结构非线性分析有限单元法分解课件

笫五章结构非性分析的有限单元法介5.1非幾恤题分樊及求解5.2非性题求解方法53材料非￡性5.4几何非纜性55边界非纜蚀5.6非能性弹性獍定性扃题5.7非性分析拉点5.8ANSYS非能性结构计算示例59ANSYS覆定性计示例笫五章结构非性分析的有限单元法介1笫五章结构非性分析的有限单元法介5.1非能性题分类及求解51.1非线性问题分类当材料是线弹性体,结构受到载荷作用时,其产生的位移和变形是微小的,不足以影响载荷的作用方向和受力特点。静力平衡方程表示为:[k]}={}其基本方程的特点如下a.材料的应力与应变,即本构方程为线性关系。b.结构应变与位移微小、即几何方程保持线性关系。c.结构的平衡方程属于线性关系,且平衡方程建立于结构变形前,即结构原始状态的基础之上。d.结构的边界(约束)条件为线性关系不同时满足上述条件的工程问题称为非线性问题笫五章结构非性分析的有限单元法介2笫五章结构非性分析的有限单元法介习惯上将不满足条件a的称为材料非线性;不能够满足条件b、c的称为几何非线性;不满足条件d的称为边界非线性。对于兼有材料非线性和几何非线性的问题称为混合非线性问题。对于上述非线性问题总可归结为两大类,即材料非线性和几何非线性。5.12非线性问题求解非线性问题用有限单元法求解的步骤和线性问题基木相同,不过求解时需要多次反复迭代,基木三大步骤如下:(1)单元分析非线性问题与线性问题的单元刚度矩阵不同,仅为材料非线性时,使用材料的非线性物理(本构)关系。仅为几何非线性时,在计算应变位移转换矩阵[B]时,应该考虑位移的高阶微分的影响。同时,具有材料和几何非线性的问题,受到两种非线性特性的藕合作用。笫五章结构非性分析的有限单元法介3笫五章结构非性分析的有限单元法介(2)整体刚度矩阵集成整体刚度矩阵集成、平衡方程的建立以及约束处理,与线性问题求解相似(3)非线性平衡方程求解对于几何非线性问题,平衡方程必须建立在变形后的位置,严格来讲是建立在结构的几何位置及变形状态上,简称为位形状态。因而,非线性问题的平衡方程表IKTOSIO=P)求解时,一般是将非线性问题转化成一系列线性化逼近的方法求之。即q(o)[K(o){}-{}0求解的方法按照载荷的处理方式可分为全量法和增量法两大类笫五章结构非性分析的有限单元法介4笫五章结构非性分析的有限单元法介变形家(原位使题〔位形状市图10-1位形描述示意图5.2非蠍间题求解方521直接迭代法将平衡方程写成如下迭代格式)=[K,(o)6}n-{P}=0具体迭代过程简述如下取初始值{s}={}笫五章结构非性分析的有限单元法介5结构非线性分析有限单元法分解课件6结构非线性分析有限单元法分解课件7结构非线性分析有限单元法分解课件8结构非线性分析有限单元法分解课件9结构非线性分析有限单元法分解课件10结构非线性分析有限单元法分解课件11结构非线性分析有限单元法分解课件12结构非线性分析有限单元法分解课件13结构非线性分析有限单元法分解课件14结构非线性分析有限单元法分解课件15结构非线性分析有限单元法分解课件16结构非线性分析有限单元法分解课件17结构非线性分析有限单元法分解课件18结构非线性分析有限单元法分解课件19结构非线性分析有限单元法分解课件20结构非线性分析有限单元法分解课件21结构非线性分析有限单元法分解课件22结构非线性分析有限单元法分解课件23结构非线性分析有限单元法分解课件24结构非线性分析有限单元法分解课件25结构非线性分析有限单元法分解课件26结构非线性分析有限单元法分解课件27结构非线性分析有限单元法分解课件28结构非线性分析有限单元法分解课件29结构非线性分析有限单元法分解课件30结构非线性分析有限单元法分解课件31结构非线性分析有限单元法分解课件32结构非线性分析有限单元法分解课件33结构非线性分析有限单元法分解课件34结构非线性分析有限单元法分解课件35结构非线性分析有限单元法分解课件36结构非线性分析有限单元法分解课件37结构非线性分析有限单元法分解课件38结构非线性分析有限单元法分解课件39结构非线性分析有限单元法分解课件40结构非线性分析有限单元法分解课件41笫五章结构非性分析的有限单元法介5.1非幾恤题分樊及求解5.2非性题求解方法53材料非￡性5.4几何非纜性55边界非纜蚀5.6非能性弹性獍定性扃题5.7非性分析拉点5.8ANSYS非能性结构计算示例59ANSYS覆定性计示例笫五章结构非性分析的有限单元法介42笫五章结构非性分析的有限单元法介5.1非能性题分类及求解51.1非线性问题分类当材料是线弹性体,结构受到载荷作用时,其产生的位移和变形是微小的,不足以影响载荷的作用方向和受力特点。静力平衡方程表示为:[k]}={}其基本方程的特点如下a.材料的应力与应变,即本构方程为线性关系。b.结构应变与位移微小、即几何方程保持线性关系。c.结构的平衡方程属于线性关系,且平衡方程建立于结构变形前,即结构原始状态的基础之上。d.结构的边界(约束)条件为线性关系不同时满足上述条件的工程问题称为非线性问题笫五章结构非性分析的有限单元法介43笫五章结构非性分析的有限单元法介习惯上将不满足条件a的称为材料非线性;不能够满足条件b、c的称为几何非线性;不满足条件d的称为边界非线性。对于兼有材料非线性和几何非线性的问题称为混合非线性问题。对于上述非线性问题总可归结为两大类,即材料非线性和几何非线性。5.12非线性问题求解非线性问题用有限单元法求解的步骤和线性问题基木相同,不过求解时需要多次反复迭代,基木三大步骤如下:(1)单元分析非线性问题与线性问题的单元刚度矩阵不同,仅为材料非线性时,使用材料的非线性物理(本构)关系。仅为几何非线性时,在计算应变位移转换矩阵[B]时,应该考虑位移的高阶微分的影响。同时,具有材料和几何非线性的问题,受到两种非线性特性的藕合作用。笫五章结构非性分析的有限单元法介44笫五章结构非性分析的有限单元法介(2)整体刚度矩阵集成整体刚度矩阵集成、平衡方程的建立以及约束处理,与线性问题求解相似(3)非线性平衡方程求解对于几何非线性问题,平衡方程必须建立在变形后的位置,严格来讲是建立在结构的几何位置及变形状态上,简称为位形状态。因而,非线性问题的平衡方程表IKTOSIO=P)求解时,一般是将非线性问题转化成一系列线性化逼近的方法求之。即q(o)[K(o){}-{}0求解的方法按照载荷的处理方式可分为全量法和增量法两大类笫五章结构非性分析的有限单元法介45笫五章结构非性分析的有限单元法介变形家(原位使题〔位形状市图10-1位形描述示意图5.2非蠍间题求解方521直接迭代法将平衡方程写成如下迭代格式)=[K,(o)6}n-{P}=0具体迭代过程简述如下取初始值{s}={}笫五章结构非性分析的有限单元法介46结构非线性分析有限单元法分解课件47结构非线性分析有限单元法分解课件48结构非线性分析有限单元法分解课件49结构非线性分析有限单元法分解课件50结构非线性分析有限单元法分解课件51结构非线性分析有限单元法分解课件52结构非线性分析有限单元法分解课件53结构非线性分析有限单元法分解课件54结构非线性分析有限单元法分解课件55结构非线性分析有限单元法分解课件56结构非线性分析有限单元法分解课件57结构非线性分析有限单元法分解课件58结构非线性分析有限单元法分解课件59结构非线性分析有限单元法分解课件60结构非线性分析有限单元法分解课件61结构非线性分析有限单元法分解课件62结构非线性分析有限单元法分解课件63结构非线性分析有限单元法分解课件64结构非线性分析有限单元法分解课件65结构非线性分析有限单元法分解课件66结构非线性分析有限单元法分解课件67结构非线性分析有限单元法分解课件68结构非线性分析有限单元法分解课件69结构非线性分析有限单元法分解课件70结构非线性分析有限单元法分解课件71结构非线性分析有限单元法分解课件72结构非线性分析有限单元法