考研数学冲刺阶段概率核心考点及题型

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考生们在进入考研数学的冲刺阶段时，需要把概率的核心考点和一些必考的题型了解领会。我为大家用心打定了考研数学冲刺概率核心的要点和题型，接待大家前来阅读。

考研数学冲刺概率核心的复习重点和题型

一、核心考点及常考题型分析

1、随机变量及其分布

在考试中，该考点所占比重很大，每年分值在12分左右。

核心考点：

I、分布函数、分布律、概率密度的相关性质;

II、联合分布、边缘分布与条件分布的计算;

III、随机变量函数的分布以及随机变量独立性的判断;

IV、常见分布的相关性质;

以上考点中，要重点掌管边缘分布以及条件分布的定义与相关的计算公式、随机变量函数的分布，在历年考研数学中测验力度还是相当大的。求解过程中重在理解分布函数的定义，尤其涉及到随机变量范围的议论时，制止失误，各位考研君确定要多加留神!

常考题型：

I、有关分布函数、分布律、概率密度的相关性质的考察;

II、离散型或连续型随机变量边缘分布、条件分布的计算;

III、求解随机变量函数的分布。

1、数字特征

考研中对数字特征的考察，频率也是很高的，在考试中，此考点一般与随机变量结合出题，每年的平均分值约莫也在8分左右，所以考研的小伙伴更是不能忽略呦!

核心考点：

I、随机变量以及随机变量函数的期望、方差相关计算公式;

II、数字特征的常用性质、常见分布的数字特征及运用;

III、二维随机变量协方差、相关系数的计算及其性质;

IV、独立性与不相关性的议论;

常考题型：

I、直接考察数字特征的计算;

II、考察数字特征的常用性质;

对于该高频考点，公式多，记忆量大，所以要把相关的公式以及性质举行有效记忆，制止展现公式错用、混用的处境。在考研中该考点与考点1经常结合出题，构成考研数学概率中的一道大题，各位考研君确定要提高机警!

2、参数估计

参数估计是数理统计的重要内容，也是考试的重点，考研中对此考点的测验方式多以大题为主。

核心考点：点估计。点估计方法中，以矩估计和最大似然估计为主。在复习该核心考点时，重点把握两种估计方法的求解步骤。

常考题型：

主要集中在连续型随机变量的参数估计。

考研数学之高数考点预料：极限的计算

1、等价无穷小的转化，只能在乘除时候使用，但是不是说确定在加减时候不能用,前提是务必证明拆分后极限照旧存在,e的X次方-1或者1+x的a次方-1等价于Ax等等。全部熟记x趋近无穷的时候恢复成无穷小。

2、洛必达法那么大题目有时候会有示意要你使用这个方法。首先他的使用有严格的使用前提!务必是X趋近而不是N趋近!所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近处境下的极限，当然n趋近是x趋近的一种处境而已，是必要条件还有一点数列极限的n当然是趋近于正无穷的，不成能是负无穷!务必是函数的导数要存在!假使报告你gx,没报告你是否可导，直接用，无疑于找死!!务必是0比0无穷大比无穷大!当然还要留神分母不能为0。洛必达法那么分为3种处境：0比0无穷比无穷时候直接用;0乘以无穷，无穷减去无穷应为无穷大于无穷小成倒数的关系所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后这样就能变成第一种的形式了;0的0次方，1的无穷次方，无穷的0次方。对于指数幂数方程方法主要是取指数还取对数的方法，这样就能把幂上的函数移下来了，就是写成0与无穷的形式了，这就是为什么只有3种形式的理由，LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0，当他的幂移下来趋近于无穷的时候，LNX趋近于0。

3、泰勒公式含有e的x次方的时候,尤其是含有正余弦的加减的时候要特变留神!E的x开展sina，开展cosa,开展ln1+x,对题目简化有很好扶助。

4、面对无穷大比上无穷大形式的解决手段,取大头原那么最大项除分子分母!!!看上去繁杂,处理很简朴!

5、无穷小于有界函数的处理手段,面对繁杂函数时候,尤其是正余弦的繁杂函数与其他函数相乘的时候,确定要留神这个方法。面对分外繁杂的函数，可能只需要知道它的范围结果就出来了!

6、夹逼定理主要对付的是数列极限!这个主要是望见极限中的函数是方程相除的形式，放缩和扩大。

7、等比等差数列公式应用对付数列极限q十足值符号要小于1。

8、各项的拆分相加来消掉中间的大多数对付的还是数列极限可以使用待定系数法来拆分化简函数。

9、求左右极限的方式对付数列极限例如知道Xn与Xn+1的关系，已知Xn的极限存在的处境下,xn的极限与xn+1的极限时一样的，由于极限去掉有限工程极限值不变化。

10、两个重要极限的应用。这两个很重要!对第一个而言是X趋近0时候的sinx与x比值。第2个就假设x趋近无穷大，无穷小都有对有对应的形式第2个实际上是用于函数是1的无穷的形式当底数是1的时候要更加留神可能是用地两个重要极限

11、还有个方法，分外便当的方法,就是当趋近于无穷大时候,不同函数趋近于无穷的速度是不一样的!x的x次方快于x!快于指数函数，快于幂数函数，快于对数函数画图也能看出速率的快慢!!当x趋近无穷的时候，他们的比值的极限一眼就能看出来了。

12、换元法是一种技巧,不会对单一道题目而言就只需要换元，而是换元会夹杂其中。

13、假使要算的话四那么运算法那么也算一种方法，当然也是夹杂其中的。

14、还有对付数列极限的一种方法，就是当你面对题目实在是没有手段，走投无路的时候可以考虑转化为定积分。一般是从0到1的.形式。

15、单调有界的性质，对付递推数列时候使用证明单调性!

16、直接使用求导数的定义来求极限，一般都是x趋近于0时候，在分子上fx加减某个值加减fx的形式,望见了要更加留神当题目中报告你F0=0时候f0导数=0的时候，就是示意你确定要用导数定义!

函数是表皮,函数的性质也表达在积分微分中。例如他的奇偶性质他的周期性。还有复合函数的性质：

1、奇偶性，奇函数关于原点对称偶函数关于轴对称偶函数左右2边的图形一样奇函数相加为0;

2、周期性也可用在导数中在定积分中也有应用定积分中的函数是周期函数积分的周期和他的一致;

3、复合函数之间是自变量与应变量互换的关系;

4、还有个单调性。再求0点的时候可能用到这天性质!可以导的函数的单调性和他的导数正负相关:o再就是总结一下休止点的问题应为一般函数都是连续的所以休止点是对于休止函数而言的休止点分为第一类和其次类剪断点。第一类是左右极限都存在的左右极限存在但是不等腾跃的的休止点或者左右极限存在相等但是不等于函数在这点的值可取的休止点;其次类休止点是震荡休止点或者是无穷极端点这也说明极限即使不存在也有可能是有界的。

考研高数冲刺各题型考察重点

数一对于高等数学的测验一共82分，其中四个选择，四个填空以及五道解答题。对于选择题的测验多集中于概念、定理、公式、性质，当然也会结适合当的计算，测验重点在于：

1对于极限的测验主要包括：直接计算、无穷小的对比、连续和休止点等;

2微分学片面的测验主要包括：导数的定义及几何意义、多元函数微分学中连续、偏导存在以及可微的判断;

3积分学主要考点集中在：定积分的定义及几何意义、广义积分的敛散性判断、二重积分交换积分次序以及变换坐标系、多元积分学中对几类积分的物理背景及性质的测验;

4微分方程的求解尤其是二阶常系数非齐次线性微分方程中特解的设置等;

5常数项级数敛散性判断、幂级数收敛半径、收敛区间及收敛域的计算。

对于填空题而言，高等数学多集中于计算：

1极限的求解;

2一元函数的微分学侧重测验隐函数、参数方程的求导问题，当然也会结合简朴的导数应用如切线和法线、微分的计算等;多元函数微分学中隐函数和复合函数的一阶、二阶偏导以及全微分同样是测验重点;

3不定积分和定积分的计算，尤其是对定积分对称区间积分的测验不容忽略;

4二重积分的计算多集中于调换积分次序和变换坐标系，同时对称性的测验也是重点;

5各类微分方程的求解;

6多元函数积分学片面，三重积分的计算包括质心和形心的测验、简朴的曲线曲面积分的计算。

解答题片面主要测验学生的综合解题才能，题目难度相对较高，运算过程较繁杂，而且题目涵盖的学识点全面，多集中于以下学识点：

1极限的计算，解答题中要更多地关注夹逼定理、定积分定义解决n项求和取极限的问题、单调有界收敛原理等学识点;同时利用已知极限求解参数测验的也对比频繁;

2导数的几何应用、物理应用测验变化率的题型、多元函数求解无条件极值、条件极值以及有界闭区域内最值的问题;

3一元函数积分学中对不定积分的计算、定积分的几何应用和物理应用的测验相对较多，多元函数积分学中线面积分几乎每年必考，需要引起学生的高度重视

4微分方程的应用题;

5常数项级数的求和、幂级数的开展与求和问题;

6以上题型均以计算为主，在解答题中，不等式的证明以及中值定理的证明的测验同样特别频繁，需要同学们专心对待。与此同时，在考研的结果阶段，同学们还理应将测验相对较少的学识点例如：曲率、曲率圆、方向导数和梯度、旋度与散度、傅里叶级数等举行复习，这些学识点多集中于公式的记忆，梦想在考前能够稳定记忆。

以上为数一的核心考点。数二和数三的同学在测验内容上大同小异。

数二试卷中高数所占比重最高，为116分，分别是6个选择、5个填空以及7个大题，其特点是测验内容较少，但题目较多，所以测验相对细致。与数一的测验学识点相比，数二的同学只需要删除其中多元积分学、级数的测验即可，其他学识点的测验没有太大的变化，而且对于导数、定积分和微分方程的物理应用理应加强练习，数二对物理应用的