4)有意义。因为有意义,a必须大于等于0.巩固提高什么样的数才有算术平方根?思考:算术平方根的大小与被开方数之间有什么关系呢?比较、的大小。解:当a>b≥0时,>;当0≤a<b时,<。总结:被开方数越大,对应的算术平方根越大。(这个结论对所有正数都成立)六、归纳小结1.这节课学习了什么呢?2.算术平方根的具体意义是怎么样的?3.怎样求一个正数的算术平方根?整理知识课堂总结1.算术平方根的概念:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。2.算术平方根的表示方法:a的算术平方根记为,读作“根号a”或“二次根号a”,a叫做被开方数。3.注意:①根据算术平方根的定义解题,明确平方与开平方互为逆运算;②求带分数的算术平方根,需要先把带分数化成假分数,然后根据定义去求解;4.算术平方根的性质(1)正数有一个正的算术平方根,(2)0有一个算术平方根为0,(3)负数没有算术平方根。
课堂小结探究:能否用两个面积为1
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 灌封胶项目招商引资风险评估报告
- 西藏林芝市一中2024年物理高一第二学期期末复习检测模拟试题含解析
- 陕西省石泉中学2024年高一物理第二学期期末复习检测试题含解析
- 盐田盐水资源的多功能利用研究
- 黑龙江省大庆市重点初中2023-2024学年高一物理第二学期期末联考模拟试题含解析
- 贵州省六盘水市钟山区六盘水七中2023-2024学年物理高一第二学期期末达标测试试题含解析
- 练习18单句改错+阅读理解+书面表达含解析
- 2024年个人年度工作总结(集锦3篇)
- 化学品销售行业电子商务平台建设与运营策略
- 人卫一类口腔外科学试题库(附参考答案)
- 小学数学-最大公因数与最小公倍数应用练习教学设计学情分析教材分析课后反思
- 语文新课标下的创新教学:语文项目化学习研究现状、问题与展望
- 高级政工师职称面试题
- 2023年中考阅读理解真题C篇(30+)
- 解决问题的策略 单元作业设计
- 220kV车载移动式变电站交接试验规程2023
- 2022年湖北美术学院工作人员招聘考试试题及答案
- 2022年新改版苏教版五年级下册科学全册知识点(练习版)
- 人音版音乐七年级《天空之城》课件
- 加油站各岗位操作规程
- 郑州标准会谱
评论
0/150
提交评论