初中数学七年级上册 单项式和多项式（区一等奖）

单项式和多项式知识回顾问题1：字母表示数有什么意义？用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达.

问题2：什么是代数式？(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积为_______.(2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为________.(3)若m表示一个有理数,则它的相反数是_______.(4)小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一年下来小明共捐款_______元.a²½ah–m12x问题情境单项式：表示数或字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式.自主预习问题：

ah、a²、–m、2x、

3a²、πr²、……这些式子的运算有什么共同的特点？小结：常见的式子中，以下两种不属于单项式：(1)含“＋”、“－”号的；(2)分母中含字母的．特别注意：(8)π＋2中的“＋”不能看成“加号”，因为π＋2是一个数；但(π＋2)a也是单项式，因为它是数(π＋2)与字母a的积．例1

下列式子中，单项式有哪些？(1)－3；(2)x2y；(3)；(4)；(5)－ab2；(6)；(7)n2；(8)π＋2.

典例学习导引：用单项式的定义进行判断．(3)分母中含字母a，(6)含“＋”号．解：单项式有(1)(2)(4)(5)(7)(8)．单项式的次数：单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。说明：（1）是所有的字母，不是部分字母；（2）是指数的和，不是指数的乘积。例如：单项式a²bc中，数字因数是1，所以系数是1（省略不写）；字母有是a,b,c，指数分别是2、1、1，指数和是2+1+1=4，所以单项式a²bc的次数是4，它是四次单项式。单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.注意：（1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面．（2）当系数为1或－1时，这个“1”省略不写（负号不能省略哦）.

-15a2b，xy，a2b2

，-a，ah例2.写出下列单项式的系数和次数（1）你能举出一个单项式的例子，并说出它

的系数和次数吗？（2）请你写出一个单项式，并使它的系数是

－2，次数是4，那么该单项式可以是

.课堂互动1.你能赋予0.9a一个含义吗？用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义．自主探究2.单项式与代数式有什么关系？单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式（1）每包书有12册，n包书有

册；（2）底边长为acm，高为hcm的三角形的面积是

cm2；（3）棱长为acm的正方体的体积是

____cm3；（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是

元；（5）一个长方形的长是0.9m，宽是am，这个长方形的面积是

m2.练习1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数:随堂练习（1），它的系数是12，次数是1；解：（2），它的系数是，次数是2；（3），它的系数是1，次数是3；（4）0.9，它的系数是0.9，次数是１；（5）0.9，它的系数是0.9，次数是１．练习2填表：单项式系数次数22－1.2113－12233（1）本节课学了哪些主要内容？（2）请你举例说明单项式的概念、单项式的系数和次数的概念.

（3）本节应注意的事项。（4）你还有什么困惑？知识梳理1.单项式:2.单项式系数