四川省资阳市简阳平泉高级职业中学2023年高一数学理上学期期末试卷含解析

1、四川省资阳市简阳平泉高级职业中学2023年高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数在R上单调递减,则实数的取值范围是（ ）A BCD参考答案：C略2. 棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标在一批棉花中抽测了60根棉花的纤维长度（单位：mm），将样本数据作成如下的频率分布直方图：下列关于这批棉花质量状况的分析，不合理的是（）A. 这批棉花的纤维长度不是特别均匀B. 有一部分棉花的纤维长度比较短C. 有超过一半的棉花纤维长度能达到300mm以上D. 这批棉花有可能混进了一些次品参考答案：C【分

2、析】根据频率分布直方图计算纤维长度超过300mm的频率，可知不超过一半，从而得到结果.【详解】由频率分布直方图可知，纤维长度超过300mm的频率为： 棉花纤维长度达到300mm以上的不超过一半 不合理本题正确选项：C【点睛】本题考查利用频率分布直方图估计总体数据的分布特征，关键是能够熟练掌握利用频率分布直方图计算频率的方法.3. 已知是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 参考答案：C由题意得，平行与同一直线的两条直线是平行的可知，若，则。4. 下列函数中,是偶函数又在区间上递增的函数为（ ）ABCD参考答案：C5. =A B C D参

3、考答案：B略6. 的值为（）ABCD参考答案：D【考点】GN：诱导公式的作用【分析】直接根据诱导公式转化求解计算即可【解答】解：tan=tan（3）=tan=故选：D7. 已知集合，则AB= ( ).A. (2,3)B. 2,3)C.4,2D. (4,3) 参考答案：B【分析】求解一元二次不等式的解集，化简集合的表示，最后运用集合交集的定义，结合数轴求出.【详解】因，所以，故本题选B.【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，考查了集合交集的运算，正确求解一元二次不等式的解集、运用数轴是解题的关键.8. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D参考答案：D略9. 在ABC中，则下列各式中正确的是

4、（ ）A B C D参考答案：D 解析：则， ，10. 如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50 m，ACB45，CAB105后，就可以计算出A、B两点的距离为 ( )A50 m B50 m C25 m D m参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知a+a=5（a0，xR），则ax+ax=参考答案：23【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】利用a的平方等于ax，所以只要将已知等式两边平方即可【解答】解：由已知a+a=5得（a+a）2=25，展开得ax+ax+2=25，所以ax+ax=252=23；故答案

5、为：2312. 已知函数，且，则_参考答案：13设，则是奇函数， , +得,故答案为.13. 设集合，若，则实数的取值范围是 . 参考答案：14. 对于实数a和b，定义运算“?”：a?b=，设函数f（x）=（x22）?（x1），xR，若方程恰有两个不同的解，则实数c的取值范围是 参考答案：（2，1（1，2略15. 给出下列命题：1 存在实数,使函数是偶函数 直线是函数的一条对称轴若是第一象限的角，且，则其中正确命题的序号是_参考答案：略16. 已知函数满足：，则：= 参考答案：2014略17. （5分）已知角的终边过点P（2，1），则sin的值为 参考答案：考点：任意角的三角函数的定义 专题：

6、函数的性质及应用分析：根据任意角的三角函数的定义进行求解即可解答：角的终边过点P（2，1），r=，故sin=，故答案为：点评：本题主要考查三角函数的定义的应用，比较基础三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，（1）求AB；（2）若，若，求m的取值范围参考答案：（1）因为 ，所以.（2）因为且， 所以，解得.19. （本小题满分12分）已知数列 的前项和。()求数列的通项公式；() 若数列满足，且，求。参考答案：()由于当时, 也适合上式 6分() ，由累加法得 12分20. 某地区的年降水量在下列范围内概率如下表所示：（1）求年降水量在100

7、，200范围内的概率；（2）求年降水量在150，300范围内的概率；年降水量100，150）150，200）200，250）250，300）概率0.120.250.160.14参考答案：考点： 频率分布表专题： 概率与统计分析： 根据相互独立事件的概率加法公式，结合频率分布表，求出概率即可解答： 解：（1）根据频率分布表，得：年降水量在100，200范围内的概率是0.12+0.25=0.37；（2）年降水量在150，300范围内的概率是0.25+0.16+0.14=0.55点评： 本题考查了相互独立事件的概率应用问题，是基础题目21. （本题满分12分）已知函数，其中，当时，的最大值与最小值之和为（）求的值；（）若，记函数，求当时的最小值；参考答案：(1)(2).（）在上为单调函数， 1分的最大值与最小值之和为， 3分. 5分（）即 令，时， 8分