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《信息论与编码》试卷第1页(共3页)专业班级:专业班级:姓名:学号:…………密………………封………………线…………专业班级:姓名:学号:专业班级:姓名:学号:…………密………………封………………线…………考试方式本试卷考试分数占学生总评成绩比例总得分闭卷60%分数40得分一、简答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分)1.简述信道容量的定义。2.一离散平稳信源输出符号序列为,请问(1)信源的平稳性的定义是什么?(2)如果该信源为无限记忆离散平稳信源,它的极限熵如何计算?(3)如果该信源是4阶马尔可夫信源,其极限熵该如何计算?3.简述信息率失真函数的定义4.信源冗余度的定义是什么?信源符号的相关性和冗余度之间有什么关系?5.阐述最大后验概率译码准则和极大似然译码准则的内容?两者在什么情况下等价?分数60得分二、计算及证明题(本大题共5小题,每小题12分,共60分)1.求以下四个信道的信道容量:2.设信源(1)计算信源熵。(2)编二进制霍夫曼码和等长码,写出编码结果。(3)求以上编码的平均码长和编码效率。3.某离散无记忆信道的转移概率矩阵、输入该信道的信源符号概率分布分别如式所示,信道输出的符号记为,试求。4.设线性分组码的生成矩阵为,求:
(1)此(n,k)码的n=?k=?,写出此(n,k)码的所有码字。
(2)求其对应的一致校验矩阵H。
(3)确定最小码距,问此码能纠几位错?列出其能纠错的所有错误图样和对应的伴随式。
(4)若接收码字为000110,用伴随式法求译码结果。
5.关于线性分组码,试证明下列结论:(1)线性
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