挡土墙设计计算说明

挡土墙设计计算说明尺寸，系数值说明：挡墙位置K2+240，分段长10米，墙高12米，顶宽1.0m，仰斜式，墙背与竖直线间的夹角为4°，墙胸坡度1:0.30，墙底仰角①=10°，采用片石砌体结构，砌体抗压强度1.22MPa，砌体容重丫=24kn/m3,挡墙材料极限抗压强度墙Rk=1800kPa，砌体的极限抗剪强度R=100kPa，地基为中等风化的软质岩土，软质岩土摩擦系数p=0.5；填土内摩擦角中=30，粘质填土的容重y=16KN/m3，挡土墙墙背摩擦角取5=1/2中=150，一、墙后土压力分析计算根据Coulomb土压力理论，当填土表面为仰斜平面时，挡土墙对墙后可能滑动土楔的作用力q的表达式为：1=—yH21=—yH2「cos(a-0)cos(g-a)sin(0-中)]cos2a-cos(0-g)cos(9-p-a-5)JCD式中除了滑动面的倾角0外都是常数，Q随滑动面的倾角0而变化，当0=^+a时，墙后土楔的重力为零，则q=0，当0=中时，土体作用在滑动面2上的反力与Q重合，则Q=0；因此0在兀+a和中之间变化时，Q将有一个极大2

值。这个极大值就是所求的主动土压力e要计算E，可令dQ=0d0将解得的0带入式（1）便得E=—yH2Ka2aE=—yH2Ka2aco浮(<p-a)[1+‘si，.¥co(8+a)co(a—&)iin^+8)siin^-&)】2(2)(3)(4)沿墙高的土应力c，可以通过e对h求导而得到:(4)C=dEa=yhK

adha可见主动土压力沿墙高成三角形分布，土压力的作用点离墙踵的高度为H/3,方向与墙背的发现成5角。若填土表面是水平的，即&=0且墙背仰斜时，滑动面的倾角0可按下式计算:ctg0=ctg0=—tgG+8—a)+v\ctg中+tgG+8-a)LgG+8—a)+tga](4)Coulomb土压力理论用于砂性土填料，当墙后填料为粘性土时，由于粘聚力的存在，对土压力值由很大的影响，因此，在计算土压力时，应考虑粘聚力。本设计采用等效内摩擦角法来处理粘性土的土压力问题。具体的做法就是把内摩擦角增大8°，则换算后的内摩擦角中=38。擦角增大8°，则换算后的内摩擦角中=38。所以:cos2acos(8+a)cos2G-a)\cos(8+a)cos(a—&)

coscos2acos(8+a)cos2(-4。)cosG。一4。cos2(-4。)cosG。一4。41+cos5。—4。)cos(一4。)]=0.25

中+tg(p+5-a)LgG+5—a)+tga]ctg0=-tg(p+5中+tg(p+5-a)LgG+5—a)+tga]ctg0=-tg(p+5-a=-tg^38°+15°+4°=0.3070=acctg0.307=73。再考虑汽车荷载的作用：1）求破坏棱体长度/°。当土墙墙背仰斜a=-4。，H=12ml=H（tga+ctg0）=12x（g（—4。）+0.307）=2.85m2）计算挡土墙的计算长度B。按相关规定对于黄河JN-150时，取挡土墙的分段长。已知挡土墙的分段长（即伸缩缝间距）为10m，小于15m，故取B=10m。3）求汽车荷载的等效均布土层厚度一e横向考虑到车辆外侧车轮中线距路面、安全带边缘的距离为0.5m，同一车辆的左右侧轮心距1.8m，车与车之间最小轮心距为1.3m，在破坏棱体长度l=2.85m范围内可以布置一辆整车，所以按1倍车重计算。纵向在挡土墙的计算长度b范围内可以布置一辆整车和另一辆车的后轴。所以在Bxl面积可布置的汽车重ZG为：EG=1.0x（49+101.6+101.6）=252.2KN等效土层高度为：EG252.2"eBly10x2.85x16"0土4）求主动土压力Ea由于汽车荷载的等效土层高度将式（2）可转化为E=—yH（H+2h）KH（H+2h）K

ea所以:=—16x12（12+2x0.55）x0.252=314AKNIm再将E分解为竖向E所以:再将E分解为竖向E和水平向E两分力:aayaxE=E•cosG5-4）axa=314.4xcos110=308.6KNImE=E•sin（6-a）aya=497.65x=59.99KNE的作用点距墙角的竖直距离csin为:H+3hHH+3hC=。*3H+2he1212+3x0.55=X312+2x0.55=4.15mE的作用点距墙角的竖直距离C为：C=义.心」，其中d=Htgafayyy3d+2d1d=htgCldd+3d.r3d+2d1HtgaHtga+3htga

.e3Htga+3htgcl

eCtga=4.15x0.07=0.29mX二、挡土墙稳定性验算1、抗滑稳定性验算+0.9Gtgco>rEQ1axE=59.99KN/m，挡土墙墙底仰角3=10。，软质ay().9G+rE)|1+0.9Gtgco>rEQ1axE=59.99KN/m，挡土墙墙底仰角3=10。，软质ay巳知E=308.6KNIm，岩土摩擦系数H=0.5，根据墙胸坡度1：。・3。，墙背与竖直线间的夹角为4°等几何条件及丫疽24KN/m3,可得每沿米挡墙的重量为G=685.57KN/m，主动土压力分项系数「=1.4Q1().9G+rE,君+0.9Gtgw=(0.9x685.57+1.4x59.99)x0.5+0.9x685.57x0.176=350.50kN/mrE=1.4x308.6=432.04KN/m满足抗滑要求。2、抗倾覆稳定性验算0.9GZ+r(E-Z-E-Z)>0式中：Z，Z，Z分别为墙身重心，土压力垂直分力，距墙趾的水平距离及土压力水平分力距墙趾垂直距离。Z=C=4.15m，根据几何关系得Z=2.94m，Z=4.08-0.29=3.71m，r=1.40.9GZ+r(E,-Z-E-Z^)=0.9x685.57x2.94+1.4(59.99x3.71-314.4x4.15)=298.94KN>0满足抗倾覆稳定性要求。三、基底应力及合力偏心距验算1)基础地面的压应力挡墙自身重心距墙趾的水平距离Z=2.94m，土压力垂直分力距墙趾的水平G距离Z=3.71m，土压力水平分力距墙趾垂直距离Z=4.37m。所以合力作用点距墙趾的水平距离为Z=GZG+气ZL气Z,0xG+Eay685.57x3.71+59.99x3.71—314.4x4.37685.57+59.99=1.87m而倾斜基底中心距墙趾的水平距离为BcoswX=2=2.04m所以是种偏心作用，沿基底方向的偏心距e为：BZe=—-~°^2cosw4.141.87=-2cos10。=0.17m显然，"I<B，满足给定荷载组合情况及地基条件的合力偏心距要求。6此时：N(6e、p—11+—maxAIB)当基底倾斜时：n=(Cir+rE)cosw+rEsinw1GQ1ayQ1ax按照相关条件查表得：r—1.2，r二1.4G)cosQ1N=Cr+rEw+rEsinw1GQ1ayQ1ax=(685.57x1.2+1.4x59.99)cos10。+1.4x314.4xsin10。=969.33KNN(6e、969.33(6x0.17、p—~r1+——1+—291.72KPamaxAIB)4.14I4.14；2)地基承载抗力值中等风化的软质岩石，其承载力标准值f在550〜1200KPa之间。当偏心荷载作用时要求：p<1.2f显然，基础地面的最大压应力p=291.82KPa<1.2f=(720〜1440)KPa。满足地基承载抗力要求。四、墙省截面强度验算为了保证墙身具有足够的强度要求，对1/2墙高和凸形交界处进行强度验算。1.强度计算

要求：N<aAR/y按每沿米墙长计算：N=y(yN+yN+ErvN)j0GGQ1Q1QiQiQi1-256(eVIBJ(e\1+12fI1-256根据相关资料查表可得重要性系数y=1.2，y=1.4，y=1.2，y=1.4不考虑被动土压力，水浮力，静水压力，动水压力等引起的竖向力，则n=0，Qi抗力安全系数yK=1.92，材料极限抗压强度Rk=1800kPa，计算竖向偏心影响系数a=0.76。K1/2墙高处:挡墙构件的计算面积A=2.68m2，根据几何关系和墙体容重可得设计竖向力N=264.96kN。对于主动土压力引起的竖向力Nq］，我们考虑到其应力分布图形是一梯形（汽车荷载换算成土柱高后的效果），短边长y土hKctga.sin（6+a）=6.00（即墙背顶部的竖向压力，kPa）短边长y（h+H）Kctga-sin（6-a）=136.98（即墙背底部的竖向压力，kPa），高为墙体的高度h乘以用a等于0.839，其面积就是主动土压力的竖向分力e=59.99。显然，1/2墙高后的土体竖向土压力既是矩形短边半部分的面积15.00，即n1=15.00kN。N=y(lN+yN+ErvN)

j0GGQ1Q1QiQiQi=1.2xG.2x264.96+1.4x15)=406.74kNaAR/y=0.76x2.68x1800+1.92=1909.5kN可见aAR/y远大于N，所以满足要求，"2墙高处是安全的。同样的方法检验凸形交界处也是安全的。2.稳定计算要求:式中：v弯曲平面的纵向翘曲系数，v=—~~盆——（——jjsss03=2H/B，H为墙的有效高度，b为墙的宽度（这里只得是所选截面的上部分墙体，-同理）a-砌体标号系数。1/2墙高处：经计算B=2.68mP=4.48，e=0.24m，查表取a=0.021Vx1+a&(&-3)h+16(e/B)]11+0.02x4.48x(4.48-3)11+16x(0.24+2.68)]=0.75由第一步的强度计算已知n=406.74kN，aAR/y=1909.5kN，贝UvaAR/y=0.75x2130.38=1432.13kN显然大于N=406.74kN。满足要求。同样的方法检验凸形交界处也是安全的。正截面直接受剪时验算Q<AR./y+fN式中：q---正截面剪力，kN；A---受剪面积，m2；---砌体的极限抗剪强度;jf---摩擦系数，取0.42。m1/2墙高处：@即为半墙高上部土体