交通的分布(共39张PPT)

第5章交通的分布第一页，共39页。表5-1分布交通量

…...…...…...发生交通量吸引交通量生成交通量…...…...…...…...…...

第１节概述

第二页，共39页。现在OD表目标OD表第三页，共39页。假设在给定的条件下，预测。增长系数算法第1步 令计算次数m=0；第2步 给出现在OD表中、、、及将来OD表中的、、。第3步 求出各小区的发生与吸引交通量的增长系数,。

第２节增长系数法

（GrowthFactorMethod,PresentPatternMethod）

第四页，共39页。第4步求第m+1次近似值根据的种类不同，可以分为同一增长率法（UniqueGrowthFactorMethod），平均增长率法（AverageGrowthFactorMethod），底特律法（DetroitMethod），弗拉塔法（FratorMethod）。

第五页，共39页。第5步收敛判定若满足上述条件，结束计算；反之，令m=m+1，返回到第2步。…...…...…...…...…...第六页，共39页。平均增长率法：ij小区的分布交通量的增长率使用i区出行发生量的增长率和j区出行吸引量增长率的平均值。

同一增长率法：ij小区的分布交通量的增长率都使用生成交通量的增长率，即：第七页，共39页。底特律法(Detroit)：ij区间分布交通量的增长率与i区出行发生量和j区出行吸引量增长率之积成正比，与出行生成量的增长率成反比，即弗拉塔法(Frator)：ij区间分布交通量的增长率使用出行发生量误差修正量和出行吸引量误差修正量的组合平均值。

第八页，共39页。第九页，共39页。发生交通量增长率吸引交通量增长率生成交通量增长率第1次近似通常，第1次近似求出的OD表的行和和列和与给出的发生和集中交通量不一致，即，第十页，共39页。问题：现在OD表中的所有项必须存在，否则预测值将为零，在进行新开发区的OD交通量时不能适用。将第1次近似求出的OD表的数据看作现在的OD表，继续上述步骤：重复上述计算，直到为止。第十一页，共39页。作业四：试用指定的方法，求出下列图、表示分布交通量。（同一、平均增长率法，底特律法，Frator法）１２３OD小区示意图第十二页，共39页。模拟物理学中的牛顿的万有引力定律两物体间的引力与两物体的质量之积成正比，与它们之间距离的平方成反比。（5.3.1）1955 Casey其中，Oi，Dj：小区i，j的发生与吸引交通量；

R：小区i，j间的距离或一般费用；

k,α,,：系数。

第3节重力模型法（GravityMethod）

第十三页，共39页。模型式分子：产生分布交通量的能力，α,通常称为潜能系数，一般在0.5-1.0间取值；模型式分母：阻抗，为阻抗系数,表示道路建设水平指标。第十四页，共39页。在现状OD表已知的条件下，Oi,Dj,Rij和tij已知，k,α,,可以用最小二乘法求得。对(5.3.1)式取对数:已知未知已知第十五页，共39页。对一般情况，k,α,,都为未知数，用最小二乘法求得。即，S.t.第十六页，共39页。2、佐佐木模型(SasakiModel)基本思路：从某区发生的交通与到达机会数成正比地按距离从近到远的顺序到达目的地。15)的约束条件下，求对的拉格朗日方程，可得最容易发生的OD表的发生概率：问题：现在OD表中的所有项必须存在，否则预测值将为零，在进行新开发区的OD交通量时不能适用。应用Starling公式近似，得，第4步求第m+1次近似值式中，的出行费用；对上式取对数，舍去常数项，并将代入根据的种类不同，可以分为同一增长率法（UniqueGrowthFactorMethod），平均增长率法（AverageGrowthFactorMethod），底特律法（DetroitMethod），弗拉塔法（FratorMethod）。若下式满足，则结束计算；基本思路：从某区发生的交通与到达机会数成正比地按距离从近到远的顺序到达目的地。R：小区i，j间的距离或一般费用；15)的约束条件下，求对的拉格朗日方程，可得最容易发生的OD表的发生概率：当时，变成运输问题。第２步求出j和i。计算步骤(Wilson模型)：阻抗系数S.t.第十七页，共39页。交通阻力曲线的几种形式：指数函数：（1）幂函数：（2）组合函数：（3）

n，：参数

—单约束型B.P.R.模型:出行调整系数重力模型的特点：①直观上容易理解；②能考虑路网的变化；③特定区的现有OD交通量为零时，也能预测；④没有人的出行行为；⑤内内交通量无法求出；⑥操作方便。第十八页，共39页。计算方法：以幂指数交通阻抗为例。

第1步 令m=0，m为计算次数。第2步 给出n。第3步 令第4步

求出

第5步

收敛判定。若下式满足，则结束计算；反之，令m+1=m，返回第4步重复计算。

第十九页，共39页。第二十页，共39页。

第4节介入机会模型（InterveningOpportunityMethod）Schncider1959基本思路：从某区发生的交通与到达机会数成正比地按距离从近到远的顺序到达目的地。1(j-1)j……n购物出行到达机会数可视为商店数或商店面积等。第二十一页，共39页。第二十二页，共39页。第二十三页，共39页。第二十四页，共39页。第5节最大熵模型（EntropyModel）第二十五页，共39页。情况1情况2情况3情况4情况5

OD交通量状态

第二十六页，共39页。约束条件：(5.5.2)(5.5.3)(5.5.4)式中，的出行费用；C:出行总费用。第二十七页，共39页。最大熵模型一般用以下对数拉格朗日方法求解。

(5.5.5)其中，，，为拉格朗日系数。

应用Starling公式近似，得，

代入（5.5.5）式，并对求导数，得，

(5.5.6)第二十八页，共39页。s.t.问题归纳为：第二十九页，共39页。令，得（5.5.7）因为，所以，（5.5.8）第三十页，共39页。这里，令，则式(5.5.7)为：同样，（5.5.9）（5.5.10）第三十一页，共39页。计算步骤(Wilson模型)：第１步给出值。第２步求出j和i。第3步如果j和i非收敛，则返回第2步；反之，执行第4步。第4步将j、i和代入式(5.5.7)，求出，这时，如果总费用条件式(5.5.4)满足，则结束计算；反之，更新

值，返回第１步。第三十二页，共39页。特点：能表现出行者的微观行动；总交通费用是出行行为选择的结果，事先给定脱离现实情况；各微观状态的概率相等，即各目的地的选择概率相等的假设没有考虑距离和行驶时间等因素。第三十三页，共39页。2、佐佐木模型(SasakiModel)第三十四页，共39页。设OD交通量的发生概率以下式表示：

(5.5.16)其中，为i,j区之间的时间。OD表中每一微观状态的发生概率：对上式取对数，舍去常数项，并将代入后，得：(5.5.17)第三十五页，共39页。在式（5.5.14）和式(5.5.15)的约束条件