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文档简介
2022年内蒙古自治区巴彦淖尔市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.()。A.
B.
C.
D.
8.若事件A发生必然导致事件B发生,则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件
B.互不相容事件
C.
D.
9.当x→1时,下列变量中不是无穷小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
10.设y=f(x)二阶可导,且fˊ(1)=0,f″(1)>0,则必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点11.A.A.
B.
C.
D.
12.设函数?(x)在x=0处连续,当x<0时,?’(x)<0;当x>0时,?,(x)>0.则().
A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值13.A.A.
B.
C.
D.
14.设f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)
15.
16.A.A.
B.
C.
D.
17.()。A.0B.1C.nD.n!
18.
19.A.A.
B.
C.
D.
20.
A.A.是驻点,但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点,但是极大值点D.不是驻点,但是极小值点21.A.-2B.-1C.0D.2
22.
23.
24.
25.
()。A.0B.1C.e-1
D.+∞26.设fn-2(x)=e2x+1,则fn(x)|x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.127.5人排成一列,甲、乙必须排在首尾的概率P=()。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1028.下列广义积分收敛的是A.A.
B.
C.
D.
29.()。A.
B.
C.
D.
30.当x→0时,无穷小量x+sinx是比x的【】
A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小二、填空题(30题)31.当f(0)=__________时,f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.设z=cos(xy2),则
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.57.
58.
59.
60.三、计算题(30题)61.
62.
63.设函数y=x4sinx,求dy.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.求函数f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的极值.四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.
104.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线,使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12,试求:
(1)切点A的坐标。
(2)过切点A的切线方程.
(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。
105.
106.107.108.
109.
110.六、单选题(0题)111.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)
参考答案
1.
2.A
3.B
4.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)
5.B解析:
6.
7.B
8.C
9.D
10.B根据极值的第二充分条件确定选项.
11.A
12.A根据极值的第一充分条件可知A正确.
13.B
14.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),选A。
15.C
16.A
17.D
18.C
19.A
20.D
21.D根据函数在一点导数定义的结构式可知
22.e-2/3
23.
24.
25.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。
26.A
27.C
28.D
29.A
30.C所以x→0时,x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.
31.mk所以当f(0)=km时,f(x)在x=0处连续.
32.
33.0
34.2xex2
35.
36.
37.16
38.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式.
39.D
40.e-1
41.
42.-2xysin(xy2)43.2
44.
45.
本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法.
本题的关键之处是函数在某点的导数定义,由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一,所以也是历年试题中的重点之一,正确掌握导数定义的结构式是非常必要的.函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为
46.
47.
48.
49.
50.A
51.
52.
53.π/2
54.
55.D56.0因为x3+3x是奇函数。
57.
58.
59.
60.61.f(x)的定义域为(-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
62.63.因为y’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
64.
65.
66.
67.
68.
69.令x-2=t那么:
令,x-2=t,那么:
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
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