2019辽宁省鞍山九年级上册期末模拟数学试题(有答案)

辽宁省鞍山九年级（上）期末模拟数学试卷一、选择题（共10题；共30分）1.如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=35°，则∠ADC=（）A.35°°D.110°°2.以下命题中，正确命题的个数为（）1）三点确立一个圆（2）均分弦的直径垂直于这条弦3）等弧平等弦（4）直径是圆的对称轴3.以下图形中，不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.4.若二次根式在实数范围内存心义，则的取值范围是（）A.≤﹣1B≥.﹣1C≤1.D≥1.5.用配方法解一元二次方程a2+b+c=0（a≠0），此方程可变形为（）A.（+2B（.-2）=）=C.（-）2=D（.+）2=6.一元二次方程42+1=4的根的状况是（）A.只有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根7.已知一元二次方程的两根分别是2和﹣3，则这个一元二次方程是（）A.2﹣6+8=0226=02B.+2﹣3=0C.﹣﹣D.+﹣6=08.有一段树干为向来圆柱体，其底面积为9π平方公尺，高为15公尺．若将此树干分为两段圆柱形树干，且体积比为2：1，则体积较大的树干，其侧面的表面积为多少平方公尺？（）A.60πB.72πC.84πD.96π9.以下根式中属最简二次根式的是（）A.B.C.D.10.以下函数关系式中，表示y是的反比率函数的是（）A.y=B.y=C.y=D.y=二、填空题（共8题；共24分）11.地道的截面是抛物线，且抛物线的分析式为y=—，一辆车高3m，宽4m，该车________经过该地道．(填“能”或“不可以”)12.小华与父亲母亲从合肥搭车去无为县米公祠（北宋大书法家米芾旧居）观光,车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口任意坐某排的三个座位，则小华恰巧坐在中间的概率是________.13.已知⊙O的半径为8,圆心O到直线L的距离是6,则直线L与⊙O的地点关系是________14.公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式获得的近似值．他的算法是：先将看出：由近似公式获得；再将当作，由近似值公式获得的近似值会越越精准．当获得近似值时，；依此算法，所得近似公式中的a是________，r是________．15.一个圆锥的底面半径为2cm，母线长为10cm，则它的侧面睁开图的圆心角是________°．16.计算：6﹣（+1）2=________．17.计算：=________18.如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD订交于点O．有直角∠MPN，使直角极点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，而后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连结EF交OB于点G，则以下结论中正确的选项是________．①EF=OE；②S四边形OEBF：S正方形ABCD；③BE+BF=OA；④在旋转过程中，当△BEF与△COF的面=1：422．积之和最大时，AE=；⑤OG?BD=AE+CF三、解答题（共6题；共36分）19.已知对于的一元二次方程2﹣（+2）+2=0．1）若=1是这个方程的一个根，求的值和它的另一根；2）对于任意的实数，判断原方程根的状况，并说明原因．20.如图1，点I是△ABC的心里，AI的延伸线交△ABC的外接圆⊙O于点D．1）求证：DB=DC=DI；（2）若AB是⊙O的直径，OI⊥AD，求tan的值．21.已知方程=1的解是a，求对于y的方程y2+ay=0的解．22.在5×7的方格纸上，任意选出5个小方块涂上颜色，使整个图形（包含着色的“对称”）有：1条对称轴；②2条对称轴；③4条对称轴．23.设a,b,c为△ABC的三边，化简：.24.直角坐标系第二象限内的点P（2+2，3）与另一点Q（+2，y）对于原点对称，试求+2y的值．四、综合题（共10分）25.如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A出发，沿AB以4cm/s的速度向点B运动；同时点Q从C点出发，沿CA以3cm/s的速度向A点运动．设运动时间为（s）．1）当为什么值时，PQ∥BC；2）当△APQ与△CQB相像时，AP的长为________．；（3）当S△BCQ：S△ABC=1：3，求S△APQ：S△ABQ的值．辽宁省鞍山九年级（上）期末模拟数学试卷参照答案与试题分析一、选择题1.【答案】B【考点】圆周角定理【分析】【剖析】因为AB是⊙O的直径，因此∠ACB=90°，由内角和定理求得∠B=55°，依据同弧所对的圆周角相等可得∠ADC=55°.应选B.2.【答案】A【考点】垂径定理，圆心角、弧、弦的关系，确立圆的条件【分析】【剖析】依据与圆相关的基本观点挨次剖析各小题即可作出判断。1)不共线的三点确立一个圆，（2)均分弦（弦不是直径)的直径垂直于这条弦，（4)直径所在的直线是圆的对称轴，故错误；3)等弧平等弦，正确；应选A.【评论】本题属于基础应用题，只需学生娴熟掌握与圆相关的基本观点，即可达成。3.【答案】A【考点】中心对称及中心对称图形【分析】【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项正确；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误；应选A．【剖析】依据中心对称图形的观点联合选项所给的图形即可得出答案．4.【答案】D【考点】二次根式存心义的条件【分析】【解答】解：由题意得，﹣1≥0，解得≥1．应选D．【剖析】依据被开方数大于等于0列式计算即可得解．5.【答案】A【考点】解一元二次方程-配方法2【分析】【解答】a+b+c=0，a2+b=-c，2+=-，2++（)2=-+（)2，（+)2=，应选：A．【剖析】先移项，把二次项系数化成1，再配方，最后依据完整平方公式得出即可．本题考察了用配方法解一元二次方程的应用，解本题的重点是能正确配方，题目比较好，难度适中．6.【答案】B【考点】根的鉴别式【分析】【解答】解：原方程可变形为42﹣4+1=0，∵在方程42﹣4+1=0中，△=（﹣4）2﹣4×4×1=0，∴方程42+1=4有两个相等的实数根．应选B．【剖析】将方程变形为一般式，依据方程的系数联合根的鉴别式可得出△=0，由此即可得出结论．7.【答案】D【考点】根与系数的关系【分析】【解答】解：设此一元二次方程为2+p+q=0，∵二次项系数为1，两根分别为2，﹣3，p=﹣（2﹣3）=1，q=（﹣3）×2=﹣6，∴这个方程为：2+﹣6=0．应选：D．【剖析】第一设此一元二次方程为2+p+q=0，由二次项系数为1，两根分别为2，﹣3，依据根与系数的关系可得p=﹣（2﹣3）=1，q=（﹣3）×2=﹣6，既而求得答案．8.【答案】A【考点】圆柱的计算【分析】【解答】解：∵两段圆柱形树干的体积比为2：1，∴两段圆柱形树干的柱高比为2：1，则体积较大的树干柱高为15×=10（公尺），∵圆柱体的底面积为9π平方公尺，∴圆柱体的底圆半径为3公尺，所求=（2×π×3）×10=60π（平方公尺）；应选：A．【剖析】依据两段圆柱形树干的体积比为2：1，得出两段圆柱形树干的柱高比为2：1，从而得出体积较大的树干柱高，即可得出侧面的表面积．9.【答案】A【考点】最简二次根式【分析】【解答】解：A、没法化简，故本选项正确；B、=，故本选项错误；C、=2故本选项错误；D、=，故本选项错误．应选：A．【剖析】依据最简二次根式的定义对各选项剖析判断后利用清除法求解．10.【答案】

C【考点】反比率函数的定义【分析】【解答】

A、y是2的反比率函数，故本选项错误；

B、y是的正比率函数，故本选项错误；

C、符合反比率函数的定义，故本选项正确；

D、y是的正比率函数，故本选项错误．应选：

C．【剖析】依照反比率函数的定义回答即可．二、填空题11.【答案】不可以【考点】二次函数的应用【分析】【解答】依据题意，当函数值等于3时，3=—，能够解获得=，=，=2，故车不可以经过.【剖析】本题的重点为把一个变量的值代入后求出另一个变量的值进行比较，从而得出结果.12.【答案】【考点】概率公式【分析】【解答】共有三个座位，小华有三种坐法；小华恰巧坐在中间是此中一种状况；故则小华恰巧坐在中间的概率是．故答案是．【剖析】运用概率公式作答即可。13.【答案】订交【考点】直线与圆的地点关系【分析】【解答】∵⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，∵3＞2，即：d＜r，∴直线L与⊙O的地点关系是订交．【剖析】依据圆O的半径和，圆心O到直线L的距离的大小，订交：d＜r；相切：d=r；相离：d＞r；即可选出答案．14.【答案】或；﹣或【考点】二次根式的应用【分析】【解答】解：由近似值公式获得，∴a+=，整理得204a2﹣577a+408=0，解得a1=，a2=，当a=时，r=2﹣a2=﹣；当a=时，r=2﹣a2=．故答案为a=，r=﹣或a=，r=．【剖析】依据近似公式获得，而后解方程组即可．15.【答案】72【考点】圆锥的计算【分析】【解答】解：设圆锥的侧面睁开图的圆心角为n°，依据题意得2π?2=，解得n=72，即圆锥的侧面睁开图的圆心角为72°．故答案为72．【剖析】设圆锥的侧面睁开图的圆心角为n°这个扇形的弧长等于圆锥，依据圆锥的侧面睁开图为一扇形，底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式获得2π?2=，而后解对于n的方程即可．16.【答案】-4【考点】二次根式的混淆运算【分析】【解答】解：原式=6×﹣（3+2+1）=2﹣4﹣2=﹣4．故答案为：﹣4．【剖析】第一化简二次根式，从而利用完整平方公式计算，求出答案．本题主要考察了二次根式的混淆运算，正确掌握完整平方公式是解题重点．17.【答案】6【考点】二次根式的混淆运算【分析】【解答】解：原式=（+2）×=3×=6．故答案为6．【剖析】先把化简，而后把括号内归并后进行二次根式的乘法运算即可．18.【答案】①②③⑤【考点】相像三角形的性质，相像三角形的判断【分析】【解答】解：①∵四边形ABCD是正方形，OB=OC，∠OBE=∠OCF=45°，∠BOC=90°，∴∠BOF+∠COF=90°，∵∠EOF=90°，∴∠BOF+∠COE=90°，∴∠BOE=∠COF，在△BOE和△COF中，，∴△BOE≌△COF（ASA），OE=OF，BE=CF，EF=OE；故正确；②∵S四边形△△△△△正方形ABCD，OEBF=SBOE+SBOE=SBOE+SCOF=SBOC=SS四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；故正确；③∴BE+BF=BF+CF=BC=OA；故正确；④过点O作OH⊥BC，BC=1，OH=BC=，设AE=，则BE=CF=1﹣，BF=，+S=BE?BF+CF?OH=（1﹣）+（1﹣）×=﹣（﹣）+，∴S△BEF△COF2a=﹣＜0，∴当=时，S△BEF+S△COF最大；即在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE=；故错误；⑤∵∠EOG=∠BOE，∠OEG=∠OBE=45°，∴△OEG∽△OBE，OE：OB=OG：OE，2∴OG?OB=OE，∵OB=BD，OE=EF，2，∴OG?BD=EF∵在△BEF中，EF2=BE2+BF2，∴EF2=AE2+CF2，2OG?BD=AE+CF．故正确．故答案为：①，②，③，⑤．【剖析】①由四边形ABCD是正方形，直角∠MPN，易证得△BOE≌△COF（ASA），则可证得结论；②由①易证得S四边形OEBF=S△BOC=S正方形ABCD，则可证得结论；③由BE=CF，可得BE+BF=BC，而后由等腰直角三角形的性质，证得BE+BF=OA；④第一设AE=，则BE=CF=1﹣，BF=，既而表示出△BEF与△COF的面积之和，而后利用二次函数的最值问题，求得答案；⑤易证得△OEG∽△OBE，而后由相像三角形的对应边成比率，证得2，再利用OB与BD的关系，OE与EF的关系，即可证得结论．本题属OG?OB=OE于四边形的综合题．考察了正方形的性质，旋转的性质、全等三角形的判断与性质、相像三角形的判断与性质、勾股定理以及二次函数的最值问题．注意掌握转变思想的应用是解本题的重点．三、解答题19.【答案】解：（1）∵=1是方程2﹣（+2）+2=0的一个根，1﹣（+2）×1+2=0，解得=1，∴原方程为2﹣3+2=0，解得1=1，2=2，∴原方程的另一根为=2；（2）对于任意的实数，原方程总有两个实数根．原因以下：222≥0∵△=（+2）﹣4×2=﹣4+4=（﹣2），∴对于任意的实数，原方程总有两个实数根．【考点】一元二次方程的解，根的鉴别式【分析】【剖析】（1）把=1代入方程获得对于的方程，求出的值，再把的值代入原方程，而后利用因式分解法解方程求出方程的另一根；（2）计算鉴别式获得△222=（+2）﹣4×2=﹣4+4=（﹣2），依据非负数的性质获得△≥0，而后依据鉴别式的意义判断方程根的状况．20.【答案】（1）证明：∵点I是△ABC的心里，∴∠BAD=∠CAD，∠ABI=∠CBI，∵∠CBD=∠CAD，∴∠BAD=∠CBD，∴∠BID=∠ABI+∠BAD，∴∠ABI=∠CBI，∠BAD=∠CAD=∠CBD，∵∠IBD=∠CBI+∠CBD，∴∠BID=∠IBD，ID=BD，∵∠BAD=∠CAD，∴，CD=BD，DB=DC=DI；2）∵AB是⊙O的直径，∴BD⊥AD，OI⊥AD，∴OI∥BD，∵OA=OB，∴AI=DI，由（1）知ID=BD，∴AD=2BD，BD=2OI，设OI=，则BD=AI=2，AD=4，∴AB=

=2，如图2，过O作OE⊥BD交⊙O于∴，即，

E，连结

AE交

OI于

F，则

OE∥AI，∴IF=，OE⊥BD，∴，∴∠DAE=∠BAD=∠CAD，∴tan∠DAE=tan==﹣2．【考点】三角形的内切圆与心里【分析】【剖析】（1）要证明ID=BD=DC，只需求得∠BID=∠IBD，再依据角均分线的性质即可获得结论；2）由AB是⊙O的直径，获得BD⊥AD，因为OI⊥AD，获得OI∥BD，于是求得AD=2BD，BD=2OI，设OI=，则BD=AI=2，AD=4，获得AB==2，如图2，过O作OE⊥BD交⊙O于E，连结AE交OI于F，则OE∥AI，获得比率式代入求得IF=，即可获得结果．21.【答案】解：把方程=1两边乘以﹣1，得﹣1=1，解得=2，经查验=2是原方程的解，∴a=222把a=2代y+ay=0的得y+2y=0，y（y+2）=0，∴y1=0，y2=﹣2．【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】【剖析】先解分式方程确立a的值为2，再把a=2代y2+ay=0的得y2+2y=0，而后利用因式分解法解此方程．22.【答案】解：①如图1所示：②如图2所示：③如图3所示：【考点】利用轴对称设计图案【分析】【剖析】①直接利用轴对称图形的性质得出切合题意的答案；②直接利用轴对称图形的性质得出切合题意的答案；③直接利用轴对称图形的性质得出切合题意的答案．23.【答案】【解答】由三角形三边关系(两边之和大于第三边），原式=a+b+c+b+c-a+a+c-b+a+b-c=2(a+b+c)．【考点】二次根式的性质与化简【分析】【剖析】由三角形的三边关系得出根式内开方后的结果