2022-2023学年北师大版必修第二册 第1章 6.3　探究A对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响 课件（25张）_第1页
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§6函数y=Asin(ωx+φ)的性质与图象6.3探究A对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响自主预习·新知导学合作探究·释疑解惑易

错

辨

析

自主预习·新知导学一、“五点(画图)法”作函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象【问题思考】用“五点(画图)法”作y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象的步骤:第1步,列表:表1-6-2第2步,在同一坐标系中描出各点.第3步,用光滑的曲线连接这些点,形成图象.二、A(A>0)对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响【问题思考】2.y=Asin(ωx+φ)(A>0)的图象是将y=sin(ωx+φ)的图象上的每个点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0<A<1时)到原来的A倍(横坐标不变)得到的.A决定了函数y=Asin(ωx+φ)的值域以及函数的最大值和最小值,通常称A为振幅

.3.把函数y=2sin3x的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标变为原来的3倍,得到

y=6sinx的图象.三、函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的性质【问题思考】1.性质表1-6-32.探究函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,x∈R)性质的一般步骤:基础上确定该函数的五个关键点;第3步,用光滑曲线顺次连接五个关键点,即可画出函数y=Asin(ωx+φ)在一个周期上的图象,再利用其周期性把图象延拓到R,就可以得到它在R上的图象;第4步,借助图象讨论性质.

合作探究·释疑解惑探究一探究二

探究一

函数y=Asin(ωx+φ)性质的应用【例1】

(1)已知函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0).若将f(x)的图象向左平移

个单位长度后所得图象对应的函数为偶函数,则关于函数f(x),下列结论正确的是(

).BC分析:(1)求出函数图象平移后对应的解析式,由偶函数的性质求出参数φ,判断最值、单调区间、对称轴、对称中心时需将结论代入原函数,根据y=sin

x的图象与性质判断正确与否;(2)根据平移关系得出g(x),由g(x)为偶函数,建立方程求出φ,结合φ>0即可求出结论.反思感悟有关函数y=Asin(ωx+φ)的性质的问题,要充分利用正弦曲线的性质,要特别注意整体代换思想,强化直观想象能力的养成.探究二

求函数解析式图1-6-2反思感悟用三角函数模型解决实际问题的关键是求解析式y=Asin(ωx+φ),则在观察函数图象的基础上,可按以下规律来确定A,ω,φ.(1)由函数图象上的最大值、最小值来确定|A|.(2)由函数图象与x轴的交点确定T,由T=确定ω.(3)确定函数y=Asin(ωx+φ)的初相φ的值有两种方法①代入法:把图象上的一个已知点的坐标代入(此时A,ω已知)或代入图象与x轴的交点坐标求解.(此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上)易

错

辨

析对f(x)=Asin(ωx+φ)性质理解不到位致误A.3或0 B.-3或3 C.3

D.-3或0答案:C以上解答过程中都有哪些错误?出

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