2023北京大兴区初三二模数学试卷及答案

2矿＋ba-b三、解答题（本题共68分，第17-2ꢂ题每小题5分，第21题6分，第22题5分，第23-2412．如果a-b=I，那么代数式(-2b片的．aa）A,B两城市周的日平均气温绘制的折线统计图，根据统计图判断8平解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．一或"B).均气温较稳定的城市是（填A17屈－2sin45+I1-迈|－（—)°“”“1／C－I°.22::［芦”·/-．8．解不等式组：［x-lx,、一—.>＿稀－－尸3215.．．．.．．．．．．．．．、．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．飞｀20、、A19．在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b(kꢁꢂ)的图象由函数y=x的图象平移得千ꢀB[12I、—·到，且经过点.105(1)求该函数的析式；2)当x釭时，对于x的每个值，函数y=x+m的值大于函数y=kx+b(kꢁꢂ)的值，－膘二膘三颐四翱五晓六翱日膘14．如图，点ꢅ,E,C,F在IIDF,ꢅE=CF，只需添加个条件即可证明一直接写出m的取值范围．一一ꢀꢄꢅC�ꢀDEF，这个条件（写出．）ꢂ.知：如图，线段ꢄꢅ.一求作：ꢃꢄꢅC，使得ꢄC=ꢅC，且LꢄCꢅ=3ꢂ.°AD作法：心分别以点ꢄ和点ꢅ为圆心，ꢄꢅ长为半径画弧，两弧在ꢄꢅ的上方交于点D，下方交于点E，作DE;BEcF＠以点D为圆心，ꢄD长为半径画圆，交直线AB第14题图第15题图DE于点C，且点C在ꢄꢅ的上方；＠连接ꢄC,ꢅC.15线交边所以ꢃꢄꢅC就是所求作的三角形．长为，则的长为．1(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；16．某公司需要采购甲种原料31箱．现安排A,B,C三种不同型号的卡车(2)完成下面的证叽证明：连接ꢄD,ꢅD,ꢄE,ꢅE.一·:ꢄD=ꢅD,ꢄE=ꢅE,辆B型卡车；3箱甲原料和2箱乙原料可装满辆C型卡车．:.DE是线段ꢄꢅ的垂直平分线，一一次2ꢂꢂꢂ元，B型卡车运输费用为次18ꢂꢂ元，C型卡车运输费用:.ꢄC=一一为次1ꢂꢂꢂ元．·:ꢄꢅ=ꢅD=ꢄD,一(1)如果安排5辆A型卡车、1辆B刮卡车、1辆C观卡车运输这批原料，需要(2)如果要求每种类荆的卡车至少使用则运输这批原料的总费用最低为:.6ꢄꢅD为等边三角形，元；元．:.LꢄD=6ꢂ.°·:ꢄꢅ=ꢄꢅ,,^一LꢄCꢅ=ꢄDE(）（填推理的依据1—:.LꢄC.°九年级数学试卷第3页（共8页）九年级数学试卷第4页（共8页）21．如图，在ꢀABC中，AB=AC,ADꢁBCDC到点E，使CE=CD.过点E作EF//AD交AC的延长线千点F，连接AE,DF.b．八年级学生竞赛成绩的扇形统计图：(1)求证：四边形ADFE是平行四边形；CꢁDF千点G，若BD=2,AE=5，求EC的长．ABEc．八年级学生竞赛成绩在80�x<90这一组的数据是80,80,82,83,83,84,86,86,87,88,88,89,89,89d．七、八年级学生竞赛成绩的中位数如下：郢联F中位数22.已知关千x的方程2+4)x+4m=(1)求证：该方程总有两个实数根；O.七年级八年级81yn(2)若该方程有个根小于1，求m的取值范围根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中m,n的值：m=芒,n=;愁袒，举行了一次知识竞赛（百分制）．为了解七、八年级学生的答题悄况，从中各随机抽取了40名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息(2)此次竞赛中，抽取的名学生的成绩为83分，在他所在的年级，他的成绩超过了一半以上被抽取的学生的成绩，请说明理由；(3)该校八年级有200名学生，估计八年级竞赛成绩80分及80分以上的学生共有a．七年级学生竞赛成绩的频数分布表：成绩频数2频率0.05m50�x<6060ꢂx<7070ꢃx<8080�x<9090�x�l00合计－24.如图，AB是ꢅꢆ的一点AD平分LꢄB交ꢅꢆꢇ点D，过点D作4DEꢈAC交AC的延长线于点E.(1)求证：直线DE是ꢅꢆ的切线；100.250.351410400.52AB与直线DE交千点F，若AB=S,cosL—'51.00求DE的长．ED九年级数学试卷第5页（共8页）九年级数学试卷第6页（共8页）大兴区九年级第二学期二模练习初三数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共16分，每小题2分）12345678ABBCCDAC二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．x．xx3x3x，．．1y．．B1014．答案不唯一，如AC=，∠AD16112800212600．36817-20题每小题521题622题523-24题每小题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题7分）222213………4分224．……………………….…5分x2,①．解：原不等式组为xx1≥32解不等式①，得x0．……………………2解不等式②，得3．……………………4分分∴原不等式组的解集为03…………5分1）∵函数yb(k0)的图象平行于函数yx的图象，且经过点2,2，2九年级数学参考答案及评分标准第1页（共8页）1k，∴2…………………2分2kb12kb1∴该函数的表达式为yx1………………3分2（2）0………………5分．（1）补全图形如图所示．……………2分（2）BC；……………………3分……5分．（1）∵EFAD，∴∠DAC∠EFC．∵∠ACD∠FCE，CE，∴△ACD≌△FCE，ADEF．ADEF，=EF，∴四边形是平行四边形．…………3分2）∵ABAC，⊥，BDCD，九年级数学参考答案及评分标准第2页（共8页）CD=2，BD=2．CDCE，CE=2，DE=4．AE=5，∴=AD=3，2-，23sinAED==．5∵四边形是平行四边形，AE∥，∴∠EDF∠AED，3sinEDF=sin∠AED=．5EGDF，∴∠EGD，EGDE35sinEDF==．又∵=4，12∴EG=．…………………65分．（1）证明：∵[(m24mm2m0…………2分(m4)2∴方程总有两个实数根．…………………3分2）解：由求根公式，得(m4)(m4)x2∴x4，xm，…………412九年级数学参考答案及评分标准第3页（共8页）分依题意可得m1．………………………5分23．解：（1）m=0.10，n=85．…………………2分（2）七年级，理由如下：因为被抽取的七年级学生成绩的中位数是81，81<83，所以的中位数是8583<85，所以该生的成绩低于一半被抽取的八年级学生的成绩；所以该名学生是七年级学生．……………4分3130…………………6分1OD．平分∠CAB，∴∠BAD∠CAD．ODOA，∴∠ODA∠，∴∠ODA∠CAD，ODAE，∴∠∠ODE=180°．DEAC．∴∠=90°，∴∠ODE，ODEF．又∵点D在⊙O是⊙O………………3分2）连接交H．为直径，∴∠ACB=90°，∴∠BCE=90°．又∵∠E，∠ODE=90°，九年级数学参考答案及评分标准第4页（共8页）∴四边形为矩形，CHEF，∴∠ABC=，4cosABCF=．5BCAB45又∵AB=5cosABC=BC=4．=，∵四边形为矩形，OHBC，1CH=BC=2．2∵四边形为矩形，DECH=2……………6分1；………………1分由题意可知，抛物线的顶点为（21则抛物线解析式为ya(x2)21a∵当x＝0时，y＝，∴0a(02)21，解得a．∴抛物线的解析式为y0.25(x21．.……………3分2……………………5分）将点（2，）代入y10，2得4ab11b2aba2a∴x12a∴抛物线的对称轴为直线x1．…………2分九年级数学参考答案及评分标准第5页（共8页）2）∵B3n）B关于对称轴的对称点坐标为，n，∵a0，∴抛物线开口向上，Ax，m，B，n在抛物线上，且m＜，0∴3，∵0t+1＜t∴t32……………6分271）依题意补全图形，如图1．……….……………1分图1图2证明：如图2A作AGG．ACAD，1∴∠CAG∠GAD=CAD，2AGBD，∴∠ACD∠CAG．DEAC，∴∠ACD∠BDF=90°，∴∠BDF∠CAG，1∴∠BDF=CAD．….………………3分2九年级数学参考答案及评分标准第6页（共8页）2）如图2，数量关系：CD=2BF．证明：过点F作⊥H．AGBD，∠B，∴∠BAG=45°．∵∠BAG+GAD，∴∠=45°+GAD．∵∠AFD∠+BDF，∴∠AFD=45°+∠BDF，又∵∠GAD=BDF，∴∠AFD∠，DFAD．FHBC，∴∠FHD．AGBD，∴∠AGD，∴∠FHD∠．∵∠BDF∠GAD，∴△FHD≌△DGA，FHGD．在Rt中，∠=45°，2sin=FH==,22,2ACADAG⊥，CD=2DG，CD=2FH，CD=2BF…….………………………7分281）①P2；………………………1九年级数学参考答案及评分标准第7页（共8页）分②如图：r=1，(-1，1，P为线段的直点，P在⊙O：连接交⊙O，此时最短，连接CA，C-1，（-1,0ACOA=1，⊥AO，∴=2+，2∴=2．CP-OP，∴CP=21．：延长交⊙OP'，此时CP'最长．∵CP'CO